小学数学知识点歌谣Word下载.docx
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为6-3=3(千米/小时).所以追上的时间为:
6÷
3=2(小时)
03鸡兔同笼问题
假设全是鸡;
假设全是兔.
多了几只脚;
少了几只足?
除以脚的差;
便是鸡兔数.
鸡免同笼;
有头36;
有脚120;
求鸡兔数.
求兔时;
则免子数=(120-36×
2)÷
(4-2)=24
求鸡时;
假设全是兔;
则鸡数=(4×
36-120)÷
(4-2)=12
04和差问题
已知两数的和与差;
求这两个数.
和加上差;
越加越大;
除以2;
便是大的;
和减去差;
越减越小;
便是小的.
已知两数和是10;
差是2;
按口诀;
大数=(10+2)÷
2=6;
小数=(10-2)÷
2=4
05浓度问题(加水稀释)
加水先求糖;
糖完求糖水.
糖水减糖水;
便是加水量.
有20千克浓度为15%的糖水;
加水多少千克后;
浓度变为10%?
原来含糖为:
20×
15%=3(千克)
糖完求糖水;
含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水;
3÷
10%=30(千克)
后的糖水量减去原来的糖水量;
30-20=10(千克)
06浓度问题(加糖浓化)
加糖先求水;
水完求糖水.
求出便解题.
加糖多少千克后;
浓度变为20%?
原来含水为:
(1-15%)=17(千克)
水完求糖水;
含17千克水在20%浓度下应有多少糖水;
17÷
(1-20%)=21.25(千克)
21.25-20=1.25(千克)
07和比问题
已知整体求部分.
家要众人合;
分家有原则.
分母比数和;
分子自己的.
和乘以比例;
就是该得的.
甲乙丙三数和为27;
甲;
乙:
丙=2:
3:
4;
求甲乙丙三数.
即分母为:
2+3+4=9;
分子自己的;
则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9;
3/9;
4/9.和乘以比例;
所以甲数为27×
2÷
9=6;
乙数为:
27×
9=9;
丙数为:
4÷
9=12
08差比问题
我的比你多;
倍数是因果.
分子实际差;
分母倍数差.
商是一倍的;
乘以各自的倍数;
两数便可求得.
甲数比乙数大12;
甲:
乙=7:
求两数
先求一倍的量;
12÷
(7-4)=4;
所以甲数为:
4×
7=28;
4=16
09工程问题
工程总量设为1;
1除以时间就是工作效率.
单独做时工作效率是自己的;
一齐做时工作效率是众人的效率和.
1减去已经做的便是没有做的;
没有做的除以工作效率就是结果.
一项工程;
甲单独做4天完成;
乙单独做6天完成.甲乙同时做2天后;
由乙单独做;
几天完成?
{1-(1÷
6+1÷
4)×
2}÷
(1÷
6)=1(天)
10植树问题
植树多少棵;
要问路如何?
直的加上1;
圆的是结果.
举例-1:
在一条长为120米的马路上植树;
间距为4米;
植树多少棵?
路是直的.所以植树120÷
4+1=31(棵)
举例-2:
在一条长为120米的圆形花坛边植树;
路是圆的;
所以植树120÷
4=30(棵)
11盈亏问题
全盈全亏;
大的减去小的;
一盈一亏;
盈亏加在一起.
除以分配的差;
结果就是分配的东西或者是人.
小朋友分桃子;
每人10个少9个;
每人8个多7个.求有多少小朋友多少桃子?
则公式为:
(9+7)÷
(10-8)=8(人);
相应桃子为8×
10-9=71(个)
士兵背子弹.每人45发则多680发;
每人50发则多200发;
多少士兵多少子弹?
全盈问题.大的减去小的;
(680-200)÷
(50-45)=96(人)则子弹为96×
50+200=5000(发)
举例-3:
学生发书.每人10本则差90本;
每人8本则差8本;
多少学生多少书?
全亏问题.大的减去小的.则公式为:
(90-8)÷
(10-8)=41(人);
相应书为41×
10-90=320(本)
12牛吃草问题
每牛每天的吃草量假设是份数1;
A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的;
除以二者对应的天数的差值;
结果就是草的生长速率.
原有的草量依此反推.
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率.
将未知吃草量的牛分为两个部分:
一小部分先吃新草;
个数就是草的比率;
有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知.
整个牧场上草长得一样密;
一样快.27头牛6天可以把草吃完;
23头牛9天也可以把草吃完.问21头多少天把草吃完.
每牛每天的吃草量假设是1;
则27头牛6天的吃草量是27×
6=162;
23头牛9天的吃草量是23×
9=207;
207-162=45;
二者对应的天数的差值;
是9-6=3(天)结果就是草的生长速率.
所以草的生长速率是45÷
3=15(牛/天);
所以原有的草量=27×
6-6×
15=72(牛/天).
这就是说将要求的21头牛分为两部分;
一部分15头牛吃新生的草;
剩下的21-15=6去吃原有的草;
所以所求的天数为:
原有的草量÷
分配剩下的牛=72÷
6=12(天)
13年龄问题
岁差不会变;
同时相加减.
岁数一改变;
倍数也改变.
抓住这三点;
一切都简单.
小军今年8岁;
爸爸今年34岁;
几年后;
爸爸的年龄的小军的3倍?
今年的岁数差点34-8=26;
到几年后仍然不会变.
已知差及倍数;
转化为差比问题.26÷
(3-1)=13;
几年后爸爸的年龄是13×
3=39岁;
小军的年龄是13×
1=13岁;
所以应该是5年后.
姐姐今年13岁;
弟弟今年9岁;
当姐弟俩岁数的和是40岁时;
两人各应该是多少岁?
今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变.
几年后岁数和是40;
岁数差是4;
转化为和差问题.则几年后;
姐姐的岁数:
(40+4)÷
2=22;
弟弟的岁数:
(40-4)÷
2=18;
所以答案是9年后.
14余数问题
余数有(N-1)个;
最小的是1;
最大的是(N-1).
周期性变化时;
不要看商;
只要看余.
如果时钟现在表示的时间是18点整;
那么分针旋转1990圈后是几点钟?
分针旋转一圈是1小时;
旋转24圈就是时针转1圈;
也就是时针回到原位.1980÷
24的余数是22;
所以相当于分针向前旋转22个圈;
分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时;
时针向前走22小时;
也相当于向后24-22=2个小时;
即相当于时针向后拔了2小时.即时针相当于是18-2=16(点)
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