ANSYS结构分析指南 p方法结构静力分析.docx
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ANSYS结构分析指南p方法结构静力分析
ANSYS结构分析指南第六章 p-方法结构静力分析
6.1 p-方法分析的定义
p-方法得到按照用户指定精度的结果,如位移、应力或应变等。
为了计算这些结果,p-方法操作(用于近似真实解的)有限元形函数的多项式水平(p-水平)。
其工作原理是,在一定的网格密度下,按照给定的p-水平求解,然后逐步增大p-水平,对该网格再次求解。
每一次进行这种迭代后,把其结果与一组收敛准则进行比较。
用户可以指定收敛判据中包括模型某一点或某些点的位移、转角、应力、应变,以及总体应变能。
p-水平越高,则有限元解越接近真实解。
为了利用p-方法的功能,用户并不需要只限于在p-方法生成的网格范围内工作。
在网格生成时考虑了p-单元的应用时,p-方法最为有效,但并不要求必须如此。
当然,用户可以对模型采用p-单元来建立和分网,也可以对为h-单元生成的网格(由ANSYS或CAD软件包生成)来进行p-方法求解,但是该单元应该至少有中节点。
这样,不论用什么方法生成网格,都可以利用p-方法的优点。
p-方法可以对任意网格自动改进其结果。
6.2 应用p-方法的优点
对于结构线性静力分析而言,p-方法求解选项提供了比传统h-方法(已在以前各章论述)更多的优点。
最显著的优点是,不需用户严格地控制网格,就可以使求解提高到合适的精度水平。
如果用户是有限元分析的新手,或者在网格设计时没有坚实的基础知识,你可能更喜欢这种方法,因为这种方法减轻了用户手工设计精确网格的负担。
此外,p-方法自适应加密方法提供了比h-方法更精确的误差评估,可以按局部计算,也可以按总体计算(如某点处的应力,而不是应变能)。
例如,用户需要获得在某点上的高精度解(如断裂或疲劳组件),p-方法为在这些点上取得要求精度的结果提供了极佳的方法。
6.3 应用p-方法
用p-方法进行静力分析分为四个步骤:
1、选择p-法;
2、建模;
3、施加载荷和求解;
4、检查结果。
6.3.1 选择p-方法
可用二种方法激活p-方法求解程序。
1. 通过GUI激活p-方法
命令:
/PMETH
GUI:
MainMenu>Preferences>p-method
2. 定义p-单元
如果用户在GUI外工作,定义p-单元让程序知道要采用p-方法求解,不再需要用其他命令来初始化p-方法。
如果在GUI内工作,可在输入窗口中用ET命令来激活p-方法。
请记住,ET命令必须在输入窗口中输入,因为除非激活p-方法,缺省时在GUI上只显示h-单元。
命令:
ET
GUI:
MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete
6.3.2 建模
必须按如下步骤建立包含p-单元的模型:
1、定义单元类型;
2、指定材料特性和/或实常数;
3、定义模型的几何实体;
4、划分实体或壳单元网格。
上面的步骤对大多数分析来说是共同的。
见《ANSYSModelingandMeshingGuide》。
在下面将讨论p-方法分析特有的一些技术。
6.3.2.1 定义单元类型
用户可以用下面五种p-单元来建模:
1、2D四边形单元(PLANE145);
2、2D三角形单元(PLANE146);
3、3D砖块单元(SOLID147);
4、3D四面体单元(SOLID148);
5、3D壳单元(SHELL150)。
注意--h-单元和p-单元不能在模型中同时激活。
6.3.2.1.1 指定p-水平范围
在应用p-单元时,有许多选项可用。
其中一个重要选项是可以指定(局部地或全部地)一个可以变化的p-水平范围。
一个p-水平的可变范围可以通过p-单元KEYOPT设置[KEYOPT
(1)和KEYOPT
(2)]局部地指定,也可以通过PPRANGE命令全面地通过整个模型控制。
缺省时,p-水平范围是2~8。
在指定p-水平范围时,如同时应用KEYOPT值和PPRANGE二者,则局部p-水平范围将优先于全局p-水平范围[PPRANGE]。
