一元一次不等式》说课稿黄宣凤Word格式.docx
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定理2——关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
并掌握两者之间的联系与区别。
4.通过练习让学生掌握画与已知图形关于一点成中心对称的图形
5.通过比较,找规律,区别轴对称与中心对称
在教学中通过复习图形轴对称,并与中心对称比较,渗透类比的思想方法;
用运动的观点观察和认识图形,渗透旋转变换的思想。
13.10中心对称
教学目标
1.知道中心对称和中心对称图形的概念,能说出中心对称的性质,
2.会画与已知图形关于一点成中心对称的图形,
3.会判定图形是关于中心对称或是轴对称,
3.通过复习轴对称,并与中心对称比较,渗透类比的思想方法;
教学重点、难点:
本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点.因为概念是推导性质的主要依据、性质是今后解决有关问题的理论依据;
而作已知点关于某个点的对称点又是作中心对称图形的关键.
本节课的难点是1)中心对称与中心对称图形之间的联系和区别.从概念角度来说,中心对称图形和中心对称是两个不同而又紧密相联的概念.从学生角度来讲,在学习轴对称时,有相当一部分学生对轴对称和轴对称图形的概念理解上出现误点.因此本节课的难点是中心对称与中心对称图形之间的联系和区别.
轴对称
中心对称
定
义
1
有一条对称轴―-直线
有个对称中心――点
2
图形沿轴对折
图形绕中心旋转180°
3
翻转后与另一图形重合
旋转后与另一图形重合
性质
两个图形是全等图形
对称轴是对称点连线的中垂线
对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
2)判断一个图形是中心对称还是轴对称
教学过程
一、复习轴对称
想一想:
什么是轴对称图形?
并举例;
怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称?
成轴对称的两个图形有什么性质?
轴对称与轴对称图形的区别与联系
(帮助学生复习轴对称的有关知识,为中心对称教学作准备)
上述问题由学生回答,教师作必要的提示,并归纳总结成下表:
(先填轴对称)
画一画:
如图
(1),已知点P和直线l,画出点P关于直线l的对称点P′;
如图
(2),已知线段MN和直线a,画出线段MN关于直线a的对称线段M′N′。
(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识)
观察与思考:
下图所示的图形是轴对称图形吗?
如果是,画出对称轴,如果不是,说明理由。
(学生仔细观察后,能发现这两个图形都不是轴对称图形。
然后,教师适时提出问题:
这两个图形能不能重合?
怎样才能使这两个图形重合呢?
让学生观察、探究、讨论,教师可以直观地演示中心对称变换的过程,让学生发现:
把其中一个图形绕一特殊点旋转180度后能与另一个图形
二、引出新课
(一)中心对称图形
问题1:
你能举出1~2个实例或实物,说明它们也具有上面所说的特性吗?
说明:
学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。
然后,教师指出:
具有这种特性的图形叫做中心对称图形,并介绍对称中心,对称点等概念。
问题2:
若一个n边形是中心对称图形,它具有怎样的特点?
(二)中心对称
与轴对称图形和轴对称相类似,你能通过“中心对称图形”给“中心对称”下一个定义吗?
说明与建议:
学生下定义会有困难,教师应及时修正,并给出明确的定义,然后指出定义中的三个要点:
(l)有一个对称中心——点;
(2)图形绕中心旋转180度;
(3)旋转后与另一图形重合。
把这三要点填入引导性材料中的空表内,在顶空格内写上“中心对称”字样,以利于写“轴对称”进行比较。
练一练:
如图,已知△ABC和△EFG关于点O成中心对称,分别找出图中的对称点和对称线段。
教师可演示△ABC绕点O旋转180度后与△EFG重合的过程,让学生说出点E和点A,点B和点F,点C和点G是对称点;
线段AB和EF、线段AC和EG,线段BC和FG都是对称线段。
教师还可向学生指出,图4.7-3中,点A、O、E在一条直线上,点C、O、G在一条直线上,点B、O、F在一条直线上,且AO=EO,BO=FO,CO=GO。
问题2:
从上面的练习及分析中,可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质?
