等比数列前n项和(公开课)PPT格式课件下载.ppt
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“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.”这是一个什么数学问题?
国王能满足他的要求吗?
1引入典故,提出问题,(西萨),(国王),?
问题:
如何表示西萨要的麦粒数?
?
2合作探究,解决问题,式两边同乘以2则有2S64=2+22+23+263+264,探讨1:
观察相邻两项的特征,有何联系?
探讨2:
如果我们把每一项都乘以2,,比较、两式,你有什么发现?
就变成了与它相邻的,后一项,错位相减法,反思:
纵观全过程,式两边为什么要乘以2?
乘以3?
5?
会达到一样的效果吗?
3类比推理,问:
怎样能使未知数的量减少呢?
利用等比数列通项公式,-得:
错位相减法,公式一,公式二,q1时,须先求,首项公比,须先求,首项公比尾项,常用,7回首故事,1000粒麦子的质量约为40g,麦粒的总质量超过了7000亿吨,据查,到目前为止,世界小麦年产量最高的一年2011年有7亿吨,按每年7亿吨计算都要用1000多年才能满足西萨的要求;
如果按人均每天吃_粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上_年.,70,274,1000克,所以国王兑现不了他的承诺。
6练习,2023/5/9,例2等比数列3n的前n项和Sn,我们学到了什么?
1.等比数列的前n项和公式;
2.公式的推导方法:
错位相减法;
8总结归纳,9课后作业,课本P58练习1课时练P40,再见!
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