不等式与不等式组经典习题3(含答案)Word文档格式.doc
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+1>
1B.1-a²
<
0C.1+1/a>
1D.1-1/a>
1
7.已知关于x的不等式组x<
2,无解,则m的
x>
m
取值范围是()
A.m<
2B.m≤2C.m>
2D.m≥2
8.若a<
b,则关于x的不等式(2009a-2009b)x>
2009b-2009a的解集为()
A.x>
-1B.x>
1C.x<
-1D.x<
9.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m得取值范围是()
A.m>
-1.25B.m<
-1.25C.m>
1.25D.m<
1.25
10.若a≠0,则下列不等式成立的是()
A.-2a<
2aB.-2a<
2(-a)C.-2-a<
2-aD.-2/a<
2/a
11.下列不等式中,对任何有理数都成立的是()
A.x-3>
0B.|x+1|>
0C.(x+5)²
0D.-(x-5)²
≤0
12.如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式。
下列两个不等式是同解不等式的是()
A.-3x<
36与x>
-12B.1/3·
x≤1与x≥3
C.2x-2009<
6x与-2009≤4xD.-1/2x+3<
0与1/3·
-2
13.不等式1/4(2x+m)>
1=m(3-x)-5x的解是负数,则m得取值范围是()
A.-2B.-1/2C.2D.1/2
14.不等式组 -x≤1的解集是()
x-2<
3
A.x≥-1B.x<
5C.-1≤x<
5D.x≤-1或x>
5
15.若a<
0,则关于x的不等式|a|x<
a的解集是()
A.x<
1B.x>
1C.x<
-1D.x>
-1
16.关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2与10之间,则m得取值范围是()
8B.m<
32C.8<
m<
32D.m<
8或m>
32
17.小明准备用21元钱买笔和买笔记本,已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,他买了两个笔记本,请你帮他算一算,他最多还可以买笔()
A.4支B.5支C.6支D.7支
18.班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品:
音乐贺卡或鲜花,已知音乐贺卡每张5元,鲜花每束2元,全班共40人,班长用150元钱最多只能买音乐贺卡()
A.23张B.30张C.14张D.40张
19.某种出租车的收费标准为起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计)。
某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地距离最大值是()
A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米
20.小红家离学校1600米,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差15分钟就上课了,忙中出错,出门时又忘了带书包,结果回到家又取书包共用了3分钟,只好坐小汽车去上学,小汽车的速度是36千米/时,小汽车行驶了1分3秒时又发生堵车,她等了半分钟后,路还没有畅通,于是下车又开始步行,问:
小红步行速度至少是多少时,才不至于迟到()
A.60米/分B.70米/分C.80米/分D.90米/分
二.填空题
1.当a时,4a+2010/6表示正数。
2.如果点A(x-2008,-2009)在第三象限,那么x的取值范围是
3.如果一个三角形的第三条边长分别为15、17、x,则x得取值范围是
4.不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解得和等于
5.若式子4x-3/2的值不大于3x+5的值,则x的
6.若不等式组 1<
x≤2有解,则m得取值范围是
x>
m
7.若不等式组 2x-a<
1,的解集为-2<
x<
3,那么(a-2)(b+2)的x-2b>
3值等于
x+2>
8.不等式组x-4≥0的解集是
x-6≤0
9.不等式组.x>
a,的解集为x>
3,则a的取值范围是
3x+2<
4x-1
10.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示,则a的值是
11.已知|2x-24|+(3x-y-m)²
=0中,0<
y<
1,则m的取值范围是
12小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体重量为p(kg),书包的重量为2kg,小明的身体重q(kg),怎样表示p、q之间的关系呢
13.一种药说明书上写着:
“每日用量60―120mg分3-4次服用”一次服用这种要的剂量a的范围是
14.小红家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:
若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费3元;
若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费5元,设小红家每月的用水量是x吨,则可列出不等式
15.一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题-1分,在这次竞赛中,小明获得优秀奖(90或90分以上),则小明至少答对道题。
16.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的生产就超过原来20天的产量,则原来每天最多能生产辆汽车。
17.一位老师说,他班学生的一半在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还生不足6名学生在操场上踢足球,则这个班的学生共有多少人
18.定义一种新运算:
aΔb=a·
b-a+b+1,如果3Δ4=3×
4-3+4+1,试比较大小:
(-3)Δ44Δ(-3).(填“<
”,”=”,”>
”)
三、解答题
(1)解不等式x-3/2>
x+6/5
(2)解不等式3(x+2)-1>
8-2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.
(3)解不等式组5x-2>
3(x+1),并求其正数解。
1/2·
x-1≤7-3/2·
x
(4)求不等式组的整数解x-1/2+1≥x的整数解。
x+2>
(5)解不等式组x+3/2≥x+1,并求出该不等式组的整数解的和.
1-3(x-1)<
8-x
(6)如果方程组 3x+y=2k+3,的解为x、y,k≤9时,求x-y的取值范围.
x+3y=5。
四、综合运用题
(1)已知不等式5x-2<
6x+1的最小正正数解是方程3x-3ax/2=6的解,求a的值。
(2)k为何值时,等式|-24+3a|+(3a-k/2-b)²
=0中的b是负数?
