小学数学五年级上册简易方程教案部分原创文档格式.docx
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3
(2)数字与字母。
可以写成点,也可省略,但省略时数字应提到字母前面。
a×
2
(3)数字与括号。
(4)字母与括号。
4、巩固练习
(1)省略能省略的乘号
(2)用a、b、c分别表示三个数,写出其他运算定律。
二、单位的字母表示
字母不仅可以表示数,我们的单位也可以用字母表示。
让学生了解单位的字母表示。
三、用字母表示公式
1、用字母表示正方体的面积和周长。
先回忆正方体的面积和周长公式。
面积=边长×
边长周长=边长×
4
出示例1。
用S表示面积,用C表示周长,用a表示边长。
可以写成
学习平方的意义
3、求正方体的面积和周长
出示例2。
4、练习
a)做一做第1题。
b)做一做第2题(要求先写公式再列算式)。
四、总结
通过这节课的学习,你知道了哪些新知识。
1、含字母式子的写法。
乘号的五种位置
2、单位可以用字母表示,如厘米用cm来表示。
3、正方体长方体的面积和周长公式用字母来表示。
4、平方的意义。
用字母表示数(三)
1、使学生理解并掌握用含字母的式子来表示一个量。
(1)、已知某个字母表示一个量,要求用含字母的式子表示出另一个量。
(2)、要求学生用某个字母代表一个量,用含字母的式子表示出另一个量。
2、感受含字母式子中字母是有取值范围的。
3、根据字母的取值,计算出式子的值。
1.使学生理解并掌握用含字母的式子来表示一个量。
2.根据字母的取值,计算出式子的值。
教学难点
要求学生用某个字母代表一个量,用含字母的式子表示出另一个量。
一、教授例1
1、教学导入
通过前几两节课的学习,同学应该认识到了字母的作用是非常的大,可以表示数,表示单位,还可以表示公式。
其实字母的作用还不只这些,这节课让我们进一步去挖掘字母的作用吧。
2、含字母的式子表示爸爸的年龄
爸爸说:
“我比小红大30岁。
”
(1)表格表示爸爸年龄。
老师现在要把爸爸的年龄表示出来。
列表格。
通过体检与教师的引导得出用表格来表示爸爸的年龄太麻烦了,每个式子都只能表示某一年爸爸的年龄。
那同学有什么简便式子来表示爸爸的年龄?
(2)含中文的表达式。
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
师:
很好。
这里的1,2,3…本来指的就是小红的年龄,这么多我们可以就用小红的年龄来代。
(3)含字母的式子。
不过,这条式子还是很麻烦,要写很多字。
有没更简单的表示方法?
可以不可以用字母表示?
用a表示小红的年龄,爸爸的年龄就是a+30。
(4)讨论小结
表格、含中文的式子、含字母的式子,三种表示爸爸年龄的方法同学们更喜欢哪一种?
3、字母的取值
a+30。
这里的a可以是哪些数?
可以是200吗?
式子里的字母根据实际情况,有时候是在一定的取值范围的。
4、根据字母的取值,计算出式子的值。
当a=11时,爸爸的年龄是多少?
二、教授例2。
1、引出例2。
2、怎样表示人在月球上能举起的质量。
(1)地球上举起的质量×
6=月球上举起的质量
(2)a表示地球上举起的质量,a×
6
3、式子中的字母可以是哪些数,哪些数是不可能的?
4、图中小朋友在月球上能举的质量是多少?
三、巩固练习
1、做一做。
2、练习十第4题。
3、练习十第10题。
方程的意义
1、使学生掌握怎样的式子是方程。
2、使学生会写会判断哪些式子是方程。
3、使学生了解天平的基本性质。
4、使学生掌握怎样的式子是方程。
5、使学生会写会判断哪些式子是方程。
6、使学生了解天平的基本性质。
一、引入新课
介绍天平及天平的使用方法。
天平什么情况下平衡,指针指在什么地方。
二、探究新课
(一)探究方程
1.通过用天平称量物体的活动引出方程概念。
第一步,称出一个空杯子重100克,天平平衡。
第二步,往杯子里倒人约X克水,使天平出现倾斜。
第三步,增加100克砝码,仍然是杯子和水重。
学生讨论得出:
100+X>200
第四步,把一个100克砝码,换成50克,天平出现平衡。
两边的质量怎样?
