悬臂支护结构设计计算书.docx
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悬臂支护结构设计计算书
悬臂支护结构设计计算书
计算依据:
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著
5、《土力学与地基基础》
一、参数信息
1、基本参数
支护桩材料
钢桩(32a工字钢)
支护桩间距ba(m)
0.36
支护桩嵌入土深度ld(m)
6.3
基坑开挖深度h(m)
2.7
基坑外侧水位深度ha(m)
0.7
基坑内侧水位深度hp(m)
1
支护桩在坑底处的水平位移量υ(mm)
12
2、土层参数
土层类型
土厚度h(m)
土重度γ(kN/m3)
粘聚力c(kPa)
内摩擦角φ(°)
饱和土重度γsat(kN/m3)
水土分算
淤泥质黏土
2.5
17.4
7.01
12.69
20
否
粉质黏土
2.5
18.7
12.92
17.71
22
否
淤泥质黏土
4
17.4
9.03
12.37
22
否
粉质黏土
5.4
18.9
14.7
18.42
21
否
3、荷载参数
类型
荷载q(kpa)
距支护边缘的水平距离a(m)
垂直基坑边的分布宽度b(m)
平行基坑边的分布长度l(m)
作用深度d(m)
满布荷载
3
/
/
/
/
条形局部荷载
3.5
4
4
/
0
矩形局部荷载
4
5
5
6
2
4、计算系数
结构重要性系数γ0
1
综合分项系数γF
1.25
嵌固稳定安全系数Ke
1.2
圆弧滑动稳定安全系数Ks
1.3
二、土压力计算
土压力分布示意图
附加荷载布置图
1、主动土压力计算
1)主动土压力系数
Ka1=tan2(45°-φ1/2)=tan2(45-12.69/2)=0.64;
Ka2=tan2(45°-φ2/2)=tan2(45-12.69/2)=0.64;
Ka3=tan2(45°-φ3/2)=tan2(45-17.71/2)=0.534;
Ka4=tan2(45°-φ4/2)=tan2(45-17.71/2)=0.534;
Ka5=tan2(45°-φ5/2)=tan2(45-12.37/2)=0.647;
Ka6=tan2(45°-φ6/2)=tan2(45-12.37/2)=0.647;
2)土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土:
0-0.7m
H1'=[∑γ0h0+∑q1]/γi=[0+3]/17.4=0.172m
Pak1上=γ1H1'Ka1-2c1Ka10.5=17.4×0.172×0.64-2×7.01×0.640.5=-9.301kN/m2
Pak1下=γ1(h1+H1')Ka1-2c1Ka10.5=17.4×(0.7+0.172)×0.64-2×7.01×0.640.5=-1.505kN/m2
第2层土:
0.7-2.5m
H2'=[∑γ1h1+∑q1]/γsati=[12.18+3]/20=0.759m
Pak2上=γsat2H2'Ka2-2c2Ka20.5=20×0.759×0.64-2×7.01×0.640.5=-1.501kN/m2
Pak2下=γsat2(h2+H2')Ka2-2c2Ka20.5=20×(1.8+0.759)×0.64-2×7.01×0.640.5=21.539kN/m2
第3层土:
2.5-4m
H3'=[∑γ2h2+∑q1]/γsati=[48.18+3]/22=2.326m
Pak3上=γsat3H3'Ka3-2c3Ka30.5=22×2.326×0.534-2×12.92×0.5340.5=8.443kN/m2
Pak3下=γsat3(h3+H3')Ka3-2c3Ka30.5=22×(1.5+2.326)×0.534-2×12.92×0.5340.5=26.065kN/m2
第4层土:
4-5m
H4'=[∑γ3h3+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[81.18+3+1.167]/22=3.879m
Pak4上=γsat4H4'Ka4-2c4Ka40.5=22×3.879×0.534-2×12.92×0.5340.5=26.688kN/m2
Pak4下=γsat4(h4+H4')Ka4-2c4Ka40.5=22×(1+3.879)×0.534-2×12.92×0.5340.5=38.436kN/m2
第5层土:
5-7m
H5'=[∑γ4h4+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[103.18+3+1.167]/22=4.879m
