初中数学每每问题专项练习含答案.docx
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初中数学每每问题专项练习含答案
每每问题专项练习
一.选择题(共10小题)
1.某文具店销售一种文具盒,每个成本价为15元,经市场调研发现:
售价为22元时,可销售40个,售价每上涨1元,销量将减少3个.如果这种文具盒全部销售完,那么该文具店可获利156元,设这种文具盒的售价上涨x元,根据题意可列方程为( )
A.(22+x﹣15)(40﹣3x)=156
B.(x﹣15)[40﹣3(x﹣22)]=156
C.(22+x)(40﹣3x)=156
D.(22+x)(40﹣3x)﹣15×40=156
2.某商场台灯销售的利润为每台40元,平均每月能售出600个.这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,台灯的售价是多少?
若设每个台灯涨价x元,则可列方程为( )
A.(40+x)(600﹣10x)=10000
B.(40+x)(600+10x)=10000
C.x[600﹣10(x﹣40)]=10000
D.x[600+10(x﹣40)]=10000
3.在2020年元旦期间,某商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,调查发现:
当销售价为2900元时,平均毎天能销售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
设每台冰箱定价x元,根据题意,可列方程为( )
A.(x﹣2500)(8+4×
)=5000
B.(x﹣2500)(8+4×
)=5000
C.(2900﹣x﹣2500)(8+4×
)=5000
D.(2900﹣x)(8+4×
)=5000
4.某商场在销售一种糖果时发现,如果以20元/kg的单价销售,则每天可售出100kg,如果销售单价每增加0.5元,则每天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元,销售单价应为多少?
设销售单价应为x元/kg,依题意可列方程为( )
A.(20+x)(100﹣2x)=1800
B.
C.
D.x[100﹣2(x﹣20)]=1800
5.某文具店将进价为30元的钢笔,以50元售出,平均每月能售出300支,经试销发现每支钢笔每涨价10元,其月销售量就减少10支,为实现每月利润8000元,设定价为x,则可得方程( )
A.300(x﹣30)=8000
B.300(x﹣50)=8000
C.(x﹣30)[300﹣(x﹣50)]=8000
D.x﹣30=8000
6.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,台灯的售价是多少?
若设每个台灯涨价x元,则可列方程为( )
A.(40+x﹣30)(600﹣10x)=10000
B.(40+x﹣30)(600+10x)=10000
C.(x﹣30)[600﹣10(x﹣40)]=10000
D.(x﹣30)[600+10(x﹣40)]=10000
7.某商场从厂家以每件100元的价格购进一批商品,若每件商品的售价为150元,则平均每天可销售30件,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,每件商品售价为多少元时,商场日盈利可达到2100元?
设每件商品售价为x元,下列方程正确的是( )
A.(50﹣x)(30+2x)=2100B.(50﹣x)(30+x)=2100
C.(x﹣100)(330﹣2x)=2100D.(x﹣100)(330﹣x)=2100
8.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克:
销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,设销售单价为每千克x元,月销售利润可以表示为( )
A.(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)]元B.(x﹣40)(10x﹣500)元
C.(x﹣40)(500﹣10x)元D.(x﹣40)[500﹣10(50﹣x)]元
9.新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.市场调研表明:
当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,设每台冰箱的降价x元,则x满足的关系式为( )
A.(x﹣2500)(8+4×
)=5000
B.(2900﹣x﹣2500)(8+4×
)=5000
C.(x﹣2500)(8+4×
)=5000
D.(2900﹣x)(8+4×
)=5000
10.宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房,如果有游客居住宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为x元时宾馆当天的利润为10890元,则有( )
A.(180+x﹣20)(50﹣
)=10890
B.x(50﹣
)﹣50×20=10890
C.(x﹣20)(50﹣
)=10890
D.(x+180)(50﹣
)﹣50×20=10890
二.填空题(共10小题)
11.一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨,目前可以以1200元/吨的价格售出,如果储藏起来,每星期会损失2吨,且每星期需支付各种费用1600元,但同时每星期每吨的价格将上涨200元.那么储藏______个星期再出售这批农产品可获利122000元.
12.某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,若每降价1元,每星期可多卖出20件,现要尽量优惠顾客的前提下,同时每星期获利6080元,每件商品应降价______元.
13.超市的一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润12元,为扩大销售,准备适当降价,据测算,每降价1元,每天可多售出20箱,若要使每天销售这种饮料获利1400元,每箱应降价多少元?