例如,如用PPRANGE设置了总体p-水平范围3~8,然后又对PLANE145单元定义了局部p-水平范围4~6(ET,1,145,4,6)。
则PLANE145单元的p-水平范围将为4~6,而模型内的其他部分将为3~8。
在(缺省的)开始的p-水平上,执行收敛检查以确定这些单元中哪些已收敛,也可能把它们的p-水平固定在2。
也就是说这些单元的p-水平保持为2,而取消其他进一步的收敛检查。
在每次迭代上还进行附加的检查,以固定在已收敛单元的p-水平。
注意--对于SHELL150单元,收敛检查的开始水平为3而不是2。
应用局部p-范围控制来删除对高阶p-升级不重要的区域。
应用全局p-范围来控制总体的p-水平。
这些范围控制并不是必须的,但p-升级到很高的p-水平时,会增加CPU时间。
因此,这种控制有其优点。
1、定义局部p-水平范围。
命令:
ET
GUI:
MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete
2、定义全局p-水平范围。
命令:
PPRANGE
GUI:
MainMenu>Preprocessor>Loads>-LoadStepOpts-p-Method>
Setprange
参见《ANSYSElementReference》中论述上述单元的内容。
6.2.2.2 指定材料特性和/或实常数
6.2.2.2.1 材料特性
p-单元的材料特性可以是常数或温度相关,各向同性或正交异性。
与其他结构分析类似,如果用户打算施加惯性载荷(如重力或转速),则还要指定计算质量所需的密度(DENS)。
必须定义弹性模量(EX),如果施加热载荷还要指定热膨胀系数(ALPX)。
命令:
MP
GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>
Structural>Density
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>
Structural>Linear>Elastic>Isotropic
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>
Structural>Thermal
ExpansionCoef>Isotropic
[警告]p-单元不支持正交异性材料方向定义所用的单元座标系[ESYS]。
所有单元座标系均平行于总体直角坐标系。
6.3.2.2.2 实常数
用户可能要定义2D单元的厚度。
对于SHELL150单元,必须定义厚度。
命令:
R
GUI:
MainMenu>Preprocessor>RealConstants
6.3.2.3 定义几何实体
用户可用《ANSYSModelingandMeshingGuide》中所述的各种技术来建立几何实体。
也可以通过ANSYSConnection从CAD系统中输入几何实体。
如果用户在ANSYS内建立几何实体,则可以应用实体建模和直接生成技术。
注意--在打算用p-网格时,不推荐采用直接生成法,因为p-单元要求在单元的几何定义中要有中节点。
在表面曲率重要的情况下,可以不严密地手工定义每一个中节点。
此外,EMID命令不会在曲线上放置节点。
因此应用实体建模在生成中节点方面要方便得多。
用户不应遗漏p-单元的任何中节点。
如果用直接生成法或从另外资源输入网格,请记住:
1、曲的单元边不应当超过30°的弧。
2、相邻边的角度应当在10-170°之间,单元形状检查将警告说相邻边应当在30-150°之间,但对p-单元来说此值在10-170°间通常还是可接受的。
3、一个简单的法则是保持形态比(单元长宽比)小于20:
1。
6.3.2.4 把模型离散成实体或壳单元
6.3.2.4.1 采用程序缺省方法
在生成了实体模型以后,现在可以应用p-单元来划分网格了。
有关方法参见《ANSYSModelingandMeshingGuide》§7。
与h-单元相比,对于p-单元来说,程序将在缺省情况下生成较粗的网格。
通常不需指定任何网格尺寸控制,因为缺省值一般可给出足够的网格。
