课时22 化学平衡常数及其计算.docx
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课时22化学平衡常数及其计算
课时22化学平衡常数及其计算
(本课时对应学生用书第98~101页)
【课时导航】
复习目标
1.理解化学平衡常数的含义。
2.能用化学平衡常数进行简单计算。
知识网络
问题思考
问题1 如何理解化学平衡常数与化学方程式的书写有关?
问题2 化学平衡常数有哪些应用?
【自主学习】
考点1 化学平衡常数
【基础梳理】
1.在一定温度下,达到平衡的可逆反应,其平衡常数用生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值来表示,符号为K。
对于反应aA(g)+bB(g)
cC(g)+dD(g),K= 。
2.平衡常数K只与 有关,与浓度和压强无关。
3.对一般的可逆反应,K越大,表示 ,反应物的转化率 。
4.对于可逆反应aA(g)+bB(g)
cC(g)+dD(g),在一定温度下的任意时刻,反应物与生成物浓度有如下关系:
=Q,若Q>K,则 建立平衡;若Q 【举题说法】 例题1 (1)在一定体积的密闭容器中,进行如下化学反应: CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g) 其化学平衡常数K和温度T的关系如下表: T/℃ 700 800 830 1000 1200 K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 ①该反应的化学平衡常数表达式为K= 。 ②该反应为 (填“吸热”或“放热”)反应。 (2)图1是1molNO2和1molCO反应生成CO2和NO过程中能量变化示意图,图2是反应中的CO和NO的浓度随时间变化的示意图。 图1图2 此温度下该反应的平衡常数K= ;温度降低,K (填“变大”、“变小”或“不变”)。 (3)T℃时,在2L密闭容器中使X(g)与Y(g)发生反应生成Z(g)。 反应过程中X、Y、Z的物质的量变化如图3所示;若保持其他条件不变,温度分别为T1和T2时,Y的体积分数与时间的关系如图4所示。 图3图4 该反应的平衡常数表达式为K= ,在T1时,该反应的平衡常数为K1,在T2时,该反应的平衡常数为K2,则K1 (填“>”、“<”或“=”)K2。 【答案】 (1) 吸热 (2)9 变大 (3) < 【解析】 (1)根据表中数据可知,温度升高,K增大,平衡正向移动,正反应是吸热反应。 (2) CO + NO2 CO2 + NO 起始/mol·L-1: 2200 转化/mol·L-1: 1.51.51.51.5 平衡/mol·L-1: 0.50.51.51.5 K= =9 由图1可知,该反应是放热反应,降低温度,平衡正向移动,K增大。 (3)由图3可以确定该反应的化学方程式为3X+Y2 2Z,根据化学方程式可以写出平衡常数表达式为K= ;根据图4可以确定T2>T1,温度升高,Y的体积分数减小,平衡正向移动,K增大,所以K1 变式1 (1)(2015·南京期初)CO2和H2充入一定体积的密闭容器中,在两种温度下发生反应: CO2(g)+3H2(g) CH3OH(g)+H2O(g),测得CH3OH的物质的量随时间的变化如图1。 ①该反应的平衡常数表达式为 。 ②曲线Ⅰ、Ⅱ对应的平衡常数大小关系为KⅠ (填“>”、“=”或“<”)KⅡ。 ③在某压强下,合成甲醇的反应在不同温度、不同投料比时,CO2的转化率如图2所示。 T1温度下,将6molCO2和12molH2充入2L的密闭容器中,5min后反应达到平衡状态,KA、KB、KC三者之间的大小关系为 。 图1图2 (2)(2015·常州一模)一氧化碳可将金属氧化物还原为金属单质和二氧化碳。 四种金属氧化物(Cr2O3、SnO2、PbO2、Cu2O)被一氧化碳还原时,lg 与温度(T)的关系如图3。 ①700℃时,其中最难被还原的金属氧化物是 (填化学式)。 ②700℃时,一氧化碳还原该金属氧化物的化学方程式中化学计量数为最简整数比,该反应的平衡常数(K)数值等于 。 图3图4 (3)(2015·苏锡常三模)煤炭中的硫主要以黄铁矿形式存在,用氢气脱除黄铁矿中硫的相关反应见下表,其相关反应的平衡常数的对数值与温度的关系如图4。 