一元二次方程根的判别式课件.ppt
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- 上传时间:2023-05-07
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一元二次方程根的判别式课件.ppt
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,一元二次方程根的判别式,对于一元二次方程一定有解吗?
一元二次方程的根的情况:
1.当时,方程有两个不相等的实数根,2.当时,方程有两个相等的实数根,3.当时,方程没有实数根,反过来:
1.当方程有两个不相等的实数根时,,2.当方程有两个相等的实数根时,,3.当方程没有实数根时,,练习:
按要求完成下列表格:
练一练,有两个相等的实数根,没有实数根,有两个不相等的实数根,方程,判别式与根,1、关于x的一元二次方程有两个实根,则m的取值范围是.,拓展延伸,2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根,则k的取值范围是(),A.k-1B.k-1且k0C.k1D.k1且k0,2、关于x的方程kx2-2x+1=0有实根,则k的取值范围是(),A.k-1B.k-1且k0C.k1D.k1且k0,问题一:
不解方程,判断下列方程是否有解?
因为=,所以原方程有两个不等的实根。
因为=,所以原方程有两个不等的实根。
1.不解方程判断方程根的情况:
(4)x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数),(5)x2-(2+m)x+2m-1=0(m为常数),=4(k2-4k+4)=4(k-2)2,解:
=4k2-16k+16,0方程有两个不等实根,解:
=m2-4m+8,=m2-4m+4+4=(m-2)2+4,0方程有两个实根,含有字母系数时,将配方后判断,2.根据方程根的情况判断k的取值范围,1)k为何值时,关于x的方程,2x2-(4k+1)x+2k21=0有实根?
解:
=(4k+1)2-8(2k21),=8k+9,若方程有实根,则0,8k+90,k-9/8,准确找到a,b,c求,根据题意列不等式(方程),求出参数范围,
(2)m为何值时,关于x的方程,4x2-mx=2x+1-m有两个相等实根?
4x2-(m+2)x+m-1=0,解:
方程整理为:
依题意=(m+2)2-16(m1),=m2-12m+20,解得:
m=2m=10即当m=2或10x2-mx=2x+1-m有两个相等实根,=0,(3)m为何值时,关于x的一元二次方程,m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根?
解:
=(2m+1)2-4m2,=4m+1,若方程有两个不等实根,则0,4m+10,m-1/4,对吗?
m-1/4且m0,注意二次项系数,解:
因为,,所以,
(1)当,即时,方程有两个不等的实数根;,
(2)当,即时,方程有两个相等的实数根;,(3)当,即时,方程没有实数根.,问题三:
解含有字母系数的方程。
解:
当a=1时,x=1.,当a0时,方程为一元二次方程.,4若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围?
解:
1)当方程时一元二次方程时:
=(-6)2-4k0且k0,2)当方程时一元一次方程时:
k=0方程-6x+1=0也有实根,综上所述:
当k9时方程有实根,(4)若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围?
k9且k0,(5)若关于x的方程,(1-2k)x2-2k+1x=1有两个不等,实根,求k的取值范围?
再见,
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- 一元 二次方程 判别式 课件