设每箱降价x元,则可列方程(不用化简)为:
______.
14.某种商品,平均每天可销售40件,每件赢利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售5件,若每天要赢利2400元,则每件应降价______元.
15.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多销出2件.若商场每天要盈利1200元,设每件衬衫应降价x元.请你帮助商场算一算,满足x的方程是______..
16.某种衬衫,平均每天销售40件,每件盈利20元,若每件每降价1元,则每天可多销售10件,如果每天盈利为1400元,那么每件应降价______元.
17.某超市销售一种水果,每月可售出500千克,每千克盈利10元.经市场分析,售价每涨1元,月销售量将减少10千克.如果该超市销售这种水果每月盈利8000元,那么该水果的单价涨了多少元?
设水果单价涨了x元,根据题意,可列方程为______.
18.某商品现在出售一件可获利10元,每天可销售20件,若每降价1元可多卖2件,则降价______元时每天可获利192元.
19.李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店,平均每天可销售20个,每个盈利40元.若每个降价1元,则每天可多销售5个.如果每天要盈利1700元,每个应降价______元(要求每个降价幅度不超过15元)
20.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
若设降价x元,可列方程______.
三.解答题(共10小题)
21.某商店经销的某种商品,每件成本为30元.经市场调研,售价为40元时,可销售200件;售价每增加2元,销售量将减少20件.如果这种商品全部销售完,该商店可盈利2250元,那么该商品每件售价多少元?
22.西安某特产商店将进价为每件20元的礼盒的售价确定为每件40元.
(1)中秋期间,该商店进行降价促销活动,预备将原来售价进行两次降价,降价后该礼盒现价为32.4元.若该商品两次降价的降价率相同,求这个降价率;
(2)经调查,该商品每降价2元,即可多销售100件.已知该商品售价40元时每月可销售500件,若该商店希望该商品每月能盈利10000元,且尽可能扩大销售量,则该商品在原售价的基础上应如何调整?
23.某超市销售一款“免洗洗手液”,这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元,当销售单价定为20元时,每天可售出80瓶.根据市场行情,为尽快减少库存,现决定降价销售.市场调查反映:
销售单价每降低0.5元,则每天可多售出20瓶(销售单价不低于成本价).
(1)如果销售单价降低1元,那么每天的销售利润为多少元?
(2)如果销售这款“免洗洗手液”每天的实际销售利润为350元,其销售单价是多少?
24.某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润120元.天气渐热,为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价.据测算,若每箱饮料每降价1元.每天可多售出2箱.针对这种饮料的销售情况,请解答以下问题:
(1)当每箱饮料降价20元时,这种饮料每天销售获利多少元?
此时能销售多少箱?
(2)在每箱饮料获利大于80元的情况下,要使每天销售饮科获利14400元,问每箱应降价多少元?
(3)每天销售饮料获利能达到15000元吗?
若能,求出此时的售价;若不能,说明理由.
25.小明妈妈在国庆节期间以155元/件的价格购进了一批商品,如果按标价200元/件出售,那么每天可以售出20件,为了尽快减少库存,小明妈妈决定采取降价促销措施,经调查发现,每件商品每降价1元,平均每天可多售出2件,若平均每天要盈利1500元,每件商品应降价多少元?
为了满足降价要求,小明妈妈应将商品打几折出售?
26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.
(1)若将这种西瓜每千克的售价降低0.4元,则每天的销售量是______千克;
(2)销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较大,需将每千克的售价降低多少元?
27.某商场销售一批名牌衬衫,当销售价为299元时,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经试销发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫定价应多少元?
28.某商品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每天可卖出300件.市场调查反映:
价格每降价1元,每天可多卖20件;每上涨1元,每天要少卖10件.
(1)设每件降价a(元),则每天售出的商品的利润W(元)为______;(用含a的代数式表示)
(2)每件涨价多少元时,每天售出的商品的利润为2250元.
29.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.产品每提高一个档次,每件的利润增加2元,但一天的产量要减少5件.
(1)若工厂生产第2档次的产品,则一天生产的产品能获得的总利润为______元;
(2)若工厂生产的某档次的产品一天的总利润为1120元,求所生产的产品质量档次.
30.某品牌童装进价为60元,当定价为100元时,平均每天可售出20件,为了减少库存,商场决定在“六一”儿童节采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)当定价为70元时,每天的利润为多少元?
(2)要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?
每每问题专项练习
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.解:
根据题意知,每件商品的利润为(22﹣15+x)元,销售量为(40﹣3x)件,
则可列方程为(22﹣15+x)(40﹣3x)=156,
故选:
A.