引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质:
定理l---关于中心对称的两个图形是全等形;
练习1):
画出图中,线段PQ关于点O的对称线段P′Q′。
(教师指导)
(画法如下:
(1)连结PO,延长PO到P′,使OP′=OP,点P′就是点P关于点O的对称点,
(2)连结QO,延长QO到Q′,使Q′Q=OQ,点Q′就是点Q的对称点,则PQ′就是线段PQ关于O点的对称线段。
教师应指出:
画一个图形关于某点的中心对称图形,关键是画“对称点”。
比如,画一个三角形关于某点的中心对称三角形,只要画出三角形三个顶点的对称点,就可以画出所要求的三角形。
)
练习2)画出图中,四边形关于点O的对称图形
说明:
画好图后让学生总结:
画多边形的中心对称图形只要画出多边形各顶点的对称点,即能画出所求的对称图形。
思考:
怎样画圆关于点O的中心对称练习3)书本例题
小结:
1.中心对称图形与中心对称的联系与区别
名称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这点对称,这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点
如果一个图形绕着一个点旋转180(后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心
①两个图形完全重合;
②对应点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
————-
区别
①两个图形的关系
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们成中心对称,若把中心对称的两个图形看作一个整体,则成为中心对称图形。
2.轴对称与中心对称
3.怎样画一个图形的中心对称图形
课堂巩固练习
1、在等腰三角形,等边三角形,平行四边形、矩形,菱形,正方形,圆等图形中
(1)是中心对称图形不是轴对称图形的有:
(2)不是中心对称图形是轴对称图形的有:
(3)既是中心对称图形又是轴对称图形的有:
2.国旗上的每个五角星( )
A.是中心对称图形而不是轴对称图形 B.是轴对称图形而不是中心对称图形
C.既是中心对称图形又是轴对称图形 D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形
3.下列说法:
(1)平行四边形是中心对称图形,其对角线的交点为对称中心;
(2)只有正方形才既是中心对称图形,又是轴对称图形;
(3)关于中心对称的两个图形是全等形,两个全等图形也一定成中心对称;
(4)若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合,那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称,其中正确说法的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形
5.仔细观察如图所示的图案,然后回答下列问题:
_
①②③④
(1)是轴对称图形的有______。
(2)是旋转对称图形的有______。
(3)既是中心对称图形又是轴对称图形的有______。
6.世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,
如下图所示
一石激起千层浪方向盘铜线
①②③
它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称的性质。
(1)请问以上三个图形中是轴对称图形的有______,是中心对称图形的有______(分别用上面三个图形的代号填空)。
请你在两个圆中,按下面要求分别画出与上述图案不重复的图案则(草图用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些、美观些)。
①是轴对称图形但不是中心对称图形;
②既是轴对称图形,又是中心对称图形。
创新题
两个人轮流在一张桌面(长方形或正方形或圆形)上摆放硬币.规则是每人每次摆一个,硬币不能互相重叠,也不能有一部分在桌面边缘之外,摆好之后不许移动.这样经过多次摆放,直到谁最先摆下硬币谁就认输.按照这个规则你用什么方法才能取胜呢?
答案:
你要争取先放,并把第1枚硬币放在桌面的对称中心上,以后你应该根据对方所放硬币的位置,在它关于中心对称的位置上放下一枚同样大小硬币.这样,由于对称性,只要对方能放得下一枚硬币,你就保证能在其对称位置上放下一枚同样大小的硬币,因此,失败绝对轮不到你.