Pak5上=γsat5H5'Ka5-2c5Ka50.5=22×4.879×0.647-2×9.03×0.6470.5=54.921kN/m2
Pak5下=γsat5(h5+H5')Ka5-2c5Ka50.5=22×(2+4.879)×0.647-2×9.03×0.6470.5=83.389kN/m2
第6层土:
7-9m
H6'=[∑γ5h5+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1)]/γsati=[147.18+3+1.167+0.5]/22=6.902m
Pak6上=γsat6H6'Ka6-2c6Ka60.5=22×6.902×0.647-2×9.03×0.6470.5=83.716kN/m2
Pak6下=γsat6(h6+H6')Ka6-2c6Ka60.5=22×(2+6.902)×0.647-2×9.03×0.6470.5=112.184kN/m2
3)水平荷载
临界深度:
Z0=Pak2下h2/(Pak2上+Pak2下)=21.539×1.8/(1.501+21.539)=1.683m;
第1层土
Eak1=0kN;
第2层土
Eak2=0.5Pak2下Z0ba=0.5×21.539×1.683×0.36=6.525kN;
aa2=Z0/3+∑h3=1.683/3+6.5=7.061m;
第3层土
Eak3=h3(Pa3上+Pa3下)ba/2=1.5×(8.443+26.065)×0.36/2=9.317kN;
aa3=h3(2Pa3上+Pa3下)/(3Pa3上+3Pa3下)+∑h4=1.5×(2×8.443+26.065)/(3×8.443+3×26.065)+5=5.622m;
第4层土
Eak4=h4(Pa4上+Pa4下)ba/2=1×(26.688+38.436)×0.36/2=11.722kN;
aa4=h4(2Pa4上+Pa4下)/(3Pa4上+3Pa4下)+∑h5=1×(2×26.688+38.436)/(3×26.688+3×38.436)+4=4.47m;
第5层土
Eak5=h5(Pa5上+Pa5下)ba/2=2×(54.921+83.389)×0.36/2=49.792kN;
aa5=h5(2Pa5上+Pa5下)/(3Pa5上+3Pa5下)+∑h6=2×(2×54.921+83.389)/(3×54.921+3×83.389)+2=2.931m;
第6层土
Eak6=h6(Pa6上+Pa6下)ba/2=2×(83.716+112.184)×0.36/2=70.524kN;
aa6=h6(2Pa6上+Pa6下)/(3Pa6上+3Pa6下)=2×(2×83.716+112.184)/(3×83.716+3×112.184)=0.952m;
土压力合力:
Eak=ΣEaki=0+6.525+9.317+11.722+49.792+70.524=147.88kN;
合力作用点:
aa=Σ(aaiEaki)/Eak=(0×0+7.061×6.525+5.622×9.317+4.47×11.722+2.931×49.792+0.952×70.524)/147.88=2.461m;
2、被动土压力计算
1)被动土压力系数
Kp1=tan2(45°+φ1/2)=tan2(45+17.71/2)=1.874;
Kp2=tan2(45°+φ2/2)=tan2(45+17.71/2)=1.874;
Kp3=tan2(45°+φ3/2)=tan2(45+12.37/2)=1.545;
2)土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土:
2.7-3.7m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/18.7=0m
Ppk1上=γ1H1'Kp1+2c1Kp10.5=18.7×0×1.874+2×12.92×1.8740.5=35.373kN/m2
Ppk1下=γ1(h1+H1')Kp1+2c1Kp10.5=18.7×(1+0)×1.874+2×12.92×1.8740.5=70.417kN/m2
第2层土:
3.7-5m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[18.7]/22=0.85m
Ppk2上=γsat2H2'Kp2+2c2Kp20.5=22×0.85×1.874+2×12.92×1.8740.5=70.417kN/m2
Ppk2下=γsat2(h2+H2')Kp2+2c2Kp20.5=22×(1.3+0.85)×1.874+2×12.92×1.8740.5=124.014kN/m2
第3层土:
5-9m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[47.3]/22=2.15m
Ppk3上=γsat3H3'Kp3+2c3Kp30.5=22×2.15×1.545+2×9.03×1.5450.5=95.527kN/m2
Ppk3下=γsat3(h3+H3')Kp3+2c3Kp30.5=22×(4+2.15)×1.545+2×9.03×1.5450.5=231.487kN/m2
3)水平荷载
第1层土
Epk1=bah1(Pp1上+Pp1下)/2=0.36×1×(35.373+70.417)/2=19.042kN;
ap1=h1(2Pp1上+Pp1下)/(3Pp1上+3Pp1下)+∑h2=1×(2×35.373+70.417)/(3×35.373+3×70.417)+5.3=5.745m;
第2层土
Epk2=bah2(Pp2上+Pp2下)/2=0.36×1.3×(70.417+124.014)/2=45.497kN;
ap2=h2(2Pp2上+Pp2下)/(3Pp2上+3Pp2下)+∑h3=1.3×(2×70.417+124.014)/(3×70.417+3×124.014)+4=4.59m;
第3层土
Epk3=bah3(Pp3上+Pp3下)/2=0.36×4×(95.527+231.487)/2=235.45kN;
ap3=h3(2Pp3上+Pp3下)/(3Pp3上+3Pp3下)=4×(2×95.527+231.487)/(3×95.527+3×231.487)=1.723m;
土压力合力:
Epk=ΣEpki=19.042+45.497+235.45=299.989kN;
合力作用点:
ap=Σ(apiEpki)/Epk=(5.745×19.042+4.59×45.497+1.723×235.45)/299.989=2.413m;
3、基坑内侧土反力计算
1)主动土压力系数
Ka1=tan2(45°-φ1/2)=tan2(45-17.71/2)=0.534;
Ka2=tan2(45°-φ2/2)=tan2(45-17.71/2)=0.534;
Ka3=tan2(45°-φ3/2)=tan2(45-12.37/2)=0.647;
2)土压力、地下水产生的水平荷载
第1层土:
2.7-3.7m
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/18.7=0m
Psk1上=(0.2φ12-φ1+c1)∑h0(1-∑h0/ld)υ/υb+γ1H1'Ka1=(0.2×17.712-17.71+12.92)×0×(1-0/6.3)×0.012/0.012+18.7×0×0.534=0kN/m2
Psk1下=(0.2φ12-φ1+c1)∑h1(1-∑h1/ld)υ/υb+γ1(h1+H1')Ka1=(0.2×17.712-17.71+12.92)×1×(1-1/6.3)×0.012/0.012+18.7×(0+1)×0.534=58.728kN/m2
第2层土:
3.7-5m
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[18.7]/22=0.85m
Psk2上=(0.2φ22-φ2+c2)∑h1(1-∑h1/ld)υ/υb+γsat2H2'Ka2=(0.2×17.712-17.71+12.92)×1×(1-1/6.3)×0.012/0.012+22×0.85×0.534=58.728kN/m2
Psk2下=(0.2φ22-φ2+c2)∑h2(1-∑h2/ld)υ/υb+γsat2(h2+H2')Ka2=(0.2×17.712-17.71+12.92)×2.3×(1-2.3/6.3)×0.012/0.012+22×(0.85+1.3)×0.534=109.867kN/m2
第3层土:
5-9m
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[47.3]/22=2.15m
Psk3上=(0.2φ32-φ3+c3)∑h2(1-∑h2/ld)υ/υb+γsat3H3'Ka3=(0.2×12.372-12.37+9.03)×2.3×(1-2.3/6.3)×0.012/0.012+22×2.15×0.647=70.416kN/m2
Psk3下=(0.2φ32-φ3+c3)∑h3(1-∑h3/ld)υ/υb+γsat3(h3+H3')Ka3=(0.2×12.372-12.37+9.03)×6.3×(1-6.3/6.3)×0.012/0.012+22×(2.15+4)×0.647=87.539kN/m2
3)水平荷载
第1层土
