七年级数学下册平方根计算题.docx
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七年级数学下册平方根计算题
七年级下册数学平方根专题训练
130
1.计算:
|13|()32cos30(3)0
2.(8分).计算:
(1)9-3-2
(2)364+(-3)2-3-1
3.计算:
329120152
4.计算(12分)
2
(1)-26-(-5)2÷(-1);
(2)3[32
(2)22];
43
(3)-2(49-364)+│-7│
5.(每小题4分,共12分)
小正方形.
(1)用a、b、x表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a6,b4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长的值.
7.计算:
9+-4+(-1)0-
(1)-1
8.(本题共有2小题,每小题4分,共8分)
(1)计算:
38+
(1)1-20150;
(2)已知:
(x-1)2=9,求x的值.
3
0,
9.(8分)
(1)计算:
(9)236417282.
(2)已知2x131
求x的值.
10.计算:
8-4sin45(2015)0
(1)2
2
(2)由此你可发现什么规律?
把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来.
12.如果a为正整数,14a为整数,求a可能的所有取值.
13.若△ABC的三边长分别是a、b、c,且a与b满足a1(b2)20,求c的取值范围.
14.若(a-1)2+|b-9|=0,求b的平方根.
a
15.求下列各式中x的值.
(1)(x+1)2=49;
(2)25x2-64=0(x<0).
16.一个正数a的平方根是3x-4与2-x,则a是多少?
17.如果一个正数的一个平方根是4,那么它的另一个平方根是多少?
18.求下列各数的平方根.
111
(1)6.25;
(2)4;(3)1;(4)(-2)4.
10425
19.求下列各式中x的值:
(1)169x2=100;
(2)x2-3=0;
(3)(x+1)2=81.
20.已知5356,则35的整数部分是多少?
如果设35的小数部分为b,那么
b是多少?
21.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求ab的值.
23.如果9的算术平方根是a,b的绝对值是4,求a-b的值.
24.已知3x-4是25的算术平方根,求x的值.
12
25.物体从高处自由下落,下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式hgt2表
2示,其中g=10米/秒2,若物体下落的高度是180米,则下落的时间是多少秒?
26.用计算器计算:
133.142≈._(结果保留三个有效数字)
27.若x22,求2x+5的算术平方根.
28.小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m2的客厅,求所需要的一块正方形地板砖的边长.
29.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.
30.求下列各数的算术平方根:
1)900;
2)1;
1)计算:
25-(21)+(5-1);
每题4分,共8分)
2)38+(5)2+311
32.计算:
(-1)2+4-38-︱-5︱33.计算(本题16分)
(1)-7+3+(-6)-(-7)
(2)(100)5(4)
(3)438
153
(4)(24)()
1268
34.计算:
(10分)
2
(1)已知:
(x+2)2=25,求x;
0
35.92-364.
36.(15分)计算
(2)
224(
5)2
2
5
2
(3)2
54
63
(4)64327
1
7
921
3
37.计算:
(每小题4分
,共
8分.)
(1)求x的值:
x1236.
(2)计算:
25381;
38.计算:
(每小题4分,共8分.)
(1)求x的值:
x1236.
(2)计算:
25381;
4
39.(本题6分)计算:
(1)327(6)2(5)2
(2)(3)21612
40.(本题4分)计算3031
(2)21
82
41.
(1)解方程:
2
13281327
23
(1)3382213
42.求下列各式中的x
(1)16x2490
(2)2x13160
43.计算题
(1)16387
(2)(3)213
(1)0
2
2)计算:
45.计算
1)165
538(4分)
2)解方程:
4x3
32(4分)
46.求下列各式中的
x的值:
1)2x21
47.计算:
0.25
②9x240
3
12x3
1)(x1)230
2)3x3420
51.计算(每小题4分,共8分)
1)(6)2327(5)2
52.(本题8分)计算
2
1)x24
53.(本题8分)求下列各式中的
3
2)2(x1)354
54.计算:
2)计算:
2538
4;
55.计算(9分)
1)
23
38
(13)
18)
2)
22
4(
20132
1)5
312257
(1456
0.5)
(12)
56.计算下列各题:
(每题3分,共6分;必须写出必要的解题过程)
3)
1)
35
121(7)(17)(32112
4
145)(60)
2)
14
38
10.5
57.