2.解:
售价上涨x元后,该商场平均每月可售出(600﹣10x)个台灯,
依题意,得:
(40+x)(600﹣10x)=10000,
故选:
A.
3.解:
设每台冰箱定价x元时,种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,由题意得:
(x﹣2500)(8+4×
)=5000,
故选:
B.
4.解:
由题意可得,
x(100﹣
)=1800,
故选:
C.
5.解:
设定价为x元,由题意得
(x﹣30)[300﹣(x﹣50)]=8000.
故选:
C.
6.解:
售价上涨x元后,该商场平均每月可售出(600﹣10x)个台灯,
依题意,得:
(40﹣30+x)(600﹣10x)=10000,
故选:
A.
7.解:
设每件商品售价为x元,则每天可销售[30+2(150﹣x)]件,
依题意,得:
(x﹣100)[30+2(150﹣x)]=2100,
即(x﹣100)(330﹣2x)=2100.
故选:
C.
8.解:
设销售单价为每千克x元,则月销售利润=(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)].
故选:
A.
9.解:
设每台冰箱的降价x元,依题意得(2900﹣x﹣2500)(8+4×
)=5000.
故选:
B.
10.解:
设房价定为x元,
根据题意,得(x﹣20)(50﹣
)=10890.
故选:
C.
二.填空题(共10小题)
11.解:
设储藏x星期出售这批农产品可获利122000元,
由题意得(1200+200x)×(80﹣2x)﹣1600x﹣64000=122000,
化简,得,x2﹣30x+225=0,
解得:
x1=x2=15.
故答案为:
15.
12.解:
设每件商品降价x元,则每件商品的利润为(60﹣40﹣x)元,每星期可卖出(300+20x)件,
依题意,得:
(60﹣40﹣x)(300+20x)=6080,
整理,得:
x2﹣5x+4=0,
解得:
x1=1,x2=4,
又∵要尽量优惠顾客,
∴x=4.
故答案为:
4.
13.解:
∵每箱降价x元,每降价1元,每天可多售出20箱,
∴平均每天可售出(100+20x)箱.
依题意,得:
(12﹣x)(100+20x)=1400.
故答案为:
(12﹣x)(100+20x)=1400.
14.解:
设每件服装应降价x元,根据题意,得:
(44﹣x)(40+5x)=2400
解方程得x=4或x=32,
∵在降价幅度不超过10元的情况下,
∴x=32不合题意舍去,
答:
每件服装应降价4元.
故答案是:
4.
15.解:
设每件衬衫应降价x元,根据题意得出:
(20+2x)(40﹣x)=1200
故答案为:
(20+2x)(40﹣x)=1200.
16.解:
设每件降价x元,则平均每天可售出(40+10x)件,
依题意,得:
(20﹣x)(40+10x)=1400,
整理,得:
x2﹣16x+60=0,
解得:
x1=6,x2=10.
故答案为:
6或10.
17.解:
设水果单价涨了x元,由题意可得:
每千克水产品获利(10+x)元,月销售量减少10x千克;
由题意可列方程(10+x)(500﹣10x)=8000,
故答案为:
(10+x)(500﹣10x)=8000.
18.解:
设降价x元,则每天可售出(2x+20)件,
依题意,得:
(10﹣x)(2x+20)=192,
解得:
x1=2,x2=﹣2(不合题意,舍去).
故答案为:
2.
19.解:
设每个羽毛球拍降价x元,
由题意得:
(40﹣x)(20+5x)=1700,
即x2﹣36x+180=0,
解之得:
x=6或x=30.
因为每个降价幅度不超过15元.
所以x=6符合题意.
故答案是:
6.
20.解:
设每件商品降价x元,
根据题意得:
(40﹣x)(20+2x)=1200,
故答案为:
(40﹣x)(20+2x)=1200.
三.解答题(共10小题)
21.解:
设该商品每件售价x元.
根据题意,得(x﹣30)[200﹣10(x﹣40)]=2250,
解这个方程,得x1=x2=45,
答:
该商店每件售价45元.
22.解:
(1)设这个降价率为x,
依题意,得:
40(1﹣x)2=32.4,
解得:
x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去).
答:
这个降价率为10%.
(2)设降价y元,则每件的利润为(40﹣y﹣20)元,每月可销售500+
y=(500+50y)件,
依题意,得:
(40﹣y﹣20)(500+50y)=10000,
化简,得:
y2﹣10y=0,
解得:
y1=10,y2=0,
∵要尽可能扩大销售量,
∴y=10.