评陈雪君老师的《中心对称》一课
本节课陈老师运用类比的方法引入中心对称的概念,为学生接受新知识作好了铺垫;
课堂气氛较为融洽,老师上课时很有激情,节奏快,是否给学生留一点思考的时间,让知识有过消化的过程,也许学生也已经习惯于老师上课的风格,接受能力很强,那就另当别论;
对于概念陈老师讲得非常详细透彻,从学生对概念的复习来看,基本功比较扎实,这与陈老师平时对数学概念的教学比较重视分不开;
多媒体的制作丰富了课堂教学的内容,同时也增加了课堂教学的密度,陈老师准备比较充分;
本节课老师讲得多,学生动得不够多,画关于某一点为中心对称图形和判断图形是否是中心对称图形是学生这节课的重要任务,可以让学生到黑板上去画一画,激发学生的表现欲;
本节课有一个明显的知识错误,八卦图是否是中心对称图形,老师作了否定的回答,并用图形的颜色来作左证,而数学图形只研究形状的大小、位置的关系;
因为前面概念的复习与引入,讲得比较透彻,以至于后面的创新题来不及完成。
但整堂课总体来看,陈老师把握得很好,教得真实,不像有演戏的感觉。
评课人:
黄宣凤
2005.1.18
评陈雪君《中心对称》复习课
《中心对称》这节课,比较抽象,历来认为是难上的一课,好在有多媒体了,有些无法想象的也能直观化了,这是上好这节课的重要条件。
本节课陈老师有一个很好的经验,值得今后一试,就是通过轴对称和轴对称图形来学习中心对称和对心对称图形。
这个思想贯穿在整堂课中,老师在课堂中始终朝气十足,声音洪亮、思路清楚,选择的图案实际、实用,这堂课中学生既学到了数学知识,又是一堂审美课,并会今后用运动的观点,旋转对称的方法去解决问题打下了基础。
这节课教师语速过快,显得心急,例如某个问题,学生稍有沉默,老师就公布结果,没有让学生再思考的余地。
学生有相当一部分人未参加到问题的讨论与解决中去。
相比之下,教师热情大于学生热情。
通过多媒体还可多放一些图片增加练习量,或让学生举一些实例,也可让学生来画一画。
对于例题中画成中心对称图形时,也可适当增加变式,如一点在三角形外,一点在三角形内或一点在三角形的一边上,甚至就在三角形一个顶点上,以防止思路僵化、死板。
虽然教材只要求今后会对图形作具体判断,但作为知识的外延,可补充利用中心对称来解决的几何题。
罗德生2004-11
评陈雪君老师的公开课
课题:
时间:
2005.1.19
地点:
203教室
评议人:
王培军老师
本节课目的明确,密度容量适度,能渗透教学基本思想(类比、旋转变换),提高学生综合能力的要求为出发点。
从而达到教学目的,首先通过提问,让学生巩固和加深对轴对称的认识,然后由轴对称图形和轴对称两个不同的概念很自然地提出了中心对称图形的概念,结合生活、生产中通过观察、探究、讨论进一步理解其含义。
本节课概念性强,是比较难上的一课,但陈老师通过认真充分准备,通过类比的手法唤起学生的共鸣,平稳地本节课的重点和难点,并收到很好的效果,课堂气活跃,师生间的互动、学生间的互动有进一步突破。
有时提出问题之后让学生思考时间欠多。
心想有被他人抢去的感觉。
本节课重点是要求学生学会判断、会作图,因此可多利用多媒体辅助教学手段,列举一些有关轴对称图形,中心对称图形等图或让学生学生画一些中心对称图形,以达到更熟练的程度。
陈老师上课很有自己个性,说话节凑快,思维明捷。
授课课题:
授课者:
陈雪君
授课班级:
初二(3)班
授课时间:
2005年1月18日(下午第二节)
《中心对称》这节课概念比较抽象,虽然之前已经学习了轴对称图形与轴对称的概念,但是对于学生这一概念还是比较难于理解。
陈老师紧紧抓住学生对于轴对称图形和轴对称概念的一些印象,模拟、比较地来教学中心对称和中心对称图形的概念,并且始终贯穿在整节课中,这是一个很好的教学思想,确实也达到比较不错的效果。
小结比较成功。
陈老师整节课中教态自然,实实在在,毫无作秀的成分,但是讲台是教师的舞台,而在舞台上表演,我觉得如果要很好的吸引观众(学生),当然少不了一点表演、少不了一些包装。
本人建议这节课模仿洋思的“先学后教”的教学思想,让学生通过自学来了解或理解中心对称及中心对称图像的概念,然后通过师生互动,共同来比较轴对称与中心对称的异同点,在比较中来加深中心对称及中心对称图形的概念,最后让学生模拟书本例题来练习同类型的题目,在练习中掌握中心对称。
戎利荣
2005年1月18日
课堂需要双向激情
《中心对称》
授课教师:
二(3)班
从教学设计、多媒体的制作到实施教学的全过程,可以看到陈老师对本节课,作了充分的准备,达到了较好的教学效果。
下面从本节课的师生互动,谈谈我的几点看法。
教学是一门艺术,而艺术的魅力在于能引起艺术家与观众之间的共鸣。
简单的说,艺术需要观众。
陈老师一向很有教学个性,热情奔放,快言快语,对一些问题有独到见解,如:
正n边形,当n是什么情况时,既是轴对称图形又是中心对称图形?
