ANSYS的断裂参数的计算Word下载.docx
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对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为:
(1)
其中K是应力强度因子,r和θ是极坐标参量,可参见图1,
(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。
图1裂纹尖端的极坐标系
(2)
应力强度因子和能量释放率的关系:
G=K/E"
(3)
其中:
G为能量释放率。
平面应变:
E"
=E/(1-v2)
平面应力:
E=E"
3求解断裂力学问题
断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。
应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。
因为在裂纹尖端存在高的应力梯度,所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。
如图2所示,图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。
图2二维和三维裂纹的结构示意图
3.1裂纹尖端区域的建模
裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。
场值得精确度取决于材料,几何和其他因素。
为了捕获到迅速变化的应力和变形场,在裂纹尖端区域需要网格细化。
对于线弹性问题,裂纹尖端附近的位移场与成正比,其中r是到裂纹尖端的距离。
在裂纹尖端应力和应变是奇异的,并且随1/变化而变化。
为了产生裂纹尖端应力和应变的奇异性,裂纹尖端的划分网格应该具有以下特征:
·
裂纹面一定要是一致的。
围绕裂纹尖端或裂纹前缘的单元一定是二次单元,并且他的中间节点在四分之一边处。
这样的单元也称作为奇异单元。
图3计算裂纹的常用单元
如图所示,即为满足要求的奇异单元。
3.2如何建立二维线弹性断裂模型
对于二维断裂问题,推荐使用PLANE183,他是一个8结点二次实体单元。
围绕裂纹尖端第一行单元一定要是奇异的。
具体解释参见图3,利用前处理命令KSCON(MainMenu>
Preprocessor>
Meshing>
SizeCntrls>
ConcentratKPs>
Create),这个命令会给围绕关键点划分单元,这个命令特别适用分析断裂力学问题。
它可以在裂纹尖端自动产生奇异单元。
并且可以利用命令可以控制围绕裂纹尖端第一排单元的半径,和圆周方向上单元的数量。
图4二维断裂问题的模型示例
图4给出了利用KSCON.产生的裂纹尖端奇异单元范例。
要尽量的利用模型的对称性。
为了得到较好的结果,围绕裂纹尖端的第一行单元的半径至少是裂纹半长的1/8。
在圆周方向,推荐每隔30或44度放置一个等腰三角形。
3.3计算应力强度因子
利用后处理中KCALC命令计算混合型应力强度因子KⅠ,KⅡ和KⅢ。
(MainMenu>
GeneralPostproc>
NodalCalcs>
StressIntFactr)。
这个命令只能用于计算线弹性均匀各向同性材料的裂纹区域。
为了使用KCALC必须按照以下步骤:
1、定义裂纹尖端或裂纹前缘局部坐标系
X轴一定要平行于裂纹面。
(3D中垂直于裂纹前缘)并且y轴垂直于裂纹面。
图2给出了示意。
注意--当使用KCALC命令时,坐标系必须是激活的模型坐标系[CSYS]和结果坐标系[RSYS]。
UtilityMenu>
WorkPlane>
LocalCoordinateSystems>
CreateLocalCS>
AtSpecifiedLoc
2、定义沿着裂纹面的路径
定义沿裂纹面的路径,应以裂纹尖端作为路径的第一点。
对于半个裂纹模型而言,沿裂纹面需有两个附加点,这两个点都沿裂缝面;
对于整体裂纹模型,则应包括两个裂纹面,共需四个附加点,两个点沿一个裂纹面,其他两个点沿另一个裂纹面。
命令:
PATH,PPATH
GUI:
MainMenu>
PathOperations>
DefinePath
3、计算应力强度因子
KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面应变或平面应力。
除了薄板的分析,在裂纹尖端附近或其渐近位置,其应力一般是考虑为平面应变。
KCSYM域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。
4计算实例
本文采用平板作为计算实例,材料为线弹性,板的厚度为0.003m,板长0.05m,板宽0.01m,弹性模量:
2E11Pa,泊松比为0.3。
裂纹尖端采用plane183奇异单元,来划分裂纹尖端网格,如图5所示。
图6给出了模型的边界条件:
平板的两端承受1e7pa的拉应力。
图7给出了裂纹尖端的等效应力云图,通过计算结果可知裂纹面的应力为低应力区,裂纹尖端存在应力集中。
图8给出了裂纹强度因子的计算结果,这个结果与理论值相比满足误差要求。
5结论
通过以上分析和计算可以得到以下结论:
(1)ANSYS提供了断裂计算的能力,并且可以提供较准确的计算结果
(2)ANSYS的裂纹奇异单元可以很好的反映出裂纹尖端的奇异性。
说明:
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