应力状态与断裂应变关系纯铜材料试验与数值计算分析复习过程文档格式.docx
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triaxialityandfracturestrainofamaterial.Theresultsshowthat:
(1)The
center-holespecimensfractureinitiatedatthesamelocation,whichisat
III
minimumcrosssectionwithroundholeneartheborder;
(2)Equivalentstraintofractureincreasewithstresstriaxiality,whichisseemlydifferentfromtheductilefracturelawconcludedfromvoidmodels;
(3)Theactualdeformationontheholesurfaceisveryinhomogeneous,whichissignificantlyhigherthanthevalueaccordingtothecalculationsbycontinuummechanicsmethods.
Keyword:
T2copper;
uniaxialtensileexperiments;
numericalsimulation;
stresstriaxiality;
fracturestrain
摘要I
ABSTRACTIII
目录V
第一章绪论..1
1.1问题的提出和意义1
1.2国内外研究的现状和历史综述.3
1.3本文研究的主要内容.6
第二章材料本构关系参数的确定(T2纯铜)7
2.1引言7
2.2实心光滑圆棒试样试验7
2.2.1试验准备.7
2.2.2光滑圆棒试验一9
2.3确定材料在单轴拉伸荷载下的弹塑性参数l0
2.4光滑圆棒试样数值计算分析..14
2.5本章小结一15
第三章孔板试样单轴拉伸破坏试验..16
3.1引言16
3.2孔板试样试验与结果分析..16
3.2.1试验的材料及其力学性能16
3.2.2孔板试样几何尺寸l7
3.2.3孔板试样的拉伸试验19
3.2.4孔板试样试验结果分析20
3.3本章小结.23
第四章试样的起裂与断口分析..24
4。
1引言24
4.2观察试样起裂点和断口的准备..24
4.2.1光滑试样(光滑圆棒和平板试样)的观察准备工作..24
4.2.2孔板试样的观察准备工作25
4.3确定试样的起裂点及分析裂纹扩展和断口形貌26
4.3.1光滑试样起裂点的确定以及断口分析.26
4.3.2孔板试样起裂点及裂纹扩展趋势的确定及断口分析..28
4.4本章小结.34
V
第五章数值计算——试样模型的建立..355.1引言.35
5.2各试样有限元模型的建立..35
5.3数值计算与试验结果的比较..39
5.4本章小结.41
第六章结合试验与数值计算分析应力状态对破坏的影响42
6.1引言42
6.2应力状态以及应力状态参数..42
6.3光滑试样和实心缺口棒等试样的模拟分析43
6.3.1光滑试样与缺口棒试样起裂点及起裂时刻的确定..43
6.3.2光滑试样与缺口棒试样的应力状态分析(起裂时刻)一44
6.4孔板试样数值模拟分析..46
6.4.1孔板试样拉伸过程中起裂点应力三轴度的变化..46
6.4.2应力状态参数和应变沿着厚度方向、韧带方向的分布..46
6.5应力三轴度与材料的断裂应变关系的分析49
6.5.1试样的断裂应变与应力三轴度的获取与分析..49
6.5。
2孔板试样的分析52
6.6本章小结.53
第七章总结与展望.54
7.1全文工作总结.54
7.2全文主要结论总结.54
7-3不足与展望.55
参考文献..56
致谢..6l
攻读硕士期间参加的科研项目和发表论文63
V1
应力状态与断裂应变关系一纯铜材料试验与数值计算分析
第一章绪论
1,1问题的提出和意义
在实际工程中,各种构件在制造或使用过程中都不可避免地会产生裂纹,直接威胁着结构的安全与使用,而材料的开裂问题一直被诸多学者研究。
韧性材料在外力作用下,在破坏前具有较为明显变形的特征。
韧性是衡量材料在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力。
材料的开裂位置和破坏机制与材料内部呈现的应力状态有关。
为了反映和描述
材料内部的应力状态,人们引入了很多的参数指标,如应力梯度【1’2】、应力三轴度R和Lode[3J参数∥。
等,表达式如下:
B:
里(1一1)
00
00m2——‘_(1-2)
—00l+仃2+仃3
j
(1-3)
心:
—2002-o—'
1-o'
3(卜4)
仃1一仃3
式中:
盯。
是静水应力;
仃是等效应力;
00,、00,和叽分别是第一主应力、第二主应力和第三主应力。
应力梯度和应力三轴度都是影响韧性材料起裂(影响材料微孔洞的演化【4'
5】)的重要
因素,应力三轴度可以反映材料在受力过程中的塑性变形程度,而Lode参数用来反映材料的变形形式(影响孔洞形状的改变)。
韧性断裂用来描述材料在断裂前的变形能力。
而等效断裂应变是韧性断裂的一个很好的评估指标。
很早人们就发现韧性材料的断裂与三轴应力作用下材料中微孔洞的形核、长大和聚合有关。
McClintock[6】、Rice和Traceyt4】分别通过研究长柱孔洞和球形孔洞的成长过程,试图用含微孔洞材料体胞模型分析来解释材料的韧性断裂机理。
他们发现,相同等效应变情形下远场应力三轴度越大则微孔洞长得越大;
由于微孔洞长大与孔洞周围局部应变有关,因此得出较大的应力三轴度导致较小的断裂应变的结论。
而Gurson[7]通过体胞模型分析导出了描述韧性材料微孔洞体积分数、塑性应变与三轴应力
相关的塑性本构模型。
该模型经Tvergarrd和Needleman改进(称为GTN模型)[81,以微孔洞体积分数表征材料损伤的变量,当其达到某个极限时判定材料发生破坏。
该模型
厂西大字硕士掌位论文应力状态与断裂应变关系一纯铜材料试验与数值计算分析
————————————————————————————————————————————————————————一_——
也给出较大应力三轴度导致较小断裂应变的结论。
类似研究有很多,结论大致相同。
但支持该结论的依据基本都是从轴对称(光滑圆棒或缺口圆棒)试样拉伸破坏试验得到的。
而Bao和Wierzbicki的研究[9】利用了非轴对称试样,所得结果发现并非总是较大应力三轴度导致较小断裂应变。
聂义珠[10】通过中心带孔铜板试样的拉伸试验,也发现应力三轴度的提高并不都会造成断裂应变减小。
张丽敏等【11】纯铝平板缺口拉伸破坏试验和李柳等
u
nJT2纯铜平板斜缺口拉伸剪切试验也得到类似结论,但人们尚未清楚什么原因造成这
种现象。
Bao和WierzbickiIl3】用金属2024.T351铝板进行了一系列试验研究,得到了涵盖了从压缩应力状态到三轴拉伸应力状态范围的等效断裂应变和应力三轴度的关系(应力三轴度从.1/3到O.95),结果如图1.1所示:
鼍f
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Sh倒Irf穗aure
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(冬)
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图1—1等效断裂应变与应力三轴度的关系
Fig.1-1Dependenceoftheequivalentstraintofractureonthestresstriaxiality该结果表明,应力三轴度大于零的范围内,最大断裂应变是在光滑圆棒单轴拉伸时达到的,此时应力三轴度约为O.4。
而应力三轴度在大于等于O但小于O.4的区间和大于0.4的区间,断裂应变随应力三轴度变化有所不同。
在前者是单调增,在后者是单调减。
但李柳的T2纯铜平板斜缺口拉伸剪切试验结果表明[1’1,在应力三轴度远低于单轴拉伸颈缩断裂发生时光滑圆棒试样颈部应力三轴度(约0.63)的情形,拉伸剪切试验断裂应变与光滑圆棒拉伸断裂应变相当,并无明显下降。
因此,Bao和Wierzbicki的结果不一定具有普遍性,而且他们的研究对一些试样的应力状态和断裂应变的定义位置没有清楚说明,其结论还有待进一步认识。
为此进一步研究材料应力三轴状态与断裂应变的关系是有必要且有意义的,而分析断口形貌也助于了解材料的断裂破坏机制。
广西大掌硕士学位论文应力状态与断裂应变关系一纯铜材料试验与数值计算分析
1.2国内外研究的现状和历史综述
韧性断裂在实际工程结构中广泛存在,因此这是一个非常值得研究的课题,国内外的诸多学者都投身于材料破坏的研究中,并取得了相应的成果。
Garrison和MoodytMl在研究韧性材料失效机理时指出了材料的韧性断裂主要经历了微孔洞形核、扩展和聚合三个阶段。
韧性断裂的断El面主要由韧窝组成。
韧窝的大小、形状和深浅跟其材料基体的基本变形能力、第二相粒子和其所受应力大小、所处温度和变形速率等因素有关。
