专题2反比例函数与方程、不等式方法技巧:抓住直线与双曲线的交点并结合图像解题一、反比例函数与方程的结合1、如图双曲线与直线y=kx+b交于点M,且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1,则关于x的方程的解为( )A、-3,1 B、-3,3 C、-1,1 D、-1,32、如图A、P为双曲线上的点,且关于原点成中心对称,在PAB中,PBy轴,ABx轴,PB与AV交于点B,若SPAB12,请判断关于x的方程(a-1)x2-x+=0的根的情况。 二、反比例函数与不等式的结合3、如图反比例函数的图像与一次函数y2=kx+b的图像交于点A、B两点,若y1y2,则自变量x的取值范围是( )A、1x3 B、x0或1x3 C、0x1 D、x3或0x14、如图函数与y2=k2x的图像交于点A(1,2)和点,当y1y2时,则自变量x的取值范围是( )A、x1 B、-1x0 C、-1x0或x1 D、x-1或0x15、如图A(-4,n),B(2,-4)是直线y=kx+b(k0)与双曲线的两个交点。(1)求双曲线 和直线的解析式;(2)求SAOB;(3)直接写出方程的解;(4)直接写出不等式的解集。