有理数的乘法板书Word下载.docx
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本节课的教学难点是:
同底数幂的运算性质的理解与推导。
四、教学过程设计
1、创设情境,提出问题
问题1:
一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
回顾与思考:
什么叫乘方?
an表示的意义是什么?
其中a、n、an分别叫什么?
师生活动:
教师提出复习问题,学生主动思考并回答问题,并尝试用学过的知识解决问题。
设计意图:
从实际问题导入,让学生动手试一试,主动探索,在自己
的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性,并通过有步骤、有依据的计算,为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫,同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的,学生可能生疏或遗忘,在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。
2、探索新知
问题2根据乘方的意义填空:
25X22=()X()=_____________=2()a3Xa2=()X()=______________=a()5mX5n=()X()=______________=5()
(1)探一探观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化?
(2)说一说根据上面式子的计算结果,你能发现有什么规律吗?
小
组交流一下想法。
(3)猜一猜amXan=?
(m、n是正整数)
学生独立思考,然后小组交流思考结果。
从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般,从具体到抽象,把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。
在这一过程中,要留给学生探索与交流的空间,让学生在自己的实践中获得运算法则。
问题3你能将你的猜想推导出来吗?
am·
an=(a·
a·
﹒﹒﹒·
a)·
(a·
a)——乘方的意义
=a·
a——乘法结合律
=am+n——乘方的意义
教师提出问题,学生独立思考并写出推导过程,教师用多媒体展示推导过程。
通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质,让学生认识并体验数式通性,体会由具体到抽象的数学思想方法。
追问1:
通过上面的探索与推导,你能用文字语言概括同底数幂乘
法的运算性质吗?
教师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幂乘法的运
算性质:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
3、课堂练习巩固同底数幂乘法的运算性质
练习1:
计算题(结果写成幂的形式)
1)103X104=
2)(—7)3·
(—7)8=
3)a·
a3=
4)(a—b)2·
(a—b)=
5)a·
a3·
a5=
学生独立完成,小组合作交流答案。
最后教师总结:
在同底数幂的乘法运算中,底数可以是数、字母或式子。
让学生通过练习,领会同底数幂乘法的运算性质。
并体会底数的变化,可以是数、字母或式子。
问题4:
a5=?
同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个·
·
多个同底数幂相乘是否也适用呢?
教师提出问题,学生思考回答问题,并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。
通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程,促进学生对公式结构特征的深层理解。
练习2判断题(若错误,请在题后写出正确答案)
1)a5·
a5=2a5()
2)b5+b5=b10()
3)x5·
x5=x25()
4)y5·
y5=2y10()
5)m·
m3=m3()
6)n+n3=n4()
学生思考判断,领略“法官断案”的快乐。
让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质,领略同底数幂乘法的魅力。
4、课堂小结
教师与学生一起回顾本节课所讲内容以及注意事项
5、布置作业
必做:
课本P105页第9题
选做:
课本P106页第13题
有理数的乘法板书第2篇
一、认知目标:
1、初步体会乘法的意义,知道求几个相同加数的和,用乘法表示比较简便。
2、认识乘号,会写、会读乘法算式。
二、智能目标:
1、通过练习,让学生正确把相同加数求和的算式改写成乘法算式。
2、让学生经历知识形成的全过程,体验探究的乐趣。
三、情感目标:
1、培养学生小组合作互助的精神。
2、教育学生思考问题应该多从不同角度去观察、去想办法解决问题。
教学重点:
体会乘法的意义。
教学难点:
理解同数连加与乘法的关系。
教学准备:
1、课前教学生唱《数字拍手歌》,配动作。
内容如下:
一二拍拍手,三四点点头,五六挪挪腰,七八不说话,九十快坐好!
2、练习九第1题的挂图。
3、制作多媒体电脑课件。
4、制作卡片(内容为练习九第2题和补充的乘法算式。
)
教学过程:
一、交谈导入,提高兴趣。
同学们,你们喜欢到游乐园玩吗?
那么这节课学习认真,积极动
脑筋的'
同学,老师就带他到游乐园玩,好吗?
二、引导探究,学习新知。
1、请看图,这五个小朋友在干什么?
