一元二次方程的几种解法PPT文档格式.ppt
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去括号,得3x2-3x=2x+4+8.移项,得3x2-3x-2x-4-8=0.合并同类项,得3x2-5x-12=0.原方程是一元二次方程;
二次项系数是,一次项系数是-5,常数项是12.,
(1),
(2),(3),(4),答:
a=1,b=3,c=-2.,答:
a=3,b=-5,c=2.,答:
a=-2,b=-5,c=3.,答:
a=6,b=1,c=-5.,练习:
说出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项:
例2、已知:
关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程,求:
m的取值范围.,解:
原方程是一元二次方程,2m-10,m.,二、一元二次方程的解法,形如的一元二次方程的解法:
ax2=0(a0),ax2=0(a0),2x2=0,解:
x2=0,,x=0.,形如的一元二次方程的解法:
ax2=0(a0),5x2=0,解:
ax2=0(a0),-3x2=0,解:
ax2=0(a0),ax2=0,解:
4x2=36,解:
x2=9,,x=3.即x1=3,x2=-3.,4x2=36,x2=9,,4x2-36=0.,解:
x=3.即x1=3,x2=-3.,当ac0时,,形如(a0,c0)的一元二次方程的解法:
当ac0时,此方程无实数解.,解法1、直接开平方法,如x2=8,2x2=9,-3x2+7=0,等等.,x2=8.,2x2=9.,解:
-3x2+7=0.,解:
将(x-2)看作一个整体,开平方,得:
解:
系数化1,得,解:
系数化1,得,开平方,得,解这两个一元一次方程,得,或,解法1:
直接开平方法,凡形如ax2+c=0(a0,ac0)或a(x+p)2+q=0(a0,aq0)的一元二次方程都可用直接开平方法解.,写成()2的形式,得,写成()2的形式,得,写成()2的形式,得,配方:
左右两边同时加上一个常数,凑成完全平方,得,写成()2的形式,得,配方:
左右两边同时加上一个常数,凑成完全平方,得,写成()2的形式,得,解:
移项:
将常数项移到等号一边,得,配方:
将常数项移到等号一边,得,开平方,得,解这两个方程,得,配方:
左右两边同时加上一个常数,凑成完全平方,得,怎样配方:
常数项是一次项系数一半的平方.,a22ab+b2=(ab)2.,写成()2的形式,得,配方:
左右两边同时加上一次项系数一半的平方,得,解:
将常数项移到等号一边,得,开平方,得,解这两个方程,得,二次项系数化1:
两边同时除以二次项系数,得,写成()2的形式,得,配方:
将常数项移到等号一边,得,开平方,得,解这两个方程,得,写成()2的形式,得,配方:
两边同时除以二次项系数,得,解法2:
配方法,1、将二次项系数化为1:
两边同时除以二次项系数;
2、移项:
将常数项移到等号一边;
3、配方:
左右两边同时加上一次项系数一半的平方;
4、等号左边写成()2的形式;
5、开平方:
化成一元一次方程;
6、解一元一次方程;
配方法的基本步骤:
7、写出方程的解.,三、练习,练习1、填空:
(1),
(2),(3),(4),(5),16,4,练习1、填空:
(1),
(2),(3),(4),(5),2、用配方法解下列方程:
(1),
(2),(3),(4),
(1),解:
(2),解:
(3),解:
(4),解:
四、小结,1、一元二次方程的概念;
2、两种解法:
(1)直接开平方法;
(2)配方法.3、转化的数学思想.,五、作业,P15A组用直接开平方法解下列方程:
3、用配方法解下列方程:
B组1、解下列关于x的方程:
补充:
已知(m-1)x2+mx=x-1是
(1)一元二次方程时
(2)一元二次方程时,求:
m的取值范围.,
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- 一元 二次方程 解法