鲁教版《多边形的内角和与外角和(1)》教学课件.ppt
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第五章平行四边形4多边形的内角和与外角和
(1),Contents,目录,01,02,回顾思考,课堂小结,合作探究,巩固练习,拓展延伸,1三角形是如何定义的?
2仿照三角形定义,你能学着给四边形、五边形n边形下定义吗?
1三角形的内角和是多少度?
你是怎么得出的?
2四边形的内角和是多少?
你又是怎样得出的?
度量;拼角;将四边形转化成三角形求内角和,3在四边形内角和的探索过程中,用到了几种方法,你认为哪种方法好?
请讲述你的理由,4根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢?
方法总结,方法1:
如图1,连结AD、AC,五边形的内角和为:
3180=540,方法2:
如图2,连结AC,则五边形内角和为:
360+180=540,方法3:
如图3,在AB上任取点F,连FC、FD、FE,则五边形的内角和为:
4180-180=540,方法4:
如图4,在五边形内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为:
5180-360=540,方法5:
如图5,在AB上任取一点F,连结FD,则五边形的内角和为:
2360-180=540,方法6:
如图6,在五边开外任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则五边形内角和为:
4180-180=540,小结:
纵观以上各种证明思路,其共同点是通过图形分割,把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决.,5小组合作,完成下面的表格:
0,1,180,1,2,2180,2,3,3180,3,4,4180,(n-3),(n-2),(n-2)180,从多边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形从而得出:
n边形的内角和是(n-2)180,归纳总结,1如图,四边形ABCD中,A+C=180,B与D有怎样的关系?
2一个多边形的内角和为1440,则它是几边形?
3一个多边形的边数增加1,则它的内角和将如何变化?
想一想:
观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点?
正多边形定义:
在平面内,每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形,议一议:
一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?
一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?
练一练:
正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度?
正n边形的内角是多少度?
一个正多边形的每个内角都是150,求它的边数?
思维升华,议一议:
剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?
这个多边形的内角和是多少度?
与同伴交流.,1过本节课的学习,你学到了哪些知识?
有何体会?
2在学习多边形的有关概念时,我们使用了由特殊到一般的数学方法,并运用了类比、转化的思想方法。
C145页习题5.91,3题;B探究五角星的五个角的度数之和;A.设计一个实验(如剪纸、拼图等),说明四边形的内角和是360。
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