5有理数乘法(1).doc
- 文档编号:16111123
- 上传时间:2023-07-10
- 格式:DOC
- 页数:7
- 大小:97KB
5有理数乘法(1).doc
《5有理数乘法(1).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5有理数乘法(1).doc(7页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
案例2.5有理数的乘法
【课题】:
义务育课程标准实验教科书数学(苏教版)七年级上册
第二章有理数第2.5节有理数的乘法(第1课时)
江苏教育学院附属中学王菠
总体思路:
“有理数的乘法”一共有两课时.第一课时重点让学生探索有理数的乘法的法则,并会应用法则进行乘法运算;第二课时能用乘法运算律简化运算,这里是第一课时的设计教案.根据新课标的要求,力求体现让学生在实际背景中理解有理数的乘法法则,本节课采用“创设问题情境—建立模型—探索、归纳、应用与发展”的教学模式展开.问题情境是学生熟悉的水库水位的变化,以学生为主体,同时教师采取启发、引导、探索相结合的教学方法,建立模型,使学生经历实际问题抽象为数学问题的过程,引导学生有条理地、清晰地阐述自己的观点,得出有理数的乘法法则,使学生体验到成功的喜悦
.
教学目标:
1、知识技能目标:
(1)理解有理数的乘法法则的概念,掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性;
(2)根据有理数乘法法则能进行有理数的乘法运算,探索和掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
2、过程性目标:
通过探索有理数乘法法则的过程,培养学生的观察、归纳、猜想、验证的能力;渗透数形结合、分类讨论的思想方法.
3、情感与态度目标:
通过有理数乘法“模型”的建立与解释,使学生初步认识数学与生活的联系;体验得出法则的喜悦,建立学好数学的自信心.
教学重点:
探索有理数的乘法的法则,并会应用法则进行乘法运算.
教学难点:
探索、归纳、概括乘法法则;有理数相乘的符号确定.
教学过程:
一、情境创设:
通过了前两节课的学习,我们学习和掌握了有理数的加减运算,减法运算实际上就是加法运算.这为学习乘法运算奠定了基础.
情景1:
(-3)×(+2)=?
如何进行有理数的乘法运算?
有法则吗?
是什么?
和小学里的乘法一样吗?
有什么不同之处?
设计意图:
通过设置了含有负数的乘法算式和问题串,让学生意识到中学的有理数的乘法与小学的乘法有着不同之处,激发学生解决问题的兴趣.当然这里不需要学生立即回答,让学生带着问题去学习、思考,提高学习效率.
情景2:
(给学生展示一幅某水库图片)
水库水位的变化:
今天水位
3天后
3天前
(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?
高(或低)多少?
高12cm
(2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?
高(或低)多少?
低12cm
今天水位
3天前
3天后
(3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?
高(或低)多少?
低12cm
(4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?
高(或低)多少?
高12cm
设计意图:
数学是源于生活的一门学科,开始创设大家熟悉的问题情境:
水库的水位的变化。
一方面激发学生的学习兴趣,另一方面从生活经验去分析问题,借助于图形,为建立模型做准备。
.
二、探索活动
1、用正数和负数表示相关的量
在这里有两组相反意义的量:
上升和下降;几天前和几天后;这两组量影响着水位的变化.一般的我们把上升记为正,下降记为负;几天后记为正,几天前记为负.则以上4个小问题的答案可以用算式表示出来,如何写?
今天水位
3天后
3天前
(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?
高(或低)多少?
(+4)×(+3)=12(cm)
2天后呢?
1天后呢?
是多少?
如何列算式?
2天后(+4)×(+2)=8(cm)
1天后(+4)×(+1)=4(cm)
(2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?
高(或低)多少?
(+4)×(-3)=-12(cm)
2天前呢?
1天前呢?
是多少?
如何列算式?
2天前(+4)×(-2)=-8(cm)
1天前(+4)×(-1)=-4(cm)
今天水位
3天前
3天后
(3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?
高(或低)多少?
2天后呢?
1天后呢?
(4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?
高(或低)多少?
2天前呢?
1天前呢?
(第3和4题学生动手列算式,请2个同学上黑板)
设计意图:
通过水位变化问题为主线,让学生积极思考变化的过程,引导学生根据生活经验,建立模型,合理分类,列出算式,参与活动的过程中,学会“做数学”.
2、归纳法则:
(+4)×(+3)=+12(−4)×(−3)=+12
(+4)×(+2)=8(−4)×(−2)=8
(+4)×(+1)=4(−4)×(−1)=4
(+4)×(−1)=−4(−4)×(+1)=−4
(+4)×(−2)=−8(−4)×(+2)=−8
(+4)×(−3)=−12(−4)×(+3)=−12
假如天数没变化,水位发生变化吗?
算式如何列呢?
(+4)×0=0(−4)×0=0
问:
2个有理数相乘,积的符号怎么确定?
积的绝对值怎么确定?
(先让学生思考,再让学生交流讨论)
有理数乘法(multiplication)法则
Ø两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
Ø任何数与0相乘都得0.关键是确定符号!
