专题2反比例函数与方程、不等式.doc
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专题2反比例函数与方程、不等式
方法技巧:
抓住直线与双曲线的交点并结合图像解题
一、反比例函数与方程的结合
1、如图双曲线与直线y=kx+b交于点M,且点M的坐标为(1,3),
点N的纵坐标为-1,则关于x的方程的解为()
A、-3,1B、-3,3C、-1,1D、-1,3
2、如图A、P为双曲线上的点,且关于原点成中心对称,在△PAB中,PB∥y轴,AB∥x轴,PB与AV交于点B,若S△PAB>12,请判断关于x的方程(a-1)x2-x+=0的根的情况。
二、反比例函数与不等式的结合
3、如图反比例函数的图像与一次函数y2=kx+b的图像交于点
A、B两点,若y1<y2,则自变量x的取值范围是()
A、1<x<3B、x<0或1<x<3
C、0<x<1D、x>3或0<x<1
4、如图函数与y2=k2x的图像交于点A(1,2)和点,当y1<y2时,
则自变量x的取值范围是()
A、x>1B、-1<x<0C、-1<x<0或x>1D、x<-1或0<x<1
5、如图A(-4,n),B(2,-4)是直线y=kx+b(k≠0)与双曲线的两个交点。
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)求S△AOB;
(3)直接写出方程的解;(4)直接写出不等式的解集。
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- 关 键 词:
- 专题 反比例 函数 方程 不等式