2
1201416
2
23
58.(本题
12分)计算:
1)4
(8)2327
2)36413
20140
2
3)求x的值:
x1225
59.(本题8分)求下列各式的值:
1)(5)2
9;
60.(本题
61.计算:
62.计算:
38
3
21
2
2)32
6分)
计算:
27
12+3
2(π6)021
(12)
14
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
计算:
12253220140
31
计算:
414431000
22
计算:
计算:
22(4)24318
计算:
110
1-21631
3
计算:
9-(
-2)2+(
)0
3
计算:
8
2(2
2014)0
(1)2014|22|(1
2
计算:
8
(1)2013
|2|
计算:
364
33
36
计算:
327
2(3)2
2(214
|23|)
计算:
-4+-12014
-3.14
-1
0+-1
3
计算:
21+
20
12
2014
1
计算:
2214
计算:
|﹣2|+2×8+3﹣1﹣22
3
计算:
426
计算:
12
2
83.计算:
4322014041
6
1
84.计算:
102218.
85.计算:
253()02013.
86.计算:
3
(1)3(5)09
(1)2015
2
化简:
|m-n|-n24n4
87.直线l:
y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图,
88.计算:
1201442
0
3.14
89.计算
参考答案
1.-8.
【解析】试题分析:
先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂,然后再进行加减运算.
3
试题解析:
原式=318231
2
=31831
=-8.
考点:
实数的混合运算.
2.1+3;8.
【解析】试题分析:
根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算,然后求和试题解析:
(1)原式=3-(2-3)=1+3
(2)、原式=4+3-(-1)=8考点:
实数的计算.
3.1
【解析】
试题分析:
首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值,然后进行有理数的计算.
试题解析:
原式=1-3+1-2+4=1考点:
实数的计算
4.
(1)-1;
9
(2)2;
(3)-15
【解析】试题分析:
根据实数混合运算的法则运算即可。
试题解析:
(1)-26-(-5)÷(-1)=-26-(-25)=-1;
(3)-2×(49-64)+│-7│=-2×(7+4)+7=-15
考点:
实数混合运算
5.
(1)0;
(2)2633;(3)x11.
7
【解析】
试题分析:
(1)先化简,再算减法;
(2)去掉绝对值符号后,计算;
12111
3)利用直接开平方法,求得14291的平方根171,即为x的值.
试题解析:
(1)原式=3630;
考点:
1.二次根式的混合运算;2.绝对值;3.平方根.
6.
(1)ab4x2;
(2)x3
【解析】
试题分析:
(1)根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积;
(2)根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程,然后解方程即可.
试题解析:
(1)ab4x2.4分
(2)依题意24x2647分
x23
x39分
考点:
1.整式的加减;2.方程的应用.
7.6
【解析】
试题分析:
9=3,-4=4,任何不是零的数的零次幂等于1,
(1)-1=2.
2
试题解析:
原式=3+4+1-2=6.
考点:
无理数的计算
8.
(1)4;
(2)x=4或x=-2.
【解析】
0次幂的计算即可得出
试题分析:
(1)根据有理数的混合运算,结合立方根,负指数次幂,答案;
(2)利用开平方法进行解答即可得出答案.
试题解析:
解:
原式=2+3-1=4.
(2)解:
x-1=±3
∴x=4或x=-2.考点:
有理数的混合运算;二元一次方程的解法9.
(1)、-10;
(2)、x=-1
考点:
实数的运算.
解析】
(1)>.
【解析】试题分析:
根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案
试题解析:
(1)、原式=9+(-4)-15=-10
12.a所有可能取的值为5、10、13、14.
当a=5时,14a3.故a所有可能取的值为5、10、13、14.