(课件出示例1的主题图)
2、你能根据这幅图提出一些数学问题吗?
(引导学生提出:
每个小朋友用了多少根小棒?
3、那么请四人小组分工合作,在堂上练习本上列式算一算,看哪个小组算得快,算得准。
4、请学生汇报,师分类板书:
14+6=20XX+10+10=30
4+4+4+1+1=145+5+5+5=20
3+3+3+3+3+3=18
5、我们一起看黑板上的这些算式,仔细观察,你发现了什么?
引导学生说出左右两边的相同点都是加法算式,不同点是左边的算式中加数不都相同,右边的算式中加数都相同。
6、我们再次看这边的算式,你能照样子再编几个这样的算式吗?
请在本子上写一写。
注意要求算式中的每个加数都要相同的。
7、让学生说出自己所学的算式,师质疑:
如果再添加上5个、10个......这样的数,那说起来很容易漏说或多说几个,这怎么办?
学生引导说出:
几个几相加。
8、那么你们能说说右边这3个算式都是几个几相加呢?
你们所写的算式是几个几相加呢?
请同桌互相说一说。
再指名说。
9、看来这些算式用几个几相加说真简便,那么写有没有方法能写得简单一点呢?
稍让学生思考。
10、我们可以用另一种运算方式-乘法来表示。
(板书乘法)齐读课题。
11、现在以这一题(3+3+3+3+3+3=18)为例,相同加数是几?
有几个3?
得多少?
板书(63=18)
12、在6和3中间写上这样一个符号,(63=18)读作6乘3等于18。
13、那同学们知道是什么吗?
乘号与我们认识的加号、减号一样,是一种运算符号,那像什么?
(提醒学生书写要端正,不要与+混淆。
14、那么在这个乘法算式中,6和3分别表示什么意思?
15、6个3连加除3这样(63)写外,也可以先写相同加数3,再写6,写作36=18,那这个算式又怎样读?
16、质疑:
请打开书45-46页,看看有没有不明白的地方?
17、小结:
同学们,求几个相同加数连加的和,可以应乘法计算。
要注意弄清楚相同加数是几和有几个相同加数。
三、练习巩固,掌握新知。
1、现在老师准备了一些算式卡片,你们会读吗?
我们开火车读,其他同学要认真听。
结束后,全班同学再齐读一次。
2、读会读了,那同学们还能把另外这两个算式(10+10+10=30、5+5+5+5=20)和你们所写的算式写成乘法算式吗?
请在本子上做一做。
学生汇报。
3、打开课本48页,做第3题。
4、继续做第4题。
5、同学们这节课表现得很好,老师真想马上带大家到游乐园。
请再打开46页,看做一做的图,你能提出什么问题?
一共有多少个小朋友荡秋千?
)请在书上做。
6、好,现在我们一起唱着《数字拍手歌》到游乐园玩吧!
7、(课件显示44页游乐园情景图)。
我们来到了游乐园,仔细看看,你发现了什么?
(让学生说图意)
8、你能根据这些情景提一些数学问题吗?
请四人小组的同学分工:
①提问题;
②列算式;
③判断对错。
学生汇报。
9、同学游乐园的另一个角落还有这些小朋友。
(出示48页第1题的挂图)。
你们看,谁能帮助这只小鸟解答这个问题(共有几个小朋友)?
请在本子上分别用上加法算式和乘法算式来解答,学生汇报时,让他们说一说是怎样想的。
(引导学生从两个方面想①每个跷跷板上坐4个小朋友,有2个跷跷板。
②两个跷跷板的每一端坐2个小朋友,有4端)师鼓励学生:
同学们思考问题应该多从不同角度去观察、去想办法解决问题。
四、拓展练习,扩阔思维
1、同学们真是一个聪明的乐于助人的小朋友,那能不能把4+4+4+4+1+1=14这个算式部分改成用乘法表示呢?
(可小组讨论)再汇报。
2、玩了这么多,有点口渴了。
这里有几瓶水(在讲台上摆成000000)列成加法算式是什么?
(1+2+3=6)
那这个算式能不能改成乘法算式?