相关反应 反应热 平衡常数K FeS2(s)+H2(g) FeS(s)+H2S(g) ΔH1 K1 FeS2(s)+H2(g) Fe(s)+H2S(g) ΔH2 K2 FeS(s)+H2(g) Fe(s)+H2S(g) ΔH3 K3 ①上述反应中,ΔH1 (填“>”或“<”)0。 ②1000K时,平衡常数的对数lgK1、lgK2和lgK3之间的关系为 。 (4)(2015·泰州二模)综合利用CO2、CO对构建低碳社会有重要意义。 CO和H2在催化剂作用下发生如下反应: CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)。 对此反应进行如下研究: 某温度下在一恒压容器中分别充入1.2molCO和1molH2,达到平衡时容器体积为2L,且含有0.4molCH3OH(g),则该反应平衡常数为 ,此时向容器中再通入0.35molCO气体,则此平衡将 (填“向正反应方向”、“不”或“向逆反应方向”)移动。 【答案】 (1)①K= ②> ③KA=KC>KB (2)①Cr2O3 ②10-12 (3)①> ②2lgK2=lgK1+lgK3 (4)50 向逆反应方向 【解析】 (1)②从曲线可知Ⅱ的温度高,升高温度,CH3OH的物质的量减小,平衡逆向移动,K减小,故KⅠ>KⅡ。 ③K只受温度影响,T2时二氧化碳的转化率降低,平衡逆向移动,平衡常数减小,故KA、KB、KC三者之间的大小关系为KA=KC>KB。 (2)①MO+CO M+CO2,故lg 值越大,K值越小,说明反应进行的程度越小,则该种金属越难被还原,故最难被还原的是Cr2O3。 ②用CO还原Cr2O3的化学方程式为Cr2O3+3CO 2Cr+3CO2,故反应的平衡常数K=(10-4)3=10-12。 (3)①由图示可知,lgK1随着温度的升高而增大,即K1随着温度的升高而增大,故升高温度时,平衡正向移动,正反应为吸热反应,ΔH1>0。 ②根据给定的化学方程式可知,将第一个和第三个化学方程式相加后再将化学计量数同除以2可得第二个化学方程式,故 =K1·K3,即2lgK2=lgK1+lgK3。 (4) CO(g)+2H2(g) CH3OH(g) 起始/mol: 1.2 1 0 转化/mol: 0.4 0.8 0.4 平衡/mol: 0.8 0.2 0.4 平衡时,体积为2L,所以K= =50。 原平衡n总=0.8+0.2+0.4=1.4mol,体积为2L, 再充入0.35molCO,n'总=1.4+0.35=1.75mol,此时体积为 ×2L=2.5L, 此时各组分的浓度为c(CO)= =0.46mol·L-1,c(H2)= =0.08mol·L-1,c(CH3OH)= =0.16mol·L-1, Qc= =54>K,平衡逆向移动。 1.化学平衡常数是指在一定温度下,某一具体的可逆反应的平衡常数。 若反应方向改变,则平衡常数也改变;若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小,尽管是同一反应,平衡常数也改变。 2.反应物或生成物中有固体或纯液体时,由于其浓度可看作“1”而不代入平衡常数公式。 考点2 与化学平衡常数有关的计算 【基础梳理】 1.反应物A的平衡转化率= 。 2.可逆反应aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g),平衡时,各成分的物质的量浓度都 0。 3.对于可逆反应aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) ΔH=-QkJ·mol-1,在相同体积的甲、乙密闭容器中,恒温条件下,甲容器中加入amolA、bmolB,乙容器中加入cmolC、dmolD,达平衡时,A、C的转化率之和为 ,甲容器中释放的热量与乙容器中吸收的热量之和为 kJ。 【举题说法】 例题2 (1)(2015·河南焦作一模)雾霾天气严重影响人们的生活,其中氮氧化物和硫氧化物是造成雾霾天气的主要原因之一,用活性炭还原法处理氮氧化物是消除氮的氧化物的常用方法之一。 某研究小组向某密闭容器中加入一定量的活性炭和NO,发生反应: C(s)+2NO(g) N2(g)+CO2(g) ΔH=QkJ·mol-1。 在T1℃时,反应进行到不同时间测得各物质的浓度如下表,则Tl℃时,该反应的平衡常数K= 。 时间/min 浓度/mol·L-1 0 10 20 30 40 50 NO 1.00 0.58 0.40 0.40 0.48 0.48 N2 0 0.21 0.30 0.30 0.36 0.36 CO2 0 0.21 0.30 0.30 0.36 0.36 (2)(2015·广东期末)某研究小组在实验室探究氨基甲酸铵(NH2COONH4)分解反应平衡常数的测定。 