怎样用式子表示?
学生得出:
100+X=250
引导得出:
像这样含有未知数的等式,叫“方程”。
2.根据方程的概念自己写一些方程,范围可以很广,可以包括多元方程,只要符合方程的定义即可。
3.判断。
第54页的几个方程,说出理由。
通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程,一看是不是等式,二看有没有未知数。
4.阅读课本材料。
(二)探究等式的基本性质
让学生直观操作课本第55-56页的内容。
利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理,得出:
天平保持平衡的原理1:
两边同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等;
天平保持平衡的道理2:
两边同时乘上或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。
三.练习
练习十一第1、2题。
四.课堂总结
这节课你有什么收获?
解方程
(一)
1、能找出方程
中
的值。
(1)、因为100+150=250,所以x=150
(2)、利用加法算式的性质
(3)、利用天平的基本性质
2、了解方程的基本性质。
3、了解什么叫做方程的解与解方程。
4、会判断某个值是不是方程的解。
2、能找出方程
1.揭示课题,复习铺垫
(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?
(100+X)克
在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?
(教师边讲边操作100克、200克、250克)
请你根据图意列一个方程。
100+X=250(课件显示:
100+X=250)
这个方程怎么解呢?
就是我们今天要学习的内容——解方程。
(板书课题:
解方程)
[设计意图:
从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。
]
2.探究新知,理解归纳
(1)概念教学:
认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?
并说出理由。
生1:
我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:
我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3:
老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
XXX同学的想法太棒了!
我们一起探索验证一下。
请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。
我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。
(教师随着学生的回答演示课件)
你能根据操作过程说出等式吗?
100+X-100=250-100(课件显示:
100+X-100=250-100)
师:
这时天平表示未知数X的值是多少?
生:
X=150(课件显示:
X=150)
是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。
我们表扬他。
根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
(课件显示X=150的下画线)指着方程100+X=250说:
“X=150是这个方程的解。
(课件显示:
方程的解)
方框)
100+X-100=250-100
指着方框说:
“这是求方程的解的过程,叫解方程。
方框的左边的箭头与解方程。
)
在解方程的开头写上“解:
”,表示解方程的全过程。
解:
同时还要注意“=”对齐。
都认识了吗?
请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。
你们怎么理解这两个概念的?
(学生独立思考,再在小组内交流。
谁来说说你想法?
生1:
“解方程”是指演算过程
生2:
“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?
“方程的解”的解,它是一个数值。
“解方程”的解,它是一个演变过程。
通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。
(2)教学例1。
要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?
会。
请自学第58页的例1的有关内容。
[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:
给足够的时间让学生学习,让学生发现]
四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?
[学生独立思考,再在小组内交流。
(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。
根据图意列一个方程。
X+3=9(板书:
X+3=9)
X+3=9这个方程怎么解?
我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。
球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。
怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。
天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。
根据操作过程说出等式?
X+3-3=9-3(板书:
X+3-3=9-3)
这时天平表示X的值是多少?
X=6(板书:
X=6)
方程左右两边为什么同时减3?
使方程左右两边只剩X。
方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
”就是解这个方程的方法。
这个方程会解。
我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?
验算。
对了,验算方法是什么?
将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。
(板书:
验算:
方程的左边=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以,X=6是方程的解。
以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;
没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。
力求计算准确。
[设计的意图:
自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
(3)练习
现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
(出示课件)
✧判断题
A.X=3是方程5X=15的解。
()
B.X=2是方程5X=15的解。
✧考考你的眼力,能否帮他找到错误所在呢?
