轨迹方程求法典型

1、轨 迹 方 程 的 经 典 求 法轨迹方程的经典求法一定义法:运用有关曲线的定义求轨迹方程例2:在中,上的两条中线长度之和为39,求的重心的轨迹方程解:以线段所在直线为轴,线段的中垂线为轴建立直角坐标系,如图1,为重心,则有点的轨迹是以为焦。

2、例1：已知点，动点满足，则点的轨迹是（）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线解析：由题知，由，得，即，点轨迹为抛物线故选D三、代入法：此方法适用于动点随已知曲线上点的变。

3、代入方程x2+y24x10=0,得10=0整理得 x2+y2=56,这就是所求的轨迹方程 【备选题】已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的动直线与双曲线相交于两点（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹。

4、高二数学 上学期巧用直接法求轨迹方程例题解析巧用直接法求轨迹方程用直接法求轨迹方程就是根据轨迹的条件,能够直接找到动点坐标之间的关系,从而得到所求的轨迹方程.其步骤为:建立坐标系,写出动点Px,y的坐标,然后根据已知条件写出等式,得出xy之。

5、求动点轨迹方程的常用方法,方法一五步法直接法或直译法,解,第一步建系设点,第二步列等式,第四步化简,第五步证明与检验,第三步代入,方法二定义法公式法:先判断并证明轨迹形状,再根据特殊曲线定义写出方程,方法三向量法:利用向量性质主要是利用垂直。

6、建立坐标系，写出动点P（x,y）的坐标，然后根据已知条件写出等式，得出x、y之间的关系，化简后即得所求的轨迹方程，而已知条件是指题设的要求，有时要借助平面几何的有关定理，分析出数量关系.一、代入题设中的已知等式若动点的规律由题设中的。

7、第一步建系设点:,第二步列等式:,第四步化简:,第五步证明与检验:,第三步代入:,方法二定义法（公式法）:先判断并证明轨迹形状,再根据特殊曲线定义写出方程.,方法三向量法:利用向量性质（主要是利用垂直和平行）求。

8、点的轨迹方程的求法,定义法,若题设有动点到两点的距离之和或差为定值等条件时,可以利用圆锥曲线的定义直接写出所求动点的轨迹方程.此类问题相对也非常简单,因此单独出现的可能性也很小,可能作为一个中间步骤出现.以下举一个例子说明,1.定义法,直译。

9、圆锥曲线专题 内部资料 请勿外传轨迹方程的若干求法一直接法 直接根据等量关系式建立方程.例1已知点,动点满足,则点的轨迹是圆椭圆双曲线抛物线二定义法运用有关曲线的定义求轨迹方程例2在中,上的两条中线长度之和为39,求的重心的轨迹方程.三转代。

10、一题多解之求轨迹方程常用的基本方法例由圆外一点引圆的割线交圆于两点,求弦的中点的轨迹方程.思路点拨:直接法根据题设条件列出几何等式,运用解析几何基本公式转化为代数等式,从而求出曲线方程.这里考虑在圆中有关弦中点的一些性质,圆心和弦中点的连线。

11、求轨迹方程的常见方法一直接法w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当所求动点的要满足的条件简单明确时,直接按建系设点列出条件代入坐标整理化简限制说明五个基本步骤求轨迹方程, 称之直接法.例1 已知点动点满足,则点的轨迹为 A圆 B椭圆 C双。

12、 4求轨迹方程还有整体法等其他方法。
在此不一一缀述。
课前热身： 1. P是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹中点的轨迹方程为： 。

13、 4求轨迹方程还有整体法等其他方法。
在此不一一缀述。
课前热身： 1. P是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹中点的轨迹方程为： 。

14、重点：会用定义法求轨迹方程难点：寻找某些运动变化中的不变量四、教学过程教学环节教学内容设计意图 以境激情一、提出问题思考并回答：1、若F1（-2,0）,F2（2,0）,且MF1+ MF2。

15、以下举一个例子说明：,1.定义法,直译法,动点直接与已知条件联系，直接列动点的关系式，即可求得轨迹方程，此类问题非常容易，现在的高考已经不可能单独考察此类问题，即使出现也将是某个题目的一个中间步骤。
,2.直译法,求与圆x2+y2-4。

16、二、定义法运用有关曲线的定义求轨迹方程例2在中，上的两条中线长度之和为39，求的重心的轨迹方程.三、转代法此方法适用于动点随已知曲线上点的变化而变化的轨迹问题. 例3已知AB。

17、PByxMAO解法1 如图1，设弦的中点的坐标为，连接，则，在中，由两点间的距离公式和勾股定理有整理得 。
（定义法）根据题设条件，判断并确定轨迹的曲线类型，运用待定系数法求出曲线方程。
（交轨法。

18、例1已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：，动点M到圆C的切线长与的比等于常数（如图），求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线【解析】：设M（x，y），直线MN切圆C于N，则有，即，整理得，这就是动点M的轨迹方程若，方程。

19、设点P的坐标为（x，y），则A（2x，0），B（0，2y），由|AB|=2a得=2a化简得x2+y2=a，即为所求轨迹方程点评：本题中存在几何等式|AB|=2a，故可用直接法解之。
二、 定义法如果能够确立动点的轨。

20、二、定义法定义法是指先分析、说明动点的轨迹满足某种特殊曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）的定义或特征，再求出该曲线的相关参量，从而得到轨迹方程.CByxOA例2 已知中，、的对边分别为、，若依次构成等差。

21、高三数学轨迹方程的求法高三数学轨迹方程的求法难点22 高考数学重点难点复习:轨迹方程的求法求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用坐标化将其转化为寻求变量间的关系.这类。

22、欲求Q的轨迹方程，应先求R的轨迹方程，若学生思考不深刻，发现不了问题的实质，很难解决此题.技巧与方法：对某些较复杂的探求轨迹方程的问题，可先确定一个较易于求得的点的轨迹方程，再以此点作为主动点，所求的轨迹上的点为相关点，求得轨迹方程。

23、点的轨迹方程的求法,求点的轨迹方程的步聚,1建立适当的直角坐标系,设动点的坐标为x,y2列出动点满足的几何等式3列方程即将几何等式代数化4化简5检验除去不满足题意的点,1直接法,一求动点的轨迹方程的常用方法,1.已知点M与两个定点O0,0A。

24、25 曲线与方程 1结合已学过的曲线及其方程的实例结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对了解曲线与方程的对应关系应关系,进一步感受数形结合的基本思想进一步感受数形结合的基本思想 2掌握掌握求求轨迹方程的方法轨迹方程的方法.1在平。

25、求动点的轨迹方程方法例题习题答案求动点的轨迹方程例题,习题与答案在中学数学教学和高考数学考试中,求动点轨迹的方程和曲线的方程是一个难 点和重点内容求轨迹方程和求曲线方程的区别主要在于:求轨迹方程时,题目中 没有直接告知轨迹的形状类型;而求曲。

26、求轨迹方程的常用方法及练习求轨迹程的常用法一 求轨迹程的注意事项:1.求轨迹程的关键是在纷繁复杂的运动变化中,发现动点 P的运动规律,即P点满足的等量关系,因此要学会动中求静,变中求不变.2.轨迹方程既可用普通方 程Fx,y 0表示,又可用。