此外,每个单元的p-水平,在分析期间将被操作,以得到精确和有效的结果。
对于工程设计研究,由相对较粗糙的、无梯度网格得到结果,精度通常就已足够了。
(有梯度网格是指在模型中,关键位置网格较密,而其他地方相对较粗的这样一种粗密过度网格)。
注意--自适应网格技术在p-方法中无效。
6.3.2.4.2 指定网格控制
缺省时,DESIZE命令自动控制单元尺寸。
对于自由网格,用户也可以采用智能尺寸特性[SMARTSIZE]控制单元尺寸。
对p-单元来说智能尺寸通常生成质量较高的单元,因此建议使用。
(在影射网格时,智能尺寸无效)。
命令:
SMRTSIZE
GUI:
MainMenu>Preprocessor>-Meshing-SizeCntrls>-SmartSize-Basic
或
命令:
DESIAZE
GUI:
MainMenu>Preprocessor>-Meshing-SizeCntrls>-ManualSize-
Global-Other
注意--由于p-单元的网格相对较粗些,因此p-单元分析时缺省的单元尺寸与h-单元所用的不同。
见SMRTSIZE和DESIZE命令的说明。
对于断裂或疲劳分析,用户可能仍然需要指定网格控制,因为网格必须足够密才能得到合适的精度(在关键区域附近)。
在这种情况下,例如在有数个几何过渡区时,用户可能还需要指定网格控制,以免分网失败。
对于曲线的几何实体,可能也需要指定网格控制,在这里很难采用缺省的网格尺寸设置取得成功分网。
在缺省条件下,可能产生形状很差的单元,这是因为不能用尽可能少的单元来匹配曲线倒角。
用户定义的网格控制可减小这一困难。
6.3.2.4.3 建立良好网格的一些技巧
1、细分复杂的几何实体,或者把其当作一系列几何实体来建立。
一个基本原则是,假设你站在一个几何体的里面,你应该能看到所有的角落。
如果这样做不到,就应该考虑把这个几何体细分成多个几何体。
2、相互“平行”或接近的线上的划分数目应该相当均衡。
智能分网方法[SMRTSIZE]对这种要求把握良好。
然而,如果应用DESIZE方法,则应当设置局部网格控制,以使该区域达到良好的网格。
3、对于类似于梁或壳的模型,在分网模型的厚度方向应用一个单元。
智能网格控制将自动这样做。
但是如果采用DESIZE方法,则要把单元的缺省尺寸[MINH]设置为1[DESIZE,,1]。
图6-1 风扇模型[p-单元与h-单元的对比]
6.3.3 建模的其他信息
6.3.3.1 查看单元模型
子网(Subgrid)方法是一种显示模型的方法,其中显示的单元曲率的量可以控制。
用户可以显示模型中各种不同程度的曲率,只要指定单元显示时的“小片”数目。
所谓“小片(facets)”是用于代表单元面或边的真实曲线的线性分片近似。
大量的“小片”可以更光滑地代表p-单元的图形显示。
对于p-单元显示,PowerGraphics是缺省的图形显示方法。
这一方法要比完全模型方法快得多。
参见《ANSYSBasicAnalgsisGuide》§10。
关于/EFACET,参见后面的论述。
命令:
/EFACET
GUI:
UtilityMenu>PlotCtrls>Style>SizeandShape
6.3.3.2 耦合
用户可以耦合p-单元上的节点间的自由度以控制节点求解行为。
所有耦合节点,将强迫其在指定的节点座标系方向上有同样的位移值。
位移值要待分析完成之后才知道。
命令:
CP
GUI:
MainMenu>Preprocessor>Coupling/Ceqn>CoupleDOFs
耦合集中定义的第1个自由度设置为主自由度,其他所有自由度则从求解矩阵中删除,因为它们与主自由度相同。
注意--对于p-单元,如果中节点也是同一耦合集中的一部分,那么只有角节点可以定义为主自由度。
对于p-单元,只有下面描述的节点组合才在耦合时允许,而任何从这些组合中的导出似乎会产生奇异。
6.3.3.2.1 允许的角节点耦合
1、同一单元的二个角节点耦合。
图6-2一个单元的节点耦合
2、相邻单元边/面之间二个节点耦合。
图6-3相邻单元间的节点耦合
6.3.3.2.2 允许的中节点耦合
