一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试.doc
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一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试.doc
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一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试
一、填空题(每小题2分,共16分)
1、
(1)m的2倍与n的差是非负数:
;
(2)x的3倍与8的和比x的5倍大:
;(3)a2的2倍与3的差不大于1:
;
2、设a<b,用“>”或“<”填空:
a-2____b-2,-3a____-3b,-a+1____-b+1
3、若代数式的值不大于的值,则x的取值范围是
4、若不等式组的解集为-1 5、若干学生分住宿舍,每间4人余20人;每间住8人有一间不空也不满,则宿舍有间? 学生人? 6、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是________________ 7、.不等式-3x+6>0的正整数有________________ 8、.若m满足|m|>m,则m一定是_______________ 9、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足____________ 10、若不等式组无解,则m的取值范围是_______________ 11、要使函数y=(2m-3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴,则m与n的取值应为____________ 12、不等式6-2x>0的解集是________. 13、当x________时,代数式的值是非正数. 14、当m________时,不等式(2-m)x<8的解集为x>. 15、.若x=,y=,且x>2>y,则a的取值范围是________. 16、.已知三角形的两边为3和4,则第三边a的取值范围是________. 17、不等式组的解集是x<m-2,则m的取值应为________. 18、已知一次函数y=(m+4)x-3+n(其中x是自变量),当m、n为________时,函数图象与y轴的交点在x轴下方. 19、某种商品的价格第一年上升了10%,第二年下降了(m-5)%(m>5)后,仍不低于原价,则m的值应为________. 二、解答题(17~20小题每小题10分,21、22小题每小题14分,共68分) 20、.解不等式(组) (1) (2) (3)、2x+3<-1(4)、 (5)、(6)-2(x-3)>1 (7)求不等式组的整数解. 21、当a取什么值时,关于x的方程3x+a=x-7的解不是负数。 22、.画出函数y=3x+12的图象,并回答下列问题: (1)当x为什么值时,y>0? (2)如果这个函数y的值满足-6≤y≤6,求相应的x的取值范围. 23、已知方程组的解x、y满足x+y>0,求m的取值范围. 24、在什么条件下,长度为3cm、7cm、xcm的三条线段可以围成一个三角形? (6分) 25、如果关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值? 26、已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)≥8a,求a的取值范围。 27、在同一直角坐标系内作出一次函数y1=2x+1和y2=-x+2,根据图象回答: ①当x取何值时y1>y2; ②当x为何值时y1 ③当x取何值时y1=y2。 (6分) 28、某种商品的进价为15元,出售是标价是22.5元。 由于市场不景气销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价多少元出售该商品? (6分) 26、如图表示小明骑自行车、小宏骑摩托车沿相同的路线由A城到B城行驶过程的函数图象,两地间距离是100km,请你根据图象回答或解决下面的问题。 ⑴小明比小宏早还是晚多少时间? 两人在途中行驶的速度分别是多少? ⑵请你分别按照下列条件,指出在什么时间段内: ①自行车行驶在摩托车前面; ②自行车与摩托车相遇; ③自行车行驶在摩托车后面。 (6分) 27、暑假期间,两名家长计划带领干名学生去旅游,他们联系了报价均为500元的两家旅行社。 经协商,甲旅行社若的优惠条件是: 两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是: 家长、学生都打八折优惠。 假设这两名家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社? (8分) 28.如图1所示,小李决定星期日登A、B、C、D中的某山,打算上午9点由P地出发,尽可能去最远的山,登上山顶后休息一小时,到下午3点以前回到P地.如果去时步行的平均速度为3km/h,返回时步行的平均速度为4km/h.试问小李能登上哪个山顶? (图中数字表示由P地到能登