陈老师的解释是,“因为中心对称的对称点是成对出现的,所以n必须是偶数。
”这样通俗易懂,本节课陈老师,采用类比的方法,引导学生重温轴对称图形与轴对称,学习中心对称图形与中心对称,抓住教学重点,自始至终教学激情高昂,我也被感染,有点兴奋,但我们的教学对象“学生”却没有什么兴奋,一副旁观者的姿态。
如,问题1,你能举出1~2个实例或实物,说明它们也具有上面所说的特性吗?
学生反映淡淡,我想这一方面是前面的动画演示不够清楚,另一方面可能是教师在引导学生方面到位不够,如在动画演示后,让学生亲自动手做一个平行四边形,并对平行四边形进行折叠、旋转,确定平行四边形具有上面所说的特性,这样把平行四边形作为诱饵,引发出学生参与热情,放飞学生思维,课堂就会改变局面,生生互动,师生互动,课堂的激情被燃烧。
再有一个方面,快言快语的性格,往往是不等别人说出口,已经把别人想说的话说出来了,如,有几次练习中,还没有让学生思考多久,陈老师就把结果自己说了,学生可能是平时了解了老师的性格,反正我们不说,陈老师自己会说的,所以,对老师精心设计的问题,兴趣不足。
教学是艺术,课堂上教师自导自演是不够的,要调动起学生的学习兴趣,充分发挥学生学习的主体地位,多换位思考,使课堂成为我们得心应手的舞台。
史善苗
2005年1月19日
评《中心对称》一课的教学
――评陈雪君老师公开课
班级:
《中心对称》是九年制义务教育三年制浙江版初中数学第四册第十三章第10节内容,它是研究几何变换的又一种形式,对于利用几何变换证题具有及其重要的作用。
听了陈雪君老师上的课后,虽然这节课在授课模式上教师想方设法突出学生的主体地位,但总体感觉还是觉得教师主导过多,学生主体作用发挥不够明显。
现对这节课谈谈自己的一些看法:
1、从教学目标上看,目的明确、要求具体适度、内容正确、密度容量恰当,有机渗透渗透数学思想,提高学生综合素质的要求。
2、从教学程序上看,教学环节紧凑、节奏适度;
教学形式、方法手段的运用符合内容、学科特点、学生实际;
因材施教,面向全体,启发诱导,指导得法。
(1)思考新课引入激起兴趣。
这节课通过复习轴对称与轴对称图形,变换问题,用“S”等图形形象地引入“中心对称”概念,展开课堂学习,既符合二年级学生的年龄特点和心理特点,又激起了学生的学习兴趣。
(2)基本体现以生为本。
教者教学观念还是有一定新意,教学活动中基本能尊重学生的学习主体的地位。
尽管教者心中有教案,但教师并不照着教案来上课。
随课堂情况适调整。
比方说,让学生寻找中心对称图形,一学生找到计算机中的“2”,有的找到矩形、正方形等来说明问题,这样的教学使得一节课听者听得轻松,学者轻松自如。
(3)适当改变教法。
虽说是一节同事们听的课,但教者还是能利用自己特有的教学方法,让学生看、画、说、写等,使得多种感官参与了知识发生的全过程
3、从教师素质看,具有较好的数学素养,讲解基本准确,具有一定的组织课堂教学能力,讲普通话,富有感染力,书写工正整齐,课堂信息量大,教态自然、亲切。
4、从教学效果看,基本完成教学任务,学生兴趣浓厚,课堂气氛和谐,基本达到应有的知识、能力、综合素质等要求。
综观整堂课授课过程,觉得以下几方面值得商榷:
1、在教学方法上这节课有一定特色,但整个教学过程把握不足,缺乏新课程理念,给学生提供探索、交流的空间、时间不足。