X+1.2=4X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8=2.2
✧填空题
X+3.2=4.6
X+3.2○()=4.6○()
X=()
✧将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。
游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。
让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。
(4)小结:
解含有加法方程的步骤。
(口述过程)
3.拓展延伸。
(1)解方程X一2=15(课件显示)
看来,解加法方程同学们掌握得很好,老师得提高一点难度,敢挑战吗?
敢。
谁愿意读读这个方程?
[学生都争着读这个方程,可激烈了]
这是一个含有减法的方程,你能根据解加法方程的步骤,尝试完成。
(指名XXX同学到黑板板演,其他同学在单行纸完成)
[学生试着解方程并进行口头验算]
(2)集体交流、评价、明确方法。
XXX同学做对了吗?
对。
方程左右两边为什么同时加2?
方程左右两边同时加2,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
(由板演XXX同学面向大家回答)
4.提炼升华
谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?
(随着学生,课件显示全过程。
解方程的步骤:
a)先写“解:
”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
5.全课小结,评价深化
1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?
2、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。
3、对老师的表现进行评价。
教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。
[板书设计]
解方程
例1:
书本图
X+3=9验算:
X-2=15
X+3-3=9-3方程左边=6+3=9解:
X-2+2=15+2
X=6方程右边=9X=17
方程左边=方程右边
解方程
(二)
1、理解并掌握利用方程的基本性质解方程的方法。
(1)、理解方法
(2)、解方程的书写格式
2、掌握方程的四个基本性质。
3、掌握方程验算的方法。
1.理解并掌握利用方程的基本性质解方程的方法。
2.掌握方程的四个基本性质。
理解并掌握利用方程的基本性质解方程的方法。
一、复习铺垫:
1、什么是方程?
等式与式子的区别。
说出几个方程.
2、说说方程的解和解方程的含义。
这两个概念有什么区别?
3.医生门诊
a.a=2aa+a=ax=2xa×
3×
a=a4a
1、学习课本例1
(1)复习天平平衡的道理1,
(2)出示例1图,让学生说题意,根据天平的道理列方程并解方程:
x+3=9
观察天平操图,让学生讨论:
怎样才能使天平左边只剩“X”,保持天平平衡?
学生:
从两边拿走3个。
就是方程两边同时减去3。
X+3-3=9-3
问:
为什么要减3而不减去其它的数?
x+3=9
X+3-3=9-3
X=6
让学生学会验算:
方程的左边=X+3
=6+3
=9
=方程的右边
(3)让学生说说解方程注意的几点:
等号对齐、是等式不要写成递等式、要验算。
2、学习例2解方程3X=18
(1)复习天平保持平衡的道理2。
(2)演示例题并用天平表示,让学生在操作中明白,这个方程是已知3个等于18。
问:
要求一个X等于多少?
怎样解决?
学生独立思考,完成课本例2的填空并演算。
(3)交流自己的想法。
(4)强调应注意的几点。
(5)如果方程两边同时加上或乘以一个数,左右两边会相等吗?
学生讨论解决。
三.尝式
课本第59页“做一做”
教师巡视,注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定,发现错误,及时纠正。
四、课堂总结
这节课我们学习了什么?
五、作业
练习十一第5题、新学案。
教学反思:
解方程(三)
1、掌握方程解决实际问题的方法与过程。
(1)、设置变量
(2)、寻找等量关系
(3)、列出方程
(4)、解方程(单位不用写)
2、学习如何写等量关系。
掌握方程解决实际问题的方法与过程。
学习如何写等量关系。
一.复习铺垫
1.看图用方程写出它们的数量关系。
(图略)
2.李强原来的跳高成绩是1.05米,现在达到了1.12米,李强的跳高成绩提高了多少米?
二.探究新知
1.创设、学习例3(列方程解形如x±
a=b的问题)
(1)结合现实情境。
让学生理解题意,并思考解题方法。
它们之间有哪些数量关系呢?
