第十章轴对称、平移与旋转复习学案(1)华师版Word文件下载.doc
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本章知识梳理
图
形
的
变
换
图形的轴对称
轴对称图形的概念
轴对称的有关性质
图轴对称的步骤
图形的旋转
平移的概念
平移特征
平移作图的步骤
图形的平移
旋转的概念
图形旋转的三要素:
、、
旋转的
画出旋转后图形的
中心对称
中心对称图形的概念
中心对称的概念
中心对称的性质:
图形的全等
全等图形的概念
全等多边形的性质:
全等多边形的识别
I.知识导图
II.预习自测
ABCD
1、下列正方体的平面展开图中,既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是()
图1
2、如图2所示的图案通过平移后可以得到的图案是:
()
A
B
C
D
图2
3、下列说法错误的是:
A、成中心对称的两个图形中,对应线段相等。
B、成中心对称的两个图形的对称点的连线段的中点就是对称中心。
C、长方形的对边关于对角线交点对称。
D、如果两点到某点的距离相等,那么它们关于这点对称。
O
图3
4、如图3,已知△ABC和点O,画出△DEF,使它与△ABC关于点O成中心对称。
5、如图4所示,已知△AOC≌△BOD,试说明:
AC∥BD。
图4
第二部分:
活动探究
一、知识综合应用探究
例1:
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()
图5
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
思考1:
什么是轴对称图形?
思考2:
怎样判断一个图形是否是轴对称图形?
规律方法总结:
图6
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
拓展提升:
一天小明发现如果将4棵树栽于不在此列方形的四个顶点上,如图6
(1),恰好构成一个轴对称图形,你还能找到其他其他栽树的方法也使其构成一个轴对称图形吗?
请在图6
(2)上表示出来;
如果是栽5棵树,又如何呢?
6棵、7棵呢?
请分别在图7(3)、图6(4)、图6(5)上表示出来。
正方形是轴对称图形吗?
若是,则它有几条对称轴?
怎样设计一个轴对称图形:
探究点二:
图形的平移问题
1
2
F
G
E
例2:
如图7所示,在四边形ABCD中AD∥BC,∠B+∠C=90°
,点E为AD上任意一点,将AB向右平移,使A点与E点重合,交BC于F点,再将DC向左平移,使A点与E点重合,交BC于地点,再将DC向左平移,使D点与E点重合,交BC于G点,探索△EFG的形状,并说明理由。
平移有什么特征?
平行线有什么性质?
图7
探究点三:
旋转作图问题(易错点)
例3:
如图8所示的△ABC是等腰直角三角形,且∠C=90,将ABC绕A点旋转45°
,作出旋转后的图形。
旋转作图的一般步骤是什么?
当不知旋转方向时,我们应该怎样作旋转后的图形?
图8
误区警示:
探究点四:
中心对称的应用(重点)
例4:
如图9,在△ABC中,D是AB边的中点,AC=4,BC=6.
图9
(1)作出△CDB关于点D对称的图形?
(2)求线段CD的取值范围。
如何作出一个图形关于某点对称的图形?
三角形的三边关系是什么?
探究点五:
全等三角形的性质的应用(重难点)
例5:
如图10,已知△AB△≌CADE,BC的延长线交AD于点F,交DE于点G,且∠CAD=10°
,∠B=∠D=25°
,∠EAB=120°
,求∠DFB和∠DGB的度数。
三角形的内角和定理的内容是什么?
图10
两个三角形全等后有哪些性质?
在三角形中求角的度数时,常用到三角形的。
二、知识实际应用探究
探究点六:
轴对称在生产中的应用
例6:
如图11,是某个零件的示意图,在该零件中,线段MN两侧的部分关于直线MN所在的直线对称。
已知该零件中线段AB的长为2cm,线段AD的长为2.5cm,那么另一侧线段EF,HE的长应为多少?
若王师傅所加工的零件中的线段EF=2.5cm,HE=2cm,他所加工的零件合格吗?
思考:
图11中,线段AB关于MN所在直线对称对应线段是什么?
线段AD呢?
H
M
N
图11
第三部分:
当堂检测
课本P138——P141复习题
4
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