虽然注重训练,而且设计也较为合理,形式多样,反馈及时,评价科学,但对学生激励不足,学法指导不够重视,在培养学生的学习能力,鼓励学生发表见解、提出问题方面的能力有待进一步提高。
2、对称图形画图重视不够,性质的给出过于仓促,学生没有很好的接受。
练习6画图可详细讨论,以探究题形式出现,更能让学生深刻认识中心对称图形。
评课者:
王勤勇
2005.4.20
谢忠其评陈雪君老师《中心对称》公开课
本节课在学习轴对称图形与轴对称的有关知识的基础上,进一步学习另一个对称-中心对称,教师对中心对称与轴对称概念比较相似入手进行有效的教学,现就本节课的课堂教学评价如下:
1、根据学生的实际情况和思维发展水平,把理解中心对称与中心对称图形的概念,说出中心对称的性质的作为知识目标,通过对学生中心对称课堂教学,使学生会画已知图形关于一点成中心对称的图形和判断图形是否并关于中心对称及轴对称,从而在基础知识和基本技能,数学能力等方面得到的相应的发展。
2、正确把中心对称概念、性质及会画已知图形关于一点成中心对称的图形作为本堂课的重点,把中心对称与中心对称图形之间的联系和区别及判断图形是否并关于中心对称及轴对称作为教学难点。
针对这些重点和难点,教师利用轴对称与中心对称图形两个不同而又相互联系概念出发重新组织教材,将学过的知识自然融入新情景,以旧引新,以新促旧的教学。
3、本节课从复习轴对称-引出中心对称-课堂小结-巩固练习四个方面进行有效的组织课堂教学内容,正确反映教学目标的要求,重点突出,把主要精力放在中心对称与中心对称图形之间的联系和区别关键性问题的解决上;
注重建立中心对称与已有的轴对称的实质性联系,保持知识的连贯性、思想方法的一致性;
对于中心对称和轴对称区别的问题有计划地复现和纠正,使知识得到螺旋式的巩固和提高。
精心设计练习,有计划地设置练习中的思维障碍,使练习具有合适的梯度,提高训练的效率。
4、根据教学内容的特点,运用多媒体教学,有效整合教学资源,避免常规教学在图形教学效果的不足,从而提高教学效果及效率。
使每一个学生都能在已有发展的基础上,在双基和数学能力方面得到进一步的发展。
2005.1.18下午第二节
听了陈雪君老师上的这一节课后,总体感觉是教师主导过多,学生主体作用发挥不够明显。
值得学习之处:
1、从教学目标上看,明确体现符合新课程标准、大纲、教材的认知要求,明确体现符合学生实际的能力要求,体现渗透数学思想、数学文化及提高学生综合素质的要求。
2、从教学程序上看,在教材处理方面,内容正确,课容量恰当,深度、广度适宜,突出重点、抓住关键,对疑难点处理得当,脉络清、层次明,讲授准确,体现知识的形成和应用过程,注意知识的系统性及前后衔接,合理地使用先进教学手段;
在突出主体作用方面,面向全体,定位准确,体现分层要求,能因材施教,善于启发、设问得当。
3、从教师素质看,具有较好的数学素养,讲解准确,具有一定的组织
课堂教学能力,讲普通话,富有感染力,书写工正整齐,课堂信息量大,教态自然、亲切。
1、在教案设计上这节课有一定特色,学洋思,但在具体教学授课过程中
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