答:
该商品在原售价的基础上,再降低10元.
23.解:
(1)(20﹣16﹣1)×[80+20×(1÷0.5)]=360(元).
答:
如果销售单价降低1元,那么每天的销售利润为360元.
(2)设销售单价降低x元,则每瓶的销售利润为20﹣16﹣x=(4﹣x)元,每天的销售量为80+20×
=(80+40x)瓶,
依题意,得:
(4﹣x)(80+40x)=350,
化简,得:
4x2﹣8x+3=0,
解得:
x1=1.5,x2=0.5,
又∵为尽快减少库存,
∴x=1.5,
∴20﹣x=18.5,
答:
销售单价为18.5元.
24.解:
(1)每箱应降价x元,依据题意得总获利为:
(120﹣x)(100+2x),
当x=20时,(120﹣x)(100+2x)=100×140=14000元,此时能销售140箱;
(2)要使每天销售饮料获利14400元,每箱应降价x元,依据题意列方程得,
(120﹣x)(100+2x)=14400,
整理得x2﹣70x+1200=0,
解得x1=30,x2=40;
∵要求每箱饮料获利大于80元,
∴x=30,
答:
每箱应降价30元,可使每天销售饮料获利14400元;
(3)(120﹣x)(100+2x)=15000,
整理得x2﹣70x+1500=0,
∴b2﹣4ac=4900﹣6000=﹣1100<0,
∴方程无解,
答:
每天销售饮料获利不能达到15000元.
25.解:
设每件商品应降价x元,则每件商品的利润为(200﹣x﹣155)元,每天的销售量为(20+2x)件,
依题意,得:
(200﹣x﹣155)(20+2x)=1500,
整理,得:
x2﹣35x+300=0,
解得:
x1=15,x2=20,
又∵为了尽快减少库存,
∴x=20,
∴折扣率为
×10=9(折).
答:
每件商品应降价20元,为了满足降价要求,小明妈妈应将商品打9折出售.
26.解:
(1)200+0.4÷0.1×40=360(千克).
故答案为:
360.
(2)设每千克的售价降低x元,则每千克的利润为(3﹣x﹣2)元,每天的销售量为200+
×40=(200+400x)千克,
依题意,得:
(3﹣x﹣2)(200+400x)﹣24=200,
整理,得:
50x2﹣25x+3=0,
解得:
x1=0.2,x2=0.3,
又∵要使每天的销售量较大,
∴x=0.3,
答:
需将每千克的售价降低0.3元.
27.解:
设每件衬衫降价x元,则每件衬衫的定价为(299﹣x)元,每件盈利(40﹣x)元,平均每天可售出(20+2x)件,
依题意,得:
(40﹣x)(20+2x)=1200,
整理,得:
x2﹣30x+200=0,
解得:
x1=10,x2=20,
又∵尽快减少库存,
∴x=20,
∴299﹣x=279.
答:
每件衬衫定价应为279元.
28.解:
(1)设每件降价a元,则每件的利润为(60﹣40﹣a)元,每天的销售量为(300+20a)件,
∴每天售出的商品的利润W=(60﹣40﹣a)(300+20a)=(﹣20a2+100a+6000)元.
故答案为:
﹣20a2+100a+6000.
(2)设每件涨价x元,则每件的利润为(60﹣40+x)元,每天的销售量为(300﹣10x)件,
依题意,得:
(60﹣40+x)(300﹣10x)=2250,
整理,得:
x2﹣10x﹣375=0,
解得:
x1=25,x2=﹣15(不合题意,舍去).
答:
每件涨价25元时,每天售出的商品的利润为2250元.
29.解:
(1)(6+2)×(95﹣5)=720(元).
故答案为:
720;
(2)若生产第x档的产品,则每件的利润为6+2(x﹣1)=(2x+4)元,日产量为95﹣5(x﹣1)=(100﹣5x)件,
依题意得:
(2x+4)(100﹣5x)=1120,
整理得:
x2﹣18x+72=0,
解得:
x1=6,x2=12(不合题意,舍去).
答:
所生产的产品质量档次为6档.
30.解:
(1)(70﹣60)×[20+(100﹣70)×2]=10×80=800(元);
(2)设每件童装降价x元,根据题意得:
(100﹣x﹣60)(20+2x)=1200,
解得x1=10,x2=20,
∵要减少库存,
∴x=20,x=10(舍去),
答:
设每件童装降价20元.
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