将一定量纯净的氨基甲酸铵置于特制的密闭真空容器中(假设容器体积不变,固体试样体积忽略不计),使其达到分解平衡: NH2COONH4(s) 2NH3(g)+CO2(g)。 实验测得不同温度下的平衡数据列于下表: 温度/℃ 15 20 25 30 35 平衡总压强/kPa 5.7 8.3 12.0 17.1 24.0 平衡气体总浓度/10-3mol·L-1 2.4 3.4 4.8 6.8 9.4 根据表中数据,写出15℃时的分解平衡常数计算表达式及结果(结果保留三位有效数字): 。 (3)(2014·福建高考)已知T℃时,反应FeO(s)+CO(g) Fe(s)+CO2(g)的平衡常数K=0.25。 ①T℃时,反应达到平衡时n(CO)∶n(CO2)= 。 ②若在1L密闭容器中加入0.02molFeO(s),并通入xmolCO,T℃时反应达到平衡。 此时FeO(s)的转化率为50%,则x= 。 【答案】 (1) (2)K=c2(NH3)·c(CO2)= ×0.8×10-3=2.05×10-9 (3)①4∶1 ②0.05 【解析】 (1)由表中数据可知,40min后各组分的浓度不再变化,该反应达到平衡,K= = = 。 (2)15℃时的分解平衡常数计算表达式是K=c2(NH3)·c(CO2),由于平衡时总浓度是2.4×10-3mol·L-1,则c(NH3)=1.6×10-3mol·L-1,c(CO2)=0.8×10-3mol·L-1,将数值代入上式可得: K=c2(NH3)·c(CO2)= ×0.8×10-3=2.05×10-9。 (3)①在T℃时,K= = =0.25,则 =4。 ② FeO(s)+CO(g) Fe(s)+CO2(g) n起始/mol: 0.02 x 0 0 n转化/mol: 0.01 0.01 0.01 0.01 n平衡/mol: 0.01 x-0.010.01 0.01 K= = = =0.25,求得x=0.05。 变式2 (2014·四川高考)在10L恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g),发生反应X(g)+Y(g) M(g)+N(g),所得实验数据如下表: 实验 编号 温度/℃ 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol n(X) n(Y) n(M) ① 700 0.40 0.10 0.090 ② 800 0.10 0.40 0.080 ③ 800 0.20 0.30 a ④ 900 0.10 0.15 b 下列说法正确的是( ) A.实验①中,若5min时测得n(M)=0.050mol,则0~5min时间内,用N表示的平均反应速率v(N)=1.0×10-2mol·L-1·min-1 B.实验②中,该反应的平衡常数K=2.0 C.实验③中,达到平衡时,X的转化率为60% D.实验④中,达到平衡时,b>0.060 【答案】 C 【解析】 根据各物质的化学反应速率之比等于化学计量数之比,v(N)=v(M)= =1.0×10-3mol·L-1·min-1,A项错误; 实验②中 X(g)+Y(g) M(g)+N(g) c起始/mol·L-1: 0.010.0400 c转化/mol·L-1: 0.0080.0080.0080.008 c平衡/mol·L-1: 0.0020.0320.0080.008 K= = =1.0,B项错误; 根据温度相同,则K相等, X(g) + Y(g) M(g)+N(g) c起始/mol·L-1: 0.020.0300 c转化/mol·L-1: aaaa c平衡/mol·L-1: 0.02-a0.03-aaa K= = =1.0,求得a=0.012,则X的转化率= ×100%=60%,C项正确;根据三段式求得,700℃时K≈2.6,则温度升高,K减小,该反应为放热反应,若④的温度为800℃,此时与③为等效平衡,b=0.060,但④的温度为900℃,则平衡逆向移动,b<0.060,D项错误。 【题组训练】 1.