哈工大自控实验基于MATLABSimulink的控制系统分析Word格式.docx
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基于MATLAB/Simulink的控制系统分析
同组人:
实验时间:
2015年11月11日
哈尔滨工业大学
实验五线性系统的时域分析
一、实验目的
1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线;
2、研究二阶控制系统中、对系统阶跃响应的影响
3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。
二、实验设备
Pc机一台,MATLAB软件。
三、实验内容
1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统:
求:
(1)当及时系统单位阶跃响应的曲线。
1时系统单位阶跃响应的曲线。
2时系统单位阶跃响应的曲线。
(2)从图中求出系统的动态指标:
超调量Mp、上升时间tp及过渡过程调节时间ts。
超调量=30.9%,上升时间=3,48s,=27.5s;
,超调量=16.3%,=4.1s,=20.2s。
=30.9%,=6.95s,=54.9s;
=30.9%,=2.33s,=18.3s。
(3)分析二阶系统中、的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。
当不变,变大,系统的上升时间减小,最大超调量变小,调整时间减小。
当,变大,系统的上升时间减小,最大超调量不变,调整时间减小。
2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为
(1)求取系统闭环极点及其单位阶跃响应,读取动态性能指标。
(2)将原极点S=-4改成S=-0.5,使闭环极点靠近虚轴,观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。
=7.26%,=1.03s,=3.64s;
将原极点S=-4改成S=-0.5(绿线)后,,=4.12s,过渡过程调节时间=7.84s
(3)改变系统闭环零点的位置
将原零点S=-2改成S=-1,观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。
%,=0.504s,过渡过程调节时间=3.35s
(4)分析零、极点的变化对系统动态性能的影响。
让闭环极点靠近虚轴,系统超调量消失,系统稳定性增强,但上升时间增大,调整时间增大;
让闭环零点接近虚轴,系统最大超调量变大,系统稳定性减弱,上升时间减小,调整时间减小。
实验六线性系统的根轨迹分析
1、掌握使用MATLAB绘制控制系统根轨迹图的方法;
2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。
Pc机一台,MATLAB软件。
1、已知一负反馈系统的开环传递函数为
1)绘制根轨迹。
2)选取根轨迹与虚轴的交点,并确定系统稳定的根轨迹增益K的范围。
根轨迹与虚轴相交时,K=12,系统稳定时0<
K<
12。
3)确定分离点的超调量及开环增益K。
分离点超调量=0%,开环增益K=0.451。
4)用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K的范围
K=12时临界稳定
K=0.451时临界阻尼
5)分析根轨迹的一般规律。
根轨迹在虚轴左边的点,系统稳定;
与虚轴相交的点,系统临界稳定;
在实轴上的根轨迹,系统无超调。
2、已知系统的开环传递函数为:
1)绘制系统的根轨迹,
2)选择系统当阻尼比=0.7时系统闭环极点的坐标值及增益K值。
此时,闭环极点坐标为(-0.164,+0.167i)、(-0.164-0.167i),K=0.282
3)分析系统性能
结论:
系统的性能为欠阻尼,因为存在系统两个闭环极点,其特征方程为欠阻尼。
3、已知开环系统传递函数
求:
1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线;
2、比较增加一个开环极点s=-3后,观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变化。
分析:
由图可得,增加一个开环极点后,系统稳定性下降,存在不稳定部分。
4、已知开环系统传递函数
2、比较增加一个开环零点s=-2后,观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变化。
由图分析可得,增加开环零点后,系统无论何时都稳定。
实验七线性系统的频域分析
1、掌握绘制控制系统Bode图及使用对数稳定性判据的方法;
2、掌握绘制控制系统Nyquist图及使用Nyquist稳定性判据的方法。
Pc机一台,MATLAB软件。
1、已知系统的开环传递函数为:
(1)绘制当k=10及100时系统的bode图;
K=10
K=100
(2)分别求取当k=10及100时的相角裕度及增益裕度;
当k=10时:
增益裕度Gm=9.61,相角裕度;
当k=100时:
增益裕度Gm=-10.6,相角裕度。
(3)分析系统稳定性,并用时域响应曲线验证。
由图可知,K变大,相角裕度变小,系统稳定性减弱。
由时域相应曲线看出,k=100时系统震荡。
K=10k=100
2、已知某系统的开环传递函数为:
(1)令,分别绘制时系统的Nyquist图;
比较分析系统开环增益k不同时,系统的Nyquist图的差异,并得出结论。
K=1
K=2
由图可知,K=1,K=2时,系统的奈奎斯特曲线没有包围(-1,0)点,系统稳定,而当K=10时,系统的奈奎斯特曲线包围了(-1,0)点,系统不稳定。
(2)令,分别绘制,时系统的Nyquist图;
比较分析不同时,系统的Nyquist图的差异,并得出结论。
=1时,系统稳定;
时,系统不稳定。
实验八线性系统的Simulink仿真
一、实验目的
1、学习使用Simulink搭建系统模型的方法;
2、学习使用Simulink进行系统仿真及观测稳定性及过渡过程。
四、实验内容
1、已知某系统的开环传递函数为:
求:
(1)令,分别绘制时系统的单位阶跃响应曲线;
Simulink仿真电路图:
v=1,k=1
(2)令,分别绘制,时系统的单位阶跃响应曲线
k=1,v=1
v=2
v=3
v=4
(3)比较分析与k不同时系统的单位阶跃响应曲线差异,作出结论。
由曲线可知,K增大或v增大,都会导致系统稳定性下降。
2、已知系统如图所示,若输入信号r(t)=1(t),扰动信号n=0.1*1(t),
1)仅在输入信号r(t)=1(t)作用下,令扰动信号n=0.在示波器Scope中观察系统的单位阶跃响应曲线并读出单位阶跃响应误差。
=0
2)仅在扰动信号n=0.1*1(t)作用下,令输入信号r(t)=1(t)=0.在示波器Scope中观察系统的单位阶跃响应曲线并读出单位阶跃响应误差。
=0.1
3)求出系统总的稳态误差。
由图可得,系统总误差为=0.1
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