韧窝的大小由材料的第二相粒子的大小决定,而韧窝的形状则主要与其所受的应力状态有关。
MetalsHandbook[15]通过观察韧性断裂的断口断貌发现,由拉伸引起的断裂,其断口韧窝呈圆形为主:
由剪切引起的断裂,其断口韧窝呈细长的椭圆形为主。
朱浩和朱亮等¨
6J通过分析含缺口的铝合金试样在三种应力状态下的断口发现,拉伸断裂的断口主要由韧窝组成且在缺口根部产生明显的微孔洞,而剪切断裂的断口韧窝所占的比例较小。
同样地,吴彦骏【17]等则用钢试样(取材于45号钢材)做了拉伸、压缩、扭转和精密冲裁等一系列试验,对试样在不同应力状态下的断口进行了观测和分析,发现拉伸断口被韧窝型空穴所覆盖,断裂是由空穴的聚合造成;
扭转和压缩断口由众多细小的剪切面组成,损伤主要表现为大变形的塑性滑移而非孔洞机制。
很早人们就发现韧性材料的断裂与三轴应力作用下材料中微孔洞的形核、长大和聚合有关。
一批学者【1s-20]都对材料的韧性断裂做了大量的研究,发现材料内部应力状态的变化影响着韧性断裂过程中孔洞扩展、塑性变形和断裂机制。
McClintock[6】和Rice[41分别通过研究长柱孔洞和球形空洞的成长过程,得出了延性金属的开裂对静水应力有很大的依赖性。
而Athins[21]也指出了金属材料开裂的起始是依赖于静水应力。
Hancock和Mackenzie[221做了一系列有预先缺El的钢试件的拉伸试验,得出了断裂延性很大程度地依赖应力三轴度,在这个研究中他们运用到了Bridgman[23】的近似公式。
Bridgman公式最大的特点就是在最小横截面上,等效应变是个常量(数值模拟的结果却表明除了径向应力、环向应力和轴向应力是变化的之外,沿着横截面,等效应变也是变化的,而且最大等效应变出现在试件的中心【241。
应力三轴度数值从试件表面的l/3增加到试件轴线的最大值,Bridgman公式如下:
rrl,,r、
(善)一=÷
+Inl六十1I(卜5)
珏2-n(争)(1—6)
O'
ra一静水应力;
孑一等效应力:
,-一最小横截面的半径;
R一缺口圆周的半径;
s厂一等效断裂应变;
roDr的起始值。
3
广西大掌硕士掌位论文应力状态与断裂应变关系一纯铜材料试验与数值计算分析
然而正是由于Bridgman公式的截面上的等效应变是常量的特点使得它有着局限性,当实心缺121棒试样的缺口半径过小,应力三轴度会很大,此时Bridgman公式计算就会有较大误差,张克实t25]和Alivest26】等指出了这一现象。
谢凡和张涛‘271通过对材料参数的
修正来对Bridgman公式进行修正,结果表明修正后在有限元计算中使用Johnson.Cook模型计算撞击问题时能够与试验结果相吻合。
一批学者的研究[28-31】中已经发现断裂机制是随着应力三轴度的不同而发生变化的。
近来,Lout32】和Hibbittt33】的研究中指出应力三轴度是影响材料韧性断裂起始的关键因素。
祁爽和蔡力勋[34】的研究分析了应力三轴度对材料的颈缩和断裂行为的影响。
从微观视角来研究孔洞的长大规律对揭示材料的破坏过程有重要的意义。
Gursont71通过体胞模型分析导出了描述韧性材料微孔洞体积分数、塑性应变与三轴应力相关的塑性本构模型。
由于Gurson模型在模拟韧性材料的损伤破坏方面的优越性,一些现象学断裂模型就是应用了Gurson的损伤方程,它做出了假定:
以微孔洞体积分数表征材料损伤的变量,当其达到某个极限时判定材料发生破坏。
许多学者分别在原始Gurson损伤模型的基础上进行了改进和完善。
Tvergaard和Needlemanl8]考虑了应力承载能力的损
失,Leblondt351加入了应力强化模型,Pardoen和Hutchinson[361考虑了孔洞形状的影响,
Benzarga[37]贝4加入了塑性各向异性的材料特性。
Gurson模型给出较大应力三轴度导致较
小断裂应变的结论。
Hancock【15]和Zhengl38】曾就应力三轴度盯。
/17"
与断裂应变5r间的关系进行了探究,分别从理论和实验上给出了O"
一sr关系。
Mirza
验与数值模拟,得出了在高应力三轴度时仃。
/盯一s,的关系:
材料的断裂应变随着应力三轴度的增加而减小,这与GTN模型的结果相符合。
Bao和Wierzbicki[131采用2024一T351
铝合金材料做了锻压、剪切和拉伸等一系列的试验,并得到了涵盖了高应力三轴度、低
应力三轴度和负应力三轴度等较为广范围内的盯。
/盯--El的关系,其关系曲线图1-1所示,应力三轴度在大于等于0但小于0.4的区间和大于0.4的区间,断裂应变都是随应