Psk1=b0h1(Ps1上+Ps1下)/2=0.36×1×(0+58.728)/2=10.571kN;
as1=h1(2Ps1上+Ps1下)/(3Ps1上+3Ps1下)+∑h2=1×(2×0+58.728)/(3×0+3×58.728)+5.3=5.633m;
第2层土
Psk2=b0h2(Ps2上+Ps2下)/2=0.36×1.3×(58.728+109.867)/2=39.451kN;
as2=h2(2Ps2上+Ps2下)/(3Ps2上+3Ps2下)+∑h3=1.3×(2×58.728+109.867)/(3×58.728+3×109.867)+4=4.584m;
第3层土
Psk3=b0h3(Ps3上+Ps3下)/2=0.36×4×(70.416+87.539)/2=113.728kN;
as3=h3(2Ps3上+Ps3下)/(3Ps3上+3Ps3下)=4×(2×70.416+87.539)/(3×70.416+3×87.539)=1.928m;
土压力合力:
Ppk=ΣPpki=10.571+39.451+113.728=163.75kN;
合力作用点:
as=Σ(asiPski)/Ppk=(5.633×10.571+4.584×39.451+1.928×113.728)/163.75=2.807m;
Psk=163.75kN≤Ep=299.989kN
满足要求!
三、稳定性验算
1、嵌固稳定性验算
Epkapl/(Eakaal)=299.989×2.413/(147.88×2.461)=1.989≥Ke=1.2
满足要求!
2、整体滑动稳定性验算
圆弧滑动条分法示意图
Ksi=∑{cjlj+[(qjbj+ΔGj)cosθj-μjlj]tanφj}/∑(qjbj+ΔGj)sinθ
cj、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°);
bj──第j土条的宽度(m);
θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°);
lj──第j土条的滑弧段长度(m),取lj=bj/cosθj;
qj──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa);
ΔGj──第j土条的自重(kN),按天然重度计算;
uj──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa),采用落底式截水帷幕时,对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土,在基坑外侧,可取uj=γwhwaj,在基坑内侧,可取uj=γwhwpj;滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土,取uj=0;
γw──地下水重度(kN/m3);
hwaj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m);
hwpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m);
min{Ks1,Ks2,……,Ksi,……}=1.57≥Ks=1.3
满足要求!
四、结构计算
1、材料参数
钢桩类型
工字钢
钢桩型号
32a号工字钢
钢材的惯性矩I(cm4)
11075.5
钢材的截面抵抗矩W(cm3)
692.2
钢材的弹性模量E(N/mm2)
20600
钢材的抗弯强度设计值f(N/mm2)
205
钢材的抗剪强度设计值τ(N/mm2)
125
材料截面塑性发展系数γ
1.05
2、支护桩的受力简图
计算简图
弯矩图(kN·m)
Mk=84.065kN.m
剪力图(kN)
Vk=86.004kN
3、强度设计值确定
M=γ0γFMk=1×1.25×84.065=105.081kN·m
V=γ0γFVk=1×1.25×86.004=107.505kN
4、材料的强度计算
σmax=M/(γW)=105.081×106/(1.05×692.2×103)=144.578N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
S=bh2/8-((b-tw)(h/2-t)2)/2=130×3202/8-((130-9.5)(320/2-15)2)/2=397244mm3
τmax=VS/It=107.505×397244×103/(11075.5×104×15)=25.706N/mm2≤[f]=125N/mm2
满足要求!
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