(3)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:
若A-B>
0,则A>
B;
若A-B=0,则A=B;
若A-B<
0,则A<
B,这种比较大小地方法称为“作差比较法”,试比较2x²
-2x+2009与x²
-2x+2008的大小。
(4)是否存在这样的正数a,使方程组3x+4=a,的解是一对非负数。
4x+3y=5
五、应用题
1.在一次爆破中,用一条0.5米长的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒,引爆员点着导火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?
2某车间生产机器零件,若每天预定计划多做一件,8天所做零件的总数超过100件;
若每天比预定计划少做一件,那么8天说做零件的总数不到90件,问预定计划每天做多少件?
(件数是正整数)
3.哇哈哈矿泉水每瓶售价1.2元,现甲乙两家商场给出优惠政策:
甲商场全场九折,乙商场20瓶以上的部分8折。
若你是消费者,选哪家商场比较合适?
4.有一群猴子,一天结伴去摘桃子。
分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;
如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个。
你能求出有几只猴子,几个桃子吗?
5.小记者团有48人要在招待所住宿,招待所一楼没住客的客房比二楼少5间,如果全部住在一楼,每间住5人,则住不满;
每间住4人,则不够住。
如果全部住在二楼,每间住4人,则住不满;
每间住3人,
则不够住。
招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房?
一元一次不等式和一元一次不等式组(三)答案:
一、选择题
1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.D8.D9.B10.B
11.B12.A13.A14.C15.C16.C17.B18.B19.A20.B
二、填空题
1.a>
1005/22.x<
20083.2<
324.35.x≤13/26.m≤2
7.-3/28.4<
x≤69.a≤310.a=111.36>
m>
3512.p+2>
q
13.20≤a≤3014.3×
5+5(x-3)≥1515.2416.1717.5518.>
1.解:
5(x-3)>
2(x+6)2解:
3(x+2)-1>
8-2(x-1)
5x-15>
2x+12 3x+6-1>
8-2x+2
3x>
275x>
x>
9 x>
1画图略
3.解:
5x-2>
3(x+1)①4.解:
0①
x/2-1≤7-3x/2②x-1/2+1≥x②
由①得x>
5/2由①得x>
由②得x≤4由②得x≤1
所以5/2<
x≤4所以-2<
x≤1
5解:
x+3/2≥x+1①6.解:
3x+y=2k+3①
1-3(x-1)<
8-x②x+3y=5②
由①得x≤1②×
3-①得
由②得x>
-28y=12-2k
所以-2<
x≤1y=12-2k/8
所以x的整数解有-1,0,1把y=12-2k/8代入②得
为-1+0+1=0x+3(12+2k/8)=5
X=3k/4+1/2
x-y=3k/4+1/2-12-2k/8=k-1
因为k≤9所以k-1≤8
1.解.5x-2<
6x+12.解:
因为|-24+3a|+(3a-k/2-b)²
=0
解得x>
-3所以|-24+3a|=0解得a=8
所以x的最小整数值为x=-2所以(3a-k/2-b)²
所以方程3x-3ax/2=6的解为x=-2解得b=24-k/2
把x=-2代入方程得因为b是负数所以b<
-6+3a=6解得a=4即24-k/2<
0
所以a得值为4所以k>
48
3.解2x²
-2x+2009-(x²
-2x+2008)4解:
.3x+4=a①
=2x²
-2x+2009-x²
+2x-20084x+3y=5②
=x²
+1由①得x=a-4/3③,把③代
因为x²
≥0所以x²
+1≥1入②得y=5/3-(4a-16)/9
所以2x²
-2x+2009>
x²
-2x+2008所以x=a-4/3y=5/3-(4a-16)/9
因为x<
0y<
0所以a-4/3<
5/3-(4a-16)/9<
0所以1/4<
a<
4
1解:
设至少以每秒x的速度才能到达安全区域
0.5厘米/秒=0.005秒
0.5x、0.005≥600所以x≥6
所以,至少以每秒6的速度才能到达安全区域
2.解:
设预定计划每天做x件。
8(x+1)>
100解得11.5<
12.25
8(x-1)<
90
因为x为正整数所以x=12,所以预计每天做12件
设买x瓶矿泉水
当甲<
乙时,1.2×
0.9x<
1.2×
20+0.8(x-20)×
1.2(x>
20),
X<
160/199(不符合实际)
当乙<
甲时,1.2×
1.2<
0.9x(x>
x>
20
所以,当买20瓶以下时选甲商场,当买余20瓶时选乙商场
4.解:
设有猴子x只,则有桃3x+59
3x+59<
5x解得59/2<
61/2所以x=30
3x+59>
5(x-1)
所以3x+59=3×
30+59=149
所以有猴子30只有桃子149个
5.解:
设一楼有空房x间二楼有空房(x+5)间
5x>
48>
4x所以9.6<
11
4(x+5)>
3(x+5)
所以x=10所以x+5=15
所以,招待所一楼有空房10间二楼有空房15间.
6
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