力三轴度单调变化的,在前者是单调增,在后者是单调减,这与GTN模型的结果是不
相符的。
后来,张丽敏1用纯铝缺口板试样做拉伸试验和聂义珠【∞]用纯铜中心圆孔板试样做拉伸试验均发现应力三轴度的增加并不都使得材料的断裂应变降低。
意味着GTN模型、Rice.Tracey模型和McClintock模型关于断裂应变随应力三轴度增大按指数函数规律减小的表述不是普遍适用的。
虞松和冯维明等[39】通过采用45钢材料做拉伸、压缩、剪切和扭转等一系列试验来对11种工程应用比较广泛的韧性断裂准则进行比较分析,发现NormalizedCockroft&
Latham和Brozzo断裂准则适用于高应力三轴度部分,Rice.Tracy断裂准则适用于低应力三轴度部分。
MatthieuDunand和DirkMohr[401则用TRIP780钢材做了5种不同的断裂试验来研究应力三轴度与断裂应变的关系。
周梦成和
4
应力状态与断裂应变关系一纯譬l材料试验与数僵L计算分{斤
冯飞[411通过对AZ31B镁合金光滑棒和缺口棒做拉伸试验,建立了AZ31B镁合金断裂应变与应力三轴度的关系模型并验证了Johnson.Cook断裂失效模型的正确性。
张伟【42讲J对Johnson.Cook断裂准则进行修正使得其适用于高强铝合金7A04、2A12材料从常温到250℃的试验结果,发现断裂应变随着温度的升高、应力三轴度的减小而增加。
1926年,Lode参数也开始被学者【45】引入到对材料韧性断裂的影响研究中。
Zhang等【3】的研究发现了Lode参数会影响材料中孔洞的长大。
赵长财等【46J从理论上给出了Lode参数与应变各参量之间的相关数学表达式。
越来越多的研究[47-49]表明Lode参数是除应力三轴度外另一个描述材料韧性断裂的重要参数。
之后学者开始把应力三轴度与Lode参数结合起来引入到断裂准则中。
Bai和Wierzbicki[501的研究建立了2024.T351铝合金材料的应力三轴度、Lode参数与断裂应变的空间关系。
同样地,景峥【5lJ通过对缺口平板的试验研究,结合应力三轴度和Lode参数参考双曲线断裂准则,判断起裂的可能区域,试验结果发现应力三轴度和Lode参数都随着缺口半径的增大而减小。
对于平面加载中,板试件的厚度是一个很重要的几何参数,它直接影响韧性断裂。
将平板问题假定为平面应力状态是工程应用中通常采用简化的方法。
但是严格来讲,纯平面应力只是对那些板的厚度很小的情况下适用,更多的有限厚度的板是处于复杂的三轴应力状态之下。
Pardoen等[52,53]通过对有预先裂纹的试件做拉伸试验,得到了断裂应变与厚度的关系曲线,该关系曲线表明了断裂应变随着试件厚度从lmm到6mm的范围内增加而增加。
之后,Okazawa等154]研究了钢试件在拉伸过程中颈缩的出现点。
该研究体现了采用3D分析厚度较大的钢板试件的重要性。
Bao和wierZbic“55】更是通过实验和数值模拟相结合的方法对不同厚度和不同直径中心圆孔的18种金属2024.T351铝板进行了研究,该实验涵盖了从平面应力到复杂三轴应力状态的范围,揭示了断裂应变与厚度和韧带之比的关系,在该研究中,他们还分析比较了模拟中采用固体单元和壳单元的优劣性,发现当试件厚度较小情况下,采用固体单元和壳单元的模型都能与实验拟合的较好,但当厚度大时,采用固体单元的模拟能拟合的较好,而采用壳单元的模型就失效了。
王万祯和刘五峰等【56J通过对中等厚度的开中心椭圆孔板试样和单侧开半椭圆缺口板试进行断裂试验,发现开孔或缺El越尖锐的试样其开裂延性越差。
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应力状态与断.裂应变关系一纯铜材料试验与数值计算分析
1.3本文的主要研究内容
综上所述,可以知道实际上对材料的韧性断裂这一课题还有很多尚未弄清楚或需要进一步研究的问题。
例如一般认为由于微孔洞长大与孔洞周围局部应变有关,因此得出较大的应力三轴度导致较小的断裂应变的结论,然而Bao[13】和聂义珠[1o】等的试验结果表明应力三轴度的提高并不都会造成断裂应变的减小,但人们尚未清楚什么原因造成这种现象。
再者Bao和Wierzbicki的结果不一定具有普遍性,而且他们的研究对一些试样的应力状态和断裂应变的定义位置没有清楚说明,其结论还有待进一步认识。
为此,本人将对9种不同孔径不同厚度的纯铜中心圆孔板试样(这种试样破坏区域在变形过程中应力三轴度始终约为1/3)、光滑圆棒试样进行单轴拉伸试验,并结合文献
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