必修4三角恒等变换学生版.docx
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
一、单选题
1.
A.B.C.D.
2.=()
A.B.C.D.
3.若tanα2=12,则cos2α+sin2α=()
A.−3125B.−1725C.1725D.3125
4.设,若,则()
A.B.C.D.
5.已知直线的倾斜角为,则的值为
A.B.C.D.
6.已知均为锐角,,则=
A.B.C.D.
7.若为第一象限角,且,则的值为()
A.B.C.D.
8.已知,则()
A.B.C.D.
9.已知锐角满足,则的值为()
A.B.C.D.或
10若,则()
A.B.C.D.
11.向量,,且∥,则
A.B.C.D.
12.已知锐角满足,则等于()
A.B.C.D.
13.若,,则的值为()
A.B.C.D.
14.已知,,则()
A.B.C.D.
二、填空题
15.已知,,则__________.
16.已知cosπ4−α=24,则sin2α=__________.
17.已知a∈(0,π2),tanα=2,则cos (α−π4)=______________.
18.若tan,则tan=___________
19.已知,则________.
20.已知,,,则__________.
三、解答题
21.已知,是第四象限角.
(1)求和的值;
(2)求的值.
22.已知,,,,求的值.
23.已知都是锐角,.
(1)求的值;
(2)求的值.
24.已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的值域.
25.已知函数,.求:
(1)函数的最小值和图像对称中心的坐标;
(2)函数的单调增区间.
26.某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神,大力开展“青山绿水”工程,造福于民.为此,当地政府决定将一扇形(如图)荒地改造成市民休闲中心,其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所,其余区域(阴影部分)改造为景观绿地(种植各种花草).已知该扇形的半径为200米,圆心角,点在上,点在上,点在弧上,设.
(1)若矩形是正方形,求的值;
(2)为方便市民观赏绿地景观,从点处向修建两条观赏通道和(宽度不计),使,,其中依而建,为让市民有更多时间观赏,希望最长,试问:
此时点应在何处?
说明你的理由.
试卷第5页,总5页
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