《多边形的内角和》ppt说课课件.ppt
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多边形的内角和说课设计,人教版七年级数学下册,嘉祥街道中学王静,一、教材分析,二、学情分析,四、教法学法分析,五、教学过程设计,三、目标重点难点,六、板书设计,多边形的内角和,七、教学反思,人教版七年级数学下册,一、教材分析,人教版七年级数学下册,教材的地位和作用,本节课作为第七章第三节,起着承上启下的作用。
在内容上,从三角形内角和到多边形内角和,再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌,环环相扣,层层递进,这样编排易于激发学生的学习兴趣,很适合学生的认知特点。
通过这节课的学习,可以培养学生探索与归纳能力,体会到从简单到复杂,从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、学情分析,初中学生的逻辑思维正从经验型逐步向理论型发展。
同时七年级学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬。
我所教班级的学生数学素质较高有部分学生探究能力、表达能力都比较强,但在探究方法多样性方面还须加强,另外学生两极分化严重,部分学困生能力较低,对上课是一挑战。
新的课程标准注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。
根据新课程标准、教材内容特点、学生已有的认知结构、心理特征,我确定本节教学目标及重点、难点如下:
三、教学目标及教学重点、难点的确定,人教版七年级数学下册,人教版七年级数学下册,1、知识与技能:
掌握多边形的内角和公式与外角和,并能够灵活运用,在探究多边形的内角和过程中体会转化的数学思想。
2、过程与方法:
经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法。
3、情感态度与价值观:
让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造。
2、教学重点、难点的确定,人教版七年级数学下册,【教学难点】1、探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形;2、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。
【教学重点】多边形内角和的公式及公式的推导和运用,(三)教具、设备多媒体、多边形模型、三角板,人教版七年级数学下册,学法:
在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,使学生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
四、教法、学法设计,本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手,解放学生的大脑,解放学生的时间”的思想,我确定如下教法和学法:
教法:
采用探究式教学方法,整个探究学习过程充满了师生之间,学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,而学生才是学习的主体。
创设问题情境,引入新课,合作交流、探索新知,应用迁移、巩固提高,对应训练、形成体系,归纳小结、布置作业,二、教学过程设计,人教版七年级数学下册,在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想:
设计一个内角和为2008的多边形图案多有纪念意义呀,小明的想法能做到吗?
(一)创设问题情境,引入新课,问题:
(1)三角形的内角和是?
外角和是?
(2)长方形、正方形的内角和是?
其他的四边形的内角和又等于多少呢?
人教版七年级数学下册,
(二)合作交流、探索新知,人教版七年级数学下册,问题:
任意四边形的内角和是多少?
你是怎么得到的?
有哪些方法验证?
方法1:
测量法。
方法2:
拼图法。
、画一条对角线把四边形分割成两个三角形如图1所示,所以四边形内角和为:
方法三:
分割法,:
在边上取一点,连结不相邻的另两个点,把四边形分割成三个三角形如图2所示,1,2,3,所以内角和为:
:
在内部取一点,连结四个顶点,把四边形分割成四个三角形如图3所示,所以内角和为:
你还有其它方法吗?
探究新知,小结方法,综合这几种方法,其共同点是什么?
从一个顶点出发和各顶点相连,把四边形的问题转化为三角形的问题。
转化思想,请你选择一种简单的分割方法,分别求出任意的五边形、六边形、七边形的内角和,A,E,D,C,B,五边形内角和为:
1803=540,六边形内角和为:
1804=720,B,C,D,E,F,G,A,七边形内角和为:
1805=900,任意六边形内角和、七边形内角和,n-2,1,2,3,1180,2180,3180,(n-2)180,4180,人教版七年级数学下册,多边形的内角和定理:
归纳:
n边形的内角和等于(n-2)180强调指出:
n3的正整数n边形的内角和是180的整数倍。
过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成(n-2)个三角形,这(n-2)个三角形的内角和恰好是多边形的内角和,,三角形的内角和为180,,n边形的内角和等于(n-2)180。
证明:
总结结论,(三)应用迁移、巩固提高,
(1)验证前面的猜想能否设计一个内角和为2008的多边形
(2)书上练习p83练习T1、T2(渗透方程思想)。
(3)书上例1:
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?
人教版七年级数学下册,有一张长方形的桌面,它的四个内角和为360,现在锯掉它的一个角,剩下残余桌面所有的内角和是多少?
有几种情况?
人教版七年级数学下册,长方形锯角.,“你能用推理的形式说明多边形的外角和是3600吗?
”,n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_n边形的内角和加外角和等于_n边形的内角和等于_n边形的外角和等于n180(n-2)180360。
A4,人教版七年级数学下册,已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数,解:
设多边形的边数为n,它的内角和等于(n-2)180,外角和等于360,(n-2)1802360解得n=6这个多边形的边数是6,试一试,相信你一定行,人教版七年级数学下册,(四)对应训练、形成体系,一、填空题1、十二边形的内角和是()。
2、正六边形的一个内角等于()。
3、一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加()。
4、一个多边形的内角和是720,则此多边形共()个内角。
5、一个多边形每个外角都是30,这个多边形()。
人教版七年级数学下册,知识梳理:
1、多边形的内角和公式:
什么时候可以顺向应用?
什么时候可以逆向应用?
已知边数求多边形的内角和直接应用内角和公式。
已知多边形的内角和求边数逆向应用多边形内角和公式解关于n的方程。
2、n边形的内角和是(n-2)180,揭示了多边形的内角和与边数的关系:
当边数增加1时,内角和增加180。
3、任意多边形的外角和都是360,与边数无关。
人教版七年级数学下册,(五)归纳小结、布置作业。
归纳总结:
通过本节课的学习,你学到了什么?
有什么收获?
人教版七年级数学下册,作业,复习课本90页,选做题:
用两种方法证明多边形内角和定理,4、5、6题,人教版七年级数学下册,三、板书设计,人教版七年级数学下册,7.3.2多边形的内角和一、多边形的内角和及其应用多边形的内角和=(n-2)180二、多边形的外角和及其应用多边形的外角和=360,四、教学反思,本节课是一节几何定理探索、归纳的新授课,在设计时,我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。
由感性到理性、由浅入深,由特殊到一般地提出问题,使学生体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化思想方法在数学中的应用。
人教版七年级数学下册,教学中引导自主探索,合作交流,亲身经历探索知识的全过程,体验探索获取知识的方法。
学生在一个宽松、和谐的环境中自主学习,真正成为了学习的主人。
这样设计教学符合新课程的教学理念,有利于学生理解知识、掌握获取知识的方法,有利于培养学生的创新精神和实践能力。
人教版七年级数学下册,四、教学反思,本节课主要以问题为载体,从规律的发现、公式的得出到知识的巩固与应用,由始至终贯穿着思维的训练。
通过小组讨论、交流,促使学生广泛参与,培养团结合作的精神;习题梯度的设计把知识引向更深、更广;分层的教学符合因材施教,面向了全体,让不同层次的学生得到了不同程度的提高。
在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯,发现问题的能力进行评价,并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。
这节课在实际教学中,取得了良好的效果。
人教版七年级数学下册,四、教学反思,谢谢大家!
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