(2014·江苏高考)一定温度下,在三个体积均为1.0L的恒容密闭容器中发生反应: 2CH3OH(g) CH3OCH3(g)+H2O(g) 容器 编号 温度/℃ 起始物质的量/mol 平衡物质的量/mol CH3OH(g) CH3OCH3(g) H2O(g) Ⅰ 387 0.20 0.080 0.080 Ⅱ 387 0.40 Ⅲ 207 0.20 0.090 0.090 下列说法正确的是( ) A.该反应的正反应为放热反应 B.达到平衡时,容器Ⅰ中的CH3OH体积分数比容器Ⅱ中的小 C.容器Ⅰ中反应达到平衡所需时间比容器Ⅲ中长 D.若起始时向容器Ⅰ中充入CH3OH0.15mol、CH3OCH30.15mol和H2O0.10mol,则反应将向正反应方向进行 【答案】 AD 【解析】 比较Ⅰ、Ⅲ数据可知: 温度越低,平衡时CH3OCH3含量越高,则降温时平衡正向移动,正反应为放热反应,A项正确;由于Ⅰ和Ⅱ温度相同,且该反应前后气体分子数不变,故虽然Ⅱ中甲醇的起始量为Ⅰ中的两倍,压强不同,但CH3OH的分解率不变,达到平衡时两容器中CH3OH的体积分数相同,B项错误;温度越高反应速率越快,达平衡用的时间越短,故容器Ⅰ中反应达平衡的时间比容器Ⅲ中短,C项错误;由容器Ⅰ中的数据可求得387℃时的K= =4,根据D项所给数据可知此时Qc= = 2.(2015·安徽高考)汽车尾气中NO产生的反应为N2(g)+O2(g) 2NO(g),一定条件下,等物质的量的N2(g)和O2(g)在恒容密闭容器中反应,下图曲线a表示该反应在温度T下N2的浓度随时间的变化,曲线b表示该反应在某一起始反应条件改变时N2的浓度随时间的变化。 下列叙述正确的是( ) A.温度T下,该反应的平衡常数K= B.温度T下,随着反应的进行,混合气体的密度减小 C.曲线b对应的条件改变可能是加入了催化剂 D.若曲线b对应的条件改变是温度,可判断该反应的ΔH<0 【答案】 A 【解析】 N2(g)+O2(g) 2NO(g) 起始/mol·L-1: c0 c0 0 转化/mol·L-1: c0-c1 c0-c1 2(c0-c1) 平衡/mol·L-1: c1 c1 2(c0-c1) K= ,故A正确;反应物和生成物均是气体,故气体的质量m不变,容器为恒容容器,故V不变,密度ρ= 不变,故B错误;由图可知,b曲线氮气的平衡浓度减小,故应是平衡发生移动,催化剂只能改变反应速率,不能改变平衡,故C错误;由图可知,b曲线化学反应速率加快(变化幅度大),即改变的条件是升高温度,氮气的平衡浓度减小,平衡正向移动,则正反应为吸热反应,即ΔH>0,故D错误。 3.(2015·天津高考)某温度下,在2L的密闭容器中,加入1molX(g)和2molY(g)发生反应: X(g)+mY(g) 3Z(g),平衡时,X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%,在此平衡体系中加入1molZ(g),再达到平衡后,X、Y、Z的体积分数不变。 下列叙述不正确的是( ) A.m=2 B.两次平衡的平衡常数相同 C.第一次平衡时,X与Y的平衡转化率之比为1∶1 D.第二次平衡时,Z的浓度为0.4mol·L-1 【答案】 D 【解析】 平衡时,X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%,在此平衡体系中加入1molZ(g),再达到平衡后,X、Y、Z的体积分数不变,说明反应前后气体的化学计量数之和不变,所以m=2,故A正确;平衡常数只与温度有关,温度不变,平衡常数不变,所以两次平衡的平衡常数相同,故B正确;设第一次达到平衡状态时X参加反应的物质的量为amol, X(g)+2Y(g) 3Z(g) 开始/mol: 1 2 0 转化/mol: a 2a 3a 平衡/mol: 1-a 2-2a 3a 相同条件下,气体的体积与物质的量成正比,所以其体积分数等于其物质的量分数,即(1-a)∶(2-2a)∶3a=30%∶60%∶10%,所以a=0.1,X的转化率= ×100%=10%,Y的转化率= ×100%=10%,所以X和Y的转化率之比为1∶1,故C正确;投入Z后,设Z参加反应的物质的量为3bmol, X(g)+2Y(g) 3Z(g) 第一次平衡/mol: 0.9 1.8 0.3 加入1molZ/mol: 0.9 1.8 1.3 转化/mol: b 2b 3b 第二次平衡/mol: 0.9+b 1.8+2b 1.3-3b 各物质含量不变,所以(0.9+b)∶(1.8+2b)∶(1.3-3b)=30%∶60%∶10%,b=0.3,n(Z)=(1.3-0.9)mol=0.4mol,Z的物质的量浓度= =0.2mol·L-1,故D错误。 