简单三角函数的相关公式文档格式.docx
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sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα·
tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα·
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
2tan(α/2)
tanα=——————
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
α+β
α-β
sinα+sinβ=2sin—--·
cos—-—
2
2
sinα-sinβ=2cos—--·
sin—-—
cosα+cosβ=2cos—--·
cosα-cosβ=-2sin—--·
1
cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinβ=--[cos(α+β)-cos(α-β)]
化asinα±
bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
第二部分求导公式
1.基本求导公式
⑴
(C为常数)⑵
;
一般地,
。
特别地:
,
⑶
⑷
2.求导法则⑴四则运算法则
设f(x),g(x)均在点x可导,则有:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
,特别
(C为常数);
(Ⅲ)
3.微分函数
在点x处的微分:
第三部分积分公式
1.常用的不定积分公式
(1)
(2)
(3)
(k为常数)
2.定积分
⑵分部积分法
设u(x),v(x)在[a,b]上具有连续导数
,则
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