设计意图:
根据以上的算式,由学生观察、猜想、验证与交流等活动形成对有理数乘法法则的理解和掌握,锻炼了学生的综合能力,在这一过程中学生要总结、概括、整理出乘法法则,同时要对两数相乘的同号和异号进行分类,加深学生对分类讨论思想掌握.
三、运用数学知识解决问题:
例1计算:
(1)9×6;
(2)(−9)×6;
(3)3×(-4);(4)(-3)×(-4);
绝对值相乘
确定积的符号
解题后的反思:
求解中的第一步是;第二步是.
设计意图:
对有理数乘法法则的简单运用,明确在计算过程中先确定符号,在计算。
强调书写的格式.
四、练习与反馈:
1、计算:
(1)(−7)×6;
(2)(−48)×(−3);
(3)(-6.5)×(-7.2);
(请4位同学上黑板)
2、计算:
(口算)
(1)(−2)×4
(2)(−48)×0
(3)(-5)×(-7)(4)8×(-2)
(5)(6)(-3)×7
设计意图:
及时练习巩固法则,记忆法则.
-3
3
3、填空:
①×(−2)=−6②(−3)×=9
0
③×(−5)=0
设计意图:
还是考察了有理数乘法法则概念,明确先确定符号.在学生回答过程中,会出现运用除法运算,但是除法运算还没有学过,教师在此时及时引导运用乘法法则去解决问题.
4、请你举一个符合算式(-3)×(+2)的实际意义.
设计意图:
乘法法则的得出是源于生活的事例,本题考察了对有理数乘法法则合理性的解释.学生易得到算式结果,但对算式赋予实际意义,学生有些难度.本题充分发展了学生的思维,开阔了思维,.实践证明学生在充分思考后,回答很出色,不乏有闪亮点.
5、请用“>”,“<”,“=”填空:
①(-4)×(+3)×(-2)0
②(-8)×(-1)×(-2)×(+3)0
③(-2)×(-4)×(-5)×(-6)0
④(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(+3)×(-5)0
⑤(-1)×1×0×(-1)×10
根据以上结果,你发现了什么规律?
(先思考,在交流,归纳总结)
负因数的个数
乘积的符号的确定
Ø几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号由确定;
Ø当有奇数个负因数时,积为负;
当有偶数个负因数时,积为正.
Ø有一因数为0时,积是0
设计意图:
本题探索多个有理数相乘的积的符号法则.先设置填空,比较几个有理数相乘的积与0的大小(先让学生思考),刚开始学生有些困难,但是发现积的符号与负因数的个数有关,能很快回答出答案,这符合学生的认知规律.但是此时学生归纳出结论还有些困难,大家都能说一点,所以给学生交流讨论,学生能完整地总结出结论.,体验得出结论的喜悦,建立学好数学的自信心.
6、计算:
5
(1)8×(−2)×(-5);
(2)(−4)×(−3)×(−6)
设计意图:
及时练习巩固多个有理数相乘的结论,记忆结论;明确首先先确定符号.
五、小结与思考:
1、数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?
2、
1、今天你学到了什么?
有什么收获?
3、你还有什么问题吗?
需要老师和大家的帮忙吗?
六、开拓升华
小华有7张写着不同数字的卡片
3
1
0
-2
-4
-6
(1)他想从中取出3张卡片使3张卡片上的数字乘机最大,应如何抽取?
积最大是多少呢?
(2)积最小该如何抽取?
设计意图:
有理数相乘符号的确定是本节课的一个难点。
本题中有7张卡片,选3个数相乘的情况有多种,如果列举所有的可能情况计算,运算量是相当的大.如何在最短的时间里求出积的最大和最小值,那就要对本节课所学的知识进行回顾与思考.根据确定多个有理数相乘的积的符号法则,再进行分类,易得到正确的答案.这样使学生的思维得到了开拓升华.
七、作业
①阅读书P44–46和书P531和2
②学习评价手册:
有理数乘法
(1)
教学反思:
(1)数学的学习实际上就是为了解决问题,许多生活中的事例需要运用到数学的知识,站在数学的角度去看问题.所以在本节课的教学设计中,我力求做到以问题作为主线,层层推进.首先,创设了水位的问题情境,让学生的、感受到数学源于生活,提高学习的兴趣,使实际问题生活化.同时建立模型,以问题串的形式,适时提出问题,使抽象的概念法则形象化,并帮助学生分类,归纳出有理数的乘法法则;其次,在练习和反馈中问题,由易到难,让学生体会到成功的喜悦.
(2)本节课“创设问题情境—建立模型—探索、归纳、应用与发展”的教学模式展开,以学生为课堂的主人,让学生积极主动地参与到学习中去,通交流、探索,研究,培养学生的解决问题、归纳总结和合作的能力.教师做到学习的组织者、引导者与合作者.
(3)关注学生是否积极参与课堂活动,能否从数学的角度去思考问题.但是有遗憾和不足的地方:
学生没有提出问题.在以后的教学中教师应留给学生更多的展示自己的机会,给予他们鼓励和欣赏,建立他们学习数学的信心.
7
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 有理数 乘法