化学平衡常数与转化率紧密相联。 定性来讲,K值越大,反应物的转化率越大,反应进行的程度越大;定量来讲,转化率的计算离不开化学平衡常数,可以通过平衡常数表达式求得平衡时物质的物质的量浓度,从而求得转化率。 【随堂检测】 1.高温下,某反应达平衡,平衡常数K= 。 恒容时,温度升高,H2浓度减小。 下列说法正确的是( ) A.该反应的焓变为正值 B.增大压强,H2浓度一定减小 C.升高温度,逆反应速率减小 D.该反应的化学方程式为CO+H2O CO2+H2 【答案】 A 【解析】 根据平衡常数表达式,可以写出反应的化学方程式为CO2+H2 CO+H2O,温度升高,H2浓度减小,平衡正向移动,该反应是吸热反应,A项正确,D项错误;增大压强,可能是压缩体积,尽管平衡不移动,但H2浓度增大,B项错误;升高温度,正、逆反应速率均增大,C项错误。 2.(2015·重庆高考)羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂,能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。 在恒容密闭容器中,将CO和H2S混合加热并达到下列平衡: CO(g)+H2S(g) COS(g)+H2(g) K=0.1 反应前CO的物质的量为10mol,平衡后CO的物质的量为8mol,下列说法正确的是( ) A.升高温度,H2S浓度增加,表明该反应是吸热反应 B.通入CO后,正反应速率逐渐增大 C.反应前H2S的物质的量为7mol D.CO的平衡转化率为80% 【答案】 C 【解析】 升高温度,H2S浓度增加,说明平衡逆向移动,则正反应是放热反应,故A错误;通入CO后,正反应速率瞬间增大,又逐渐减小,故B错误;反应前CO的物质的量为10mol,平衡后CO的物质的量为8mol,设反应前H2S物质的量为n, CO(g)+H2S(g) COS(g)+H2(g) 起始/mol: 10 n 0 0 变化/mol: 2 2 2 2 平衡/mol: 8 n-2 2 2 反应前后气体分子数不变,可以利用物质的量代替浓度计算平衡常数,则K= = =0.1,解得n=7,故C正确;根据上述数据可知,CO的平衡转化率为 ×100%=20%,故D错误。 3.已知A(g)+B(g) C(g)+D(g)反应的平衡常数和温度的关系如下: 温度/℃ 700 800 830 1000 1200 平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4 830℃时,向一个2L的密闭容器中充入0.2molA和0.8molB,反应初始4s内A的平均反应速率v(A)=0.005mol·L-1·s-1。 下列说法正确的是( ) A.4s时c(B)为0.76mol·L-1 B.830℃达平衡时,A的转化率为80% C.反应达平衡后,升高温度,平衡正向移动 D.1200℃时反应C(g)+D(g) A(g)+B(g)的平衡常数的值为0.4 【答案】 B 【解析】 根据化学反应速率之比等于化学计量数之比可得: v(B)=v(A)=0.005mol·L-1·s-1,根据v(B)= 可得Δc(B)=v(B)·Δt=0.005mol·L-1·s-1×4s=0.02mol·L-1,在反应开始时,c(B)=0.8mol÷2L=0.4mol·L-1,所以4s时c(B)为0.4mol·L-1-0.02mol·L-1=0.38mol·L-1,A错误;在830℃时化学平衡常数K=1.0,在反应开始时,c(A)=0.1mol·L-1,c(B)=0.4mol·L-1,假设在反应过程中A的浓度改变xmol·L-1,则达平衡时,c(A)=(0.1-x)mol·L-1,c(B)=(0.4-x)mol·L-1,c(C)=c(D)=xmol·L-1,则根据平衡常数的定义可得 =1.0,解得x=0.08,所以A的转化率为(0.08mol·L-1÷0.1mol·L-1)×100%=80%,B正确;升高温度,化学平衡常数减小,说明升高温度化学平衡向逆反应方向移动,C错误;1200℃时反应A(g)+B(g) C(g)+D(g)的平衡常数是0.4,则C(g)+D(g) A(g)+B(g)的平衡常数的值为 =2.5,D错误。 4.氢气是一种清洁能源。 可由CO和水蒸气反应
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