人教a版高中数学必修五全册配套26Word文档下载推荐.docx
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B.该直线的纵截距的3倍
C.该直线的横截距
D.该直线的横截距的3倍
答案 B
2.(2013·
福建)若变量x,y满足约束条件
则z=2x+y的最大值和最小值分别为( )
A.4和3B.4和2
C.3和2D.2和0
解析 画出可行域如下图阴影部分所示.
画出直线2x+y=0,并向可行域方向移动,当直线经过点(1,0)时,z取最小值.当直线经过点(2,0)时,z取最大值.故zmax=2×
2+0=4,zmin=2×
1+0=2.
3.(2012·
四川)若变量x,y满足约束条件
则z=3x+4y的最大值是( )
A.12B.26
C.28D.33
答案 C
解析 作出可行域如图五边形OABCD边界及其内部,作直线l0:
3x+4y=0,平移直线l0经可行域内点B时,z取最大值.
由
得B(4,4).
于是zmax=3×
4+4×
4=28,故选C项.
4.(2013·
陕西)若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值是( )
A.-6B.-2
C.0D.2
答案 A
解析
设z=2x-y,可行域如图阴影部分所示,当直线y=2x-z过点A时,截距-z最大,即z最小,所以最优解为(-2,2),zmin=2×
(-2)-2=-6.
5.(2013·
新课标全国Ⅱ)已知a>
0,x,y满足约束条件
若z=2x+y的最小值为1,则a=( )
A.
B.
C.1D.2
由题意作出
所表示的区域如图阴影部分所示,作直线2x+y=1,因为直线2x+y=1与直线x=1的交点坐标为(1,-1),结合题意知直线y=a(x-3)过点(1,-1),代入得a=
,所以a=
.
6.
已知平面区域如图所示,z=mx+y(m>
0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m的值为( )
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