1、基于MATLAB/Simulink的控制 系统分析同组人： 实验时间： 2015年11月11日 哈尔滨工业大学实验五 线性系统的时域分析一、实验目的1、学会使用MATLAB绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、研究二阶控制系统中 、 对系统阶跃响应的影响3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。二、 实验设备 Pc机一台，MATLAB软件。三、实验内容1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统：求：（1）当 及 时系统单位阶跃响应的曲线。1 时系统单位阶跃响应的曲线。2 时系统单位阶跃响应的曲线。（2）从图中求出系统的动态指标: 超调量Mp、上升时间tp及过渡过程调节时间ts。,超
2、调量=30.9%,上升时间=3,48s,=27.5s；，超调量=16.3%,=4.1s,=20.2s。,=30.9%,=6.95s,=54.9s；,=30.9%,=2.33s,=18.3s。（3）分析二阶系统中 、 的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。 当不变，变大，系统的上升时间减小，最大超调量变小，调整时间减小。当，变大，系统的上升时间减小，最大超调量不变，调整时间减小。 2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为（1） 求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。（2） 将原极点 S=-4 改成 S=-0.5, 使闭环极点靠近虚轴，观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。=7.26%，=
3、1.03s，=3.64s；将原极点 S=-4 改成 S=-0.5（绿线）后, ，=4.12s，过渡过程调节时间=7.84s（3） 改变系统闭环零点的位置将原零点 S=-2 改成 S=-1, 观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。%，=0.504s，过渡过程调节时间=3.35s（4） 分析零、极点的变化对系统动态性能的影响。让闭环极点靠近虚轴，系统超调量消失，系统稳定性增强,但上升时间增大，调整时间增大；让闭环零点接近虚轴，系统最大超调量变大，系统稳定性减弱，上升时间减小，调整时间减小。实验六 线性系统的根轨迹分析1、掌握使用MATLAB绘制控制系统根轨迹图的方法；2、掌握根据根轨迹法对控制系统
4、进行性能分析方法。 Pc机一台，MATLAB软件。1、已知一负反馈系统的开环传递函数为 1）绘制根轨迹。2） 选取根轨迹与虚轴的交点，并确定系统稳定的根轨迹增益K的范围 。根轨迹与虚轴相交时，K=12，系统稳定时0K12。3） 确定分离点的超调量及开环增益K。分离点超调量=0%，开环增益K=0.451。4） 用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K的范围 K=12时临界稳定K=0.451时临界阻尼5）分析根轨迹的一般规律。根轨迹在虚轴左边的点，系统稳定；与虚轴相交的点，系统临界稳定；在实轴上的根轨迹，系统无超调。2、 已知系统的开环传递函数为：1）绘制系统的根轨迹，2）选择系统当阻尼比 =0.
5、7时系统闭环极点的坐标值及增益K值。此时，闭环极点坐标为（-0.164， + 0.167i）、（-0.164 - 0.167i），K=0.2823）分析系统性能结论：系统的性能为欠阻尼，因为存在系统两个闭环极点，其特征方程为欠阻尼。3、已知开环系统传递函数 求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线；2、比较增加一个开环极点s=-3 后，观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变化。分析：由图可得，增加一个开环极点后，系统稳定性下降，存在不稳定部分。4、已知开环系统传递函数2、比较增加一个开环零点s=-2 后，观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变化。由图分析可得，增加开环零点后，系统无论何时都稳定。实验七
6、线性系统的频域分析1、掌握绘制控制系统Bode图及使用对数稳定性判据的方法；2、掌握绘制控制系统Nyquist图及使用Nyquist稳定性判据的方法。 Pc机一台，MATLAB软件。1、已知系统的开环传递函数为：（1）绘制当k=10及100时系统的bode图；K=10K=100（2）分别求取当k=10及100时的相角裕度及增益裕度；当k=10时：增益裕度Gm =9.61，相角裕度；当k=100时：增益裕度Gm =-10.6，相角裕度。（3）分析系统稳定性，并用时域响应曲线验证。由图可知，K变大，相角裕度变小，系统稳定性减弱。由时域相应曲线看出，k=100时系统震荡。K=10 k=1002、已知
7、某系统的开环传递函数为：（1）令,分别绘制 时系统的Nyquist图；比较分析系统开环增益k不同时，系统的Nyquist图的差异，并得出结论。K=1K=2由图可知，K=1，K=2时，系统的奈奎斯特曲线没有包围（-1，0）点，系统稳定，而当K=10时，系统的奈奎斯特曲线包围了（-1，0）点，系统不稳定。（2）令，分别绘制,时系统的Nyquist图；比较分析不同时，系统的Nyquist图的差异，并得出结论。=1时，系统稳定；时，系统不稳定。实验八 线性系统的Simulink仿真一、 实验目的1、学习使用Simulink搭建系统模型的方法；2、学习使用Simulink进行系统仿真及观测稳定性及过渡过
8、程。四、实验内容1、已知某系统的开环传递函数为： 求：（1）令,分别绘制 时系统的单位阶跃响应曲线；Simulink仿真电路图：v=1, k=1（2）令，分别绘制,时系统的单位阶跃响应曲线k=1, v=1v=2v=3v=4（3）比较分析与k不同时系统的单位阶跃响应曲线差异，作出结论。由曲线可知，K增大或v增大，都会导致系统稳定性下降。2、已知系统如图所示，若输入信号r（t）=1（t），扰动信号n=0.1*1（t），1）仅在输入信号r（t）=1（t）作用下，令扰动信号n=0.在示波器Scope中观察系统的单位阶跃响应曲线并读出单位阶跃响应误差 。=0 2）仅在扰动信号n=0.1*1（t）作用下，令输入信号r（t）=1（t）=0.在示波器Scope中观察系统的单位阶跃响应曲线并读出单位阶跃响应误差 。=0.1 3）求出系统总的稳态误差。由图可得，系统总误差为=0.1
