求动点的轨迹方程(学完圆的方程后).doc
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求动点的轨迹方程
(1)
常用方法:
直接法、定义法、代入法、几何法、交轨法、参数法等
定义法指先分析、说明动点的轨迹满足某种特殊曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线等)的定义或特征,再求出该曲线的相关参量,从而得到轨迹方程.
1、已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是()
(A)(B)(C)(D)
直接法:
当所求动点的要满足的条件简单明确时,直接按“建系设点、列出条件、代入坐标、整理化简、限制说明”五个基本步骤求轨迹方程,称之直接法.
2.已知点与两个定点的距离的比为,求点的轨迹方程.
代入法当题目中有多个动点时,将其他动点的坐标用所求动点的坐标来表示,再代入到其他动点要满足的条件或轨迹方程中,整理即得到动点的轨迹方程,称之代入法,也称相关点法、转移法.
3、当点P在圆x2+y2=1上变动时,它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是( )
A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.(2x+3)2+4y2=1
4、.已知线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程.
几何法是指利用平面几何或解析几何知识分析图形性质,发现动点的运动规律和要满足的条件,从而得到动点的轨迹方程.
5、已知点、,过、作两条互相垂直的直线和,求和的交点的轨迹方程.
※6.已知圆C:
x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.
(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程.
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