1、单元边和面上的角节点都属于同一耦合集。
只有角节点可以定义为主自由度。
图6-4 2个角节点的耦合
2、耦合集中的所有节点都是中节点。
在这种情况下,其中一个中节点必须被定义为主自由度,但这仅限于在同一耦合集中无角节点的时候才有效。
图6-5 所有耦合节点的是中节点
注意--如果在一个p-单元中,你已经耦合了面或边(即单元上所有的边或所有在单元边上的节点均被耦合),该边或面的p-水平将维持为2。
此外,在p-单元分析中,约束方程(用于代表相对刚性部件)是无效的。
6.3.4 施加载荷和求解
1 进入SOLUTION
命令:
/SOLU
GUI:
MainMenu>Solution
2 定义分析选项
可以选择下面三个方法之一求解p-方法分析产生的联立方程。
参见《ANSYSBasicAnalgsisGuide》§3。
1) 波前求解器
2) JCG求解器
3) PCG求解器(推荐)
命令:
EQSLV
GUI:
MainMenu>Solution>-AnalysisType-Sol‘nControl:
Sol‘n
OptionsTab
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions
建议用户采用PCG求解器来分析p-单元。
对于3D实体模型以及对于十分大型的2D模型(通常大于40,000自由度),PCG求解器一般要比JCG求解器和波前求解器快:
1)对于p-单元,PCG求解器比波前求解器快5-10倍;
2)对于p-单元,PCG求解器要比JCG求解器明显的快;
3)对于激活4阶或更高阶的p-水平时,PCG求解器可以大大节省计算机时。
在某些情况下,如在模型中包含大形态比或材料不连续时,在用PCG求解器时,要进行大量所迭代才能达到收敛。
这时可在EQSLV命令中应用MULT选项增大最大迭代数。
这一选取项仅在用PCG求解器求解时有效。
见《ANSYSCommandsReference》中对EQSLV命令的说明。
但PCG求解器在p-单元的壳单元时无效。
参见《ANSYSBasicAnalgsisGuide》§3。
3 加载
把载荷施加到实体模型(关键点、线、面)或有限元模型(节点和单元)。
但惯性载荷(如重力、转速等)除外,它与模型无关。
参见《ANSYSBasicAnalgsisGuide》§2。
内部自由度和节点座标系
为了正确地施加边界条件,用户需要了解节点座标系,以及如何处理不与一个节点相连的自由度。
自由度是指单元上允许的运动或变形。
不与一个节点相连的自由度称为内部自由度。
1)内部自由度允许单元对真实解进行近似。
在每一个循环中,随着p-水平的提高,在单元中将添加更多的自由度。
其中一些自由度位于单元边界上(边或内部面),导致变形为2~8阶多项式。
在许多情况下,p-水平越高,变形越复杂,也更近似于真实解。
2)节点座标系在每个节点上定义自由度方向。
每个节点有自身的节点座标系,缺省时平行于总体直角坐标系(不论该节点定义为何种座标系)。
节点可以旋转到一个节点座标系[NROTAT])。
然后在节点座标系中施加约束和力。
参见《ANSYSModelingandMeshingGuide》。
程序把内部自由度对齐节点座标系(由单元面或边缘上的节点定义)。
在已旋转的节点座标系上,节点所施加的位移约束,只有在定义该边缘或面的所有节点也旋转进相同的座标系时,才施加到单元边缘或面上的内部自由度上。
见图6-6。
因此,施加于相邻表面节点上的任何对称/反对称位移边界条件应参照相同的座标系。
如果把对称/反对称位移边界条件施加于面或线上,应该验证在每个面上的所有点都在相同的方向上进行约束。
否则对各个节点分别施加边界条件。
如果某条边(或面)上节点的自由度没有被完全约束(即只有部分被约束,如仅约束UX),并且这些节点的节点旋转不一样,与之相关单元的p-水平超过了3,那么这些节点上的应力结果可能不够精确。
节点座标系不必与总体直角坐标系平行。
在用户模型表面涉及对称或反对称位移约束时,就会形成不平行于总体直角坐标系的节点座标系。
图6-6 旋转节点上的约束
可用于p-方法分析的载荷
表2-5列出了可应用静力分析的载荷。
