新北师大版九年级上册2.2用配方法求解一元二次方程1.ppt
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新北师大版九年级上册2.2用配方法求解一元二次方程1.ppt
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2.2用配方法求解一元二次方程
(1),第二章一元二次方程,1.如果一个数的平方等于9,则这个数是.,2.如果一个数的平方等于7,则这个数是.,3.一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系?
感悟导入,一个正数的平方根有两个,且互为相反数,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,感悟导入,用直接开平方法解下列方程:
自主探究,适合用直接开平方法求解的一元二次方程有四种类型:
(2)(x+m)2=n(n0),(3)a(x+m)2=b(ab0,且a不为零),(4)a(nx+m)2=b(ab0,且a不为零),
(1)x2=m(m0),特别注意:
开平方运算的条件,被开方数非负,1、填上适当的数,使下列等式成立:
(1)x2+12x+=(x+)2;
(2)x24x+=(x-)2;(3)x2+8x+=(x+)2.,思考:
在上面等式的左边,常数项和一次项系数有什么关系?
36,4,2,16,4,6,自主探究,填上适当的数,使下列等式成立。
小练习,4,2,25,5,配方法,例.解方程x2+8x-9=0.,1.移项:
把常数项移到方程的右边;,你能从这道题的解法中归纳出一般的解题步骤吗?
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,2.配方:
方程两边都加上一次项系数一半的平方;,3.变形:
方程左边分解因式,右边合并同类项;,4.开方:
用直接开平方法将二次化为一次。
5.求解:
解一元一次方程;,6.定解:
写出原方程的解(有两个),合作竞学,特别注意:
配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,用配方法解下列方程:
巩固训练,1.移项:
把常数项移到方程的右边;,2.配方:
方程两边都加上一次项系数一半的平方;,3.变形:
方程左边分解因式,右边合并同类项;,4.开方:
5.解一元一次方程;,6.写出原方程的解.,形如:
(x+a)2=b,配方法解一元二次方程的一般步骤,X1=-a+,x2=-a-,测试评价,1.用配方法解下列方程,测试评价,用配方法说明:
不论k取何实数,多项式的值必定大于零.,书面作业,
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- 北师大 九年级 上册 2.2 配方 求解 一元 二次方程