13.1 解析】∵a1(b2)20,∴a=1,b=2.又2-1 14.±3 8 15. (1)x=-8, (2)x 5 【解析】 (1)∵(x+1)2=49,∴x+1=±7,∴x=6或x=-8. 88 2)∵25x2-64=0,∴25x2=64,∴x或x(不合题意舍去).∴x 55 16.1 解析】根据题意,得3x-4+2-x=0, ∴x=1,∴3x-4=3×1-4=-1,∴a=(3x-4)2=1. 17.-4 4. 解析】因为一个正数的平方根是成对出现,且互为相反数,所以它的另一个平方根是 1 18.±2.,5, 100 【解析】 (1)因为( 6 ,±4 5 ±2.5)2=6.25,所以6.25的平方根是±2.5. 19. (1)x 10. (2)x3.(3)x=8或x=-10 13 【解析】 (1)∵169x2=100,∴x2100,∴x 169 (2)∵x2-3=0,∴x2=3,∴x3. (3)∵(x+1)2=81,∴x18,∴x+1=±9,∴x=8或x=-10. 20.b355 【解析】由5356,知35的整数部分是5,小数部分b355. 21.10 【解析】由题意知2a-1=9,解得a=5.3a+b-1=16,解得b=2,所以ab=5×2=10.22.13 【解析】由题意可知x30,解得x=3.把x=3代入原式,得y=10,所以x+y=3+3x≥0, 10=13. 23.7 【解析】因为9的算术平方根是3,所以a=3.因为|b|=4,所以b=4或-4.所以当a=3,b=4时,a-b=-1;当a=3,b=-4时,a-b=7. 24.3 【解析】因为25的算术平方根是5,所以3x-4=5,解得x=3.所以x的值为3. 25.6 1 【解析】由题意知10t2180,所以t2=36,解得t=6. 2答: 下落的时间是6秒. 26.0.464【解析】用计算器计算133.6056,所以133.1420.464. 27.3 【解析】∵x22, ∴x+2=4, ∴x=2,∴2x+5=9. ∴2x53. 28.40cm 【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm,所以100x2=160000,所以x=40. 答: 所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm. 29.7 解析】∵9的算术平方根是3,±4的绝对值为4,∴a-b=-1或a-b=7. 解析】 (1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即90030. 31. (1)2; (2)11 =﹣2+5+11—33分(每算对一个得1分) =11 考点: 1.二次根式;2.三次根式;3.实数的乘方. 32.0 【解析】 试题分析: 先求平方,算术平方根,立方根,绝对值,最后再求和 试题解析: 原式=1+2+2-5=0 考点: 实数的运算 33. (1)—3 (2)80(3)0(4)9 【解析】 试题分析: (1)直接按照有理数的加减运算法则计算即可; (2)先判断符合再把绝对值相乘除; (3)先开方再计算;(4)利用有理数的分配律计算即可. 试题解析: (1)-7+3+(-6)-(-7)=-7+3-6+7=-3; 2)(100) 5 (4)=100 54=80; 3) 43 8 =2+( -2) =0; 1 5 3 4) (24)( ) 12 6 8 (24)1 24 5 24 3 12 6 8 -2+20-9 =9考点: 有理数的混合运算. 12 34. (1)3,-7 (2) 5 【解析】 试题分析: (1)根据平方根的意义可先求出x+2的值,然后可求出x的值; (2)先将各根式 化简,然后进行有理数的加减即可 试题解析: (1)因为(x+2)2=25,所以x25,x25,所以x13,x27; (2) 163825=4-2+25=152. 考点: 1.平方根;2.二次根式;3.三次根式. 35.-2 【解析】 试题分析: 原式=3-2+1-4=-2. 考点: 1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方36.见解析 【解析】 3) 试题分析: (1)先算除法,再算加减; (2)先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减; 试题解析: (1)106(3) =-10+2 =-8 (2)224(5)22 5 2 =-4-2+25 5 =-4-2+10 =4 254 (3)25463 7921 =-18+35-12=5 (4)643271 3 =8÷3-1 3 =7 =3 考点: 实数的运算. 