下面简单讨论各种类型的载荷。
1)位移(UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ)是在模型边界上指定的自由度约束,用于定义刚性支承点。
也可以用于指定对称边界条件及已知运动的点。
标号所指的方向采用节点座标系。
施加于单元边或面上所有节点的位移边界条件,也将约束沿该边或面的高阶变形。
因此,如果在该方向上所有节点均未约束,则约束的将是低阶变形,而不是高阶变形。
绝不能仅仅约束一个边上的中节点的位移。
但是,可以在角节点上施加单个约束。
强迫运动可以仅在一个单元边或面上线性变化。
程序将忽略抛物线变化的强迫运动。
2)力(FX,FY,FZ)是在模型外部指定的集中力。
位于节点座标系。
3)力矩(MX,MY,MZ)是模型外部指定的集中力矩。
位于节点座标系。
[警告]
i)应当避免施加单个点的载荷或约束,因为这样可能引起应力奇异。
如果施加了这种载荷或约束,要把与这些节点相连的单元在收敛计算中剔除。
参见后面讨论。
ii)不要在中节点施加力和力矩。
力和力矩只能施加在角节点。
此外,面外力矩(单元ROTL)不应施加于SHELL150单元。
4)压力(PRES)是表面载荷,一般施加于模型外部。
正压力指向单元面(使单元受压)。
5)温度(TEMP),用于研究热膨胀或收缩(即热应力)效应。
如要计算热应变则必须定义热膨胀系数。
可以从一个热分析中读入温度,也可以在节点或几何实体模型关键点上直接指定温度。
从热分析中提取温度数据:
把p-单元模型分网;
把p-单元类型转换成下列热单元类型;PLANE145->PLANE77,PLANE146->PLANE35,SOLID147->SOLID90,SOLID148->SOLID87,但温度分析中无与SHELL150相应的单元。
执行热分析;
把单元类型改回p-单元类型以便执行p-方法结构分析;
剩下的分析与h-单元分析方法相同,参见《ANSYS ThermalAnalgsisGuide》。
重力、旋转等,是影响整个结构的惯性载荷。
如要包括惯性力,必须定义密度。
4 指定载荷步选项。
下列求解选项有助于p-方法分析的求解:
收敛准则;
p-水平控制;
考虑应力奇异。
如本节前面所述,p-方法分析涉及一系列的迭代或循环,每次都要检查收敛性。
PPRANGE命令用于指定p-水平可以变化的总体范围(2~8)。
对于从p=2开始的分析,每个单元将按所建立的准则[PCONV]进行收敛检查。
如解在所需的容差[PMOPTS]内,则该单元将保持p-水平为2。
而未收敛到指定容差(即第一次迭代未固定p=2),将增加p-水平,并开始执行另一次求解(迭代)。
在每次迭代中都检查收敛准则(应变能、位移、应力等)。
如果收敛,则停止求解。
而且,每次求解收敛的这些单元将保持其当前的p-水平。
这样一直分析下去,直到符合所有收敛准则,或达到最大的p-范围为止。
指定收敛准则
收敛准则可以是全局的(应变能),也可以是局部的。
如果用户对某些点上的结果特别感兴趣,则可以采用局部准则。
采用这个选项来指定模型中的哪些区域用于监视分析收敛,以及用怎样的收敛准则来控制收敛。
典型地,可以选择关注的几个点(节点),在其中指定收敛准则(挠度、应力、应变等)。
大多数情况下,缺省的收敛容差(5%)足以取得良好结果。
如果要求更精确结果的话,如对于疲劳计算等,用户也可以降低这个值。
对于设计研究或优化设计,高一些的容差可减少计算时间。
命令:
PCONV
GUI:
MainMenu>Preprocessor>Loads>-LoadStepOpts-p-Method>
ConvergenceCrit
对于SHELL150单元,用户可以选择一个层(TOP,MID,BOT)来指定应力或应变收敛准则。
如果分析的是折壳,建议选择MID来进行收敛检查。
[警告]不要选择奇异节点或沿材料交界面上的节点来指定应力或应变收敛准则。
由于奇异,这些点可能一直不收敛。
在选择用于指定收敛容差的位置时,应当关注高
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