那谁能移动一瓶、两瓶或三瓶水,使它们能够用乘法算式表示?
指名出来移,并说出乘法算式。
(引导学生抓住相同加数去想。
从这些方面去移,变成000000或000000或000000)
五、畅谈收获,归纳总结
1、游乐园真好玩,是时间回去了,我们又唱着《数字拍手歌》回去吧!
2、这节课你学会了什么?
感觉自己表现得怎么样?
3、师总结:
当出现相同加数连加的时候,可以把加法算式简写成乘法算式。
这只是对乘法的一个初步认识,以后我们会学习更多这方面的内容。
板书设计:
乘法
14+6=20XX+10+10=30(103=30)
4+4+4+1+1=145+5+5+5=20(54=20)43+21=143+3+3+3+3+3=18
或34+21=1463=18读作:
6乘3等于1836=18读作:
3乘6等于18
有理数的乘法板书第3篇
教学目标:
1、经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算。
2、理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
整式的乘法运算。
推测整式乘法的运算法则。
一、探索练习:
展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积。
并做比较。
由此得到单项式与多项式的乘法法则。
观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则。
跟着用乘法分配律来验证。
单项式与多项式相乘:
就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。
二、例题讲解:
例2:
计算
(1)2ab(5ab2+3a2b);
(2)解略。
三、巩固练习:
1、判断题:
(1)3a3·
5a3=15a3()
(2)()
(3)()
(4)—x2(2y2—xy)=—2xy2—x3y()
2、计算题:
(1);
(2);
(3);
(4)—3x(—y—xyz);
(5)3x2(—y—xy2+x2);
(6)2ab(a2b—c);
(7)(a+b2+c3)·
(—2a);
(8)[—(a2)3+(ab)2+3]·
(ab3);
(9);
(10);
(11)(。
四、应用题:
1、有一个长方形,它的长为3acm,宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少?
五、提高题:
1、计算:
(1)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)];
(2)xn(2xn+2—3xn—1+1)。
2、已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c—1|=0,求(—3ab)·
(a2c—6b2c)的值。
3、已知:
2x·
(xn+2)=2xn+1—4,求x的值。
4、若a3(3an—2am+4ak)=3a9—2a6+4a4,求—3k2(n3mk+2km2)的值。
小结:
要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。
作业:
课本P11习题1。
3教学后记:
第二课时
1、经历探索多项式乘法的法则的过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。
2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理的思考和语言表达能力。
多项式乘法的运算。
探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
如图,计算此长方形的面积有几种方法?
如何计算?
小组讨论。
你从计算中发现了什么?
多项式与多项式相乘,_____________________________。
二、巩固练习:
1、计算下列各题:
(1);
(4);
(5);
(6);
(7);
(8);
(11)。
三、提高练习:
1、若;
则m=_____,n=________
2、若,则k的值为()(A)a+b(B)—a—b(C)a—b(D)b—a
3、已知,则a=______,b=______。
4、若成立,则X为__________。
5、计算:
+2。
6、某零件如图示,求图中阴影部分的面积S。
7、在与的积中不含与项,求P、q的值。
一、小结:
本节课学习了多项式乘法的运算,要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。
六、作业:
第28页习题1、2
有理数的乘法板书第4篇
1.使学生结合现实情境,经历把几个几相加表示成乘法算式的学习过程,初步认识“几个几”和乘法的含义,知道乘法算式中各部分的名称,会读、写乘法算式,知道求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便。
2.使学生经历由具体情境中“几个几”的实物抽象成乘法算式的过程,初步形成“几个几”的观念,发展观察、操作能力和初步的抽象、概括能力。
3.使学生积极参与学习活动,初步体会数学和日常生活的联系,增强与同伴合作交流的意识,获得学习成功的愉悦体验。
认识“几个几”和乘法的含义。
理解乘法的含义。
小棒
教学构想:
1.在学习本课之前,学生对乘法虽然有所认识了,但认识得并不是很彻底。
加上乘法和加法在运算符号、算式结构等形式特征上有明显的区别,很容易让他们产生“加法就是加法,乘法就是乘法”的片面认识。
究其原因,就是乘法运算的理解对于成人来说非常简单,但是对于儿童来说比较抽象,需要一定的理性思辨的能力。
因此,要让学生在搞清楚加法和乘法的关系上多用力,这样才可能让他们对乘法的认识掌握得更好。
同时也要考虑低年级孩子的学习特点,多借助直观手段来辅助学习。
2.本课作为乘法学习的初始课,要契合儿童形象性思维为主的特点展开教学,落实在现实课堂中就是用直观的图示、图式帮助学生认识乘法的意义,建构乘法的模型。
3.本课的教学难点有两个。
一是学生对乘法意义的理解,二是由式到图的转换。
从教材的情境图中,学生比较容易找出相同加数(即一份有几个),但相同加数的个数(即有这样的几份)需要学生从情境中观察、梳理出来,这是乘法意义理解中的难点。
根据情境图,“由图到式”并写出乘法算式,这是顺向思考,难度不大;
而“由式到图”寻找现实生活中的情境,属于反向思考,需要很好的想象能力和图形直观的能力,这是图式模型建立中的难点。
4.充分发挥学习自主性,不断让学生走到“前台”,是当前学习方式变革的重点。
二年级的学生虽然小,没有太多自主学习的经验,但是,在教师的引导下,适度开展课前学习也不失为一种积极的尝试。
出于这样的考虑,本课在教学方法上采用先学后教、顺学而导的教学方式。
教师精心设计了课前学习单,并让学生主动展开课前学习,将学习结果在学习单上呈现。
课堂上首先通过讨论环节先组内交换自主学习的情况,然后通过全班交流进一步学习,最后不断地通过综合练习完成对乘法的初步认识。
教学流程:
一、开门见山,揭示课题
今天这节课咱们来学习——乘法的初步认识。
我们先来看看这幅图。
1.初步感知“几个几”
师:
仔细观察这幅图,小白兔一共有多少只?
你会列加法算式计算吗?
学生列出算式,汇报算式,教师板书:
2+2+2=6
那鸡一共有多少只?
3+3+3+3=12
师:
观察一下这两道算式,它们有什么特点?
它们相加的数字都相同。
小白兔的是3个2相加得到6,鸡是4个3相加得到12。
板书:
2+2+2=63个2相加得6
3+3+3+3=124个3相加得12
指出:
相同加数连加的算式,可以说成几个几相加得多少。
学生看着算式一起说一说,3个2相加得6,4个3相加得12。
2.完成“试一试”
要求:
请小朋友动手摆小棒,每堆摆2根,摆5堆。
(同时指名一人摆)
检查:
仔细观察,你摆了几个2?
(检查正确后,教师边指或圈,边与学生一起数出5个2)
引导:
5个2一共是多少呢?
学生在课本上填写算式,并完成下面的填充。
交流算式和填充,教师板书。
回顾:
根据摆的5个2写出了什么算式?
你能用一句话说说这道算式表示什么意思吗?
如果添上1个2根,(黑板上接后面摆1个2根)还有几个2根?
写怎样的加法算式?
(板书算式)这是几个几相加得多少?
如果去掉3个2根,(黑板上去掉3个2根)还有几个2根?
加法算式怎样写?
(板书算式)加法算式表示什么意思?
几个几一共是多少,可以写成连加算式,表示几个几相加得多少?
3.学习例2
出示例2图。
提问:
有几张电脑桌,每张电脑桌上有几台电脑,要求什么问题?
让学生明确:
有4张电脑桌,每张电脑桌上2台电脑,求一共有多少台?
你能数一数,填一填吗?
学生填写后交流。
说明:
这里有4个2台,求一共有多少台,用4个2相加得8台。
那你还有其他的好方法吗?
学生以小组为单位,交流讨论,学生汇报结果,提出乘法算式。
教师板书:
4X2=8或2X4=8。
追问:
这样的算式是什么算法?
板书课题:
乘法
我们是根据什么写出的乘法算式呢?
从图上看,我们一共有多少台电脑,用4个2相加得8台,就可以写成乘法算式4乘2等于8或者2乘4等于8。
这也就是我们今天要认识的乘法。
读乘法算式,
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