(板)
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
(2)汇报交流,给出算术解法,但在用算术方法解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位0.64米”转化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”,就是所谓的逆思考。
(3)列方程解决问题时未知数是参与运算的,所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。
(4)第二步,根据题目中信息的叙述方式,通过顺向思考列出数量关系。
由于是刚接触方程,列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。
(5)根据数量关系列出方程(此时数量关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的),解方程和验算的过程在这儿不是重点,让学生独立完成。
(6)小结并板书“用程解加减计算的问题”
(7)尝试
做课本第61页“做一做”。
2.学习例4
创设情景,出示例4(列方程解形如ax=b或x÷
(1)基本过程同例3,可更多地让学生自主探究,列方程的过程中要注意单位统一,如把“半小时”写成“30分”,把“1.8千克”化成“1800克”。
(2)渗透环保教育。
(3)尝试
做课本练习十一第6、9、10、11题。
三巩固新知
1、完成练习十一第8、11题。
2、指导丛书。
三.课堂总结
谈谈你的收获,存在的问题?
稍复杂的方程
(一)
1、掌握用方程解决ax-b=c型问题。
2、理解并掌握解ax-b=c型方程的方法。
3、熟练书写等量关系。
1、掌握用方程解决ax-b=c型问题。
2、理解并掌握解ax-b=c型方程的方法。
一、复习铺垫
1、3的6倍是多少?
2、比3的6倍多4的数?
3、比3的6倍少4的数?
4、x个5是125,求x
5、公鸡x只,母鸡30只,比公鸡只数的2倍少6只。
用方程和线段图怎样表示它们的数量关系?
6、引入新课。
这节课我们要学习的列方程解应用题的内容。
(板书课题)
二、教学新课
1、创始情景出示例1。
2、审题,理解题意。
识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”
学生讨论分析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系。
可以怎样用线段图表示数量关系?
(画出线段图)
3、提问:
哪个数量是未知的?
怎样设未知数X?
4、问:
能列方程解答吗?
请大家自己列方程解答,然后小组相互交流,讨论方程是怎样列出来的,并且说说检验的过程。
指名学生口答,老师板书解题过程,结合提问是怎样想的。
5、让每个学生想一想,这道题还可以怎样列方程?
(让学生列在书上)
可以让学生根据题意说出这两个方程所表示的数量间相等关系,再说一说哪一种数量间的相等关系容易思考,便于列出方程。
引导总结:
裂方程解决问题的步骤:
⑴弄请题意找出未知数用x表示。
⑵分析找出数量之间的相等关系,列方程。
⑶解方程
⑷检验、写答案。
一、巩固练习
1、做“练习十二”第1、2题。
2、新学案。
说说这节课的收获?
存在的问题。
稍复杂的方程
(二)
1、掌握用方程解决ax+bc=d型问题。
2、理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。
3、掌握用方程解决a(x+b)=c型问题。
4、理解并掌握解a(x+b)=c型方程的方法。
5、进一步熟练书写等量关系。
1、掌握用方程解决ax+bc=d型问题。
2、理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。
3、掌握用方程解决a(x+b)=c型问题。
4、理解并掌握解a(x+b)=c型方程的方法。
1、解方程
x+4×
3=364x+32=98
2、妈妈买了2千克的苹果和3千克的梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少钱?
学生独立思考计算。
全班汇报交流,说数量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
2.4×
2+2.8×
3=13.2(元)
改题引入新课
1、把复习题该为:
妈妈买了2千克的苹果和3千克的梨,共付了13.2元钱,已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?
引导学生观察前后两题的数量关系没变,只是已知数和未知数交换了位置。
让学生自己列出方程并解答。
交流解答的过程方法:
设苹果每千克x元。
2x+2.8×
3=13.2
2、出示例题2
妈妈买了苹果和梨各2千克,共付了13.2元钱,已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?
让学生根据不同的思路列出不同的数量关系,进而列出不同的方程。
第一种解法只是在例1的基础上多了一步,可自行解决。
2x+2.8×
学生独立解出方程。
第二种解法的重点是要把小括号里的看成一个整体,可认为是2y=13.2和2.8+x=5.2的组合。
解:
两种水果的单价总
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