试题分析: (1)利用直接开方法求出x的值即可; 2)分别根据数的开方法则分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可; 试题解析: (1)两边直接开方得,x+1=±6,即x=5或x=﹣7; 115 (2)原式=5+2+1=15. 22 考点: 1.实数的运算;2.平方根. 试题分析: (1)利用直接开方法求出x的值即可; (2)分别根据数的开方法则分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;试题解析: (1)两边直接开方得,x+1=±6,即x=5或x=﹣7; 115 (2)原式=5+2+1=15. 22 考点: 1.实数的运算;2.平方根. 39. (1)8; (2)2. 【解析】 试题分析: (1)原式=3658; 2)原式=34122. 考点: 实数的运算. 40. 解析】 8 41.x=-3; (2)或 3 解析】试题分析: (1)方程两边直接开立方即可求出结果; (2)方程两边同时除以9,再开平方,得到两个一元一次方程,求解一元一次方程即可 试题解析: (1)∵x327 ∴x=-3; 2)∵9(x1)225 ∴(x 1)225 9 5 ∴x 1 3 解得: x18,x22. 33考点: 解方程. 42. (1)x7; (2)x3. 4 【解析】 试题分析: (1)先移项,两边同除以16,再开平方即可得答案; (2)先移项,两边同除以2,再开平立方即可得答案. 试题解析: (1)∵16x2490 16x2 49 7 x 4 2)∵ 2x 13 160 2x 13 16 0 (x1)38 ∴x3. 考点: 1.平方根;2.立方根.43. (1)-5; (2)3+3. 解析】 试题分析: (1)分别计算算术平方根、立方根和乘方,再进行加减运算即可; 2)分别计算乘方、绝对值和零次幂,再进行加减运算即可; (2)(3)213 (1)0331133. 考点: 实数的混合运算. 44. (1)x5或x1; (2)83. 22 【解析】 试题分析: (1)先求得(x1)2,再开方即可; 2)根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点.针对每个考点分别进行计算,然 后根据实数的运算法则求得计算结果. 3,∴x5或x1 222 试题解析: (1)(x1)29,开方得: x1 4 2)原式=5331183. 考点: 1.实数的运算;2.平方根. 45. (1)2 (2)2 解析】 =4-5+5-2 =2 2)解方程: 4x332 3x8 x=2 考点: 平方根,立方根 46. (1)x=2. (2)9. 【解析】 试题分析: (1)先移项,方程两边同除以2,最后方程两边开平方即可求出x的值. 2)方程两边直接开立方得到一个一元一次方程,求解即可 试题解析: (1)∵2x213 ∴2x2=4 ∴x2=2 解得: x=2. 3 (2)∵x131000 ∴x-1=10 ∴x=9. 考点: 开方运算 47. (1)-3; (2)-48. 解析】 试题分析: 先分别计算乘方、 算术平方根及立方根, 然后再进行加减运算即可 试题解析: 2 1)3 1638 =3-4-2 =-3 2) 2 1 20133 2013327 =-8× 11-1-3 2 =-44-1-3 =-48 考点: 实数的混合运算 48.见解析 解析】 试题解析: (1)3 42 3 34( 3)343 (2)3 (1)201481 3831923 考点: 1. 绝对值; 2.实数的计算. 49.①x 1 ②x 2 ③x1 4 3 【解析】 试题分析: (1) (2)题根据平方根的意义解答;(3) 根据立方根的意义解答. 试题解析: (1)2x 20.25 ,2x 0.5,所以x 1; (2)9x240,x2 4 (3)1 2x3 1,12x1,2x2,x1. 试题分析: 先化简,再合并计算. 23 考点: 1.平方根; 2.立方根. 4 x 9 4; 2; 3; 50. (1)x1 2. 试题分析: (1)移项后,利用平方根的定义求解; 解析】 (2)整理后,利用立方根的定义求解. 试题解析: (1)(x1)23,∴x13,x13; (2)3x324,∴x38,x2. 考点: 1、平方根;2、立方根. 51. (1)4; (2)25. 【解析】 试题分析: (1)利用算术平方根的性质和立方根的定义求解; (2)利用绝对值,零次幂,算术平方根的定义求解. 试题解析: (1)原式=6354; (2)原式=351625. 考点: 实数的运算. 52. (1)7, (2)42 【解析】 试题分析: (1)3638(3)2=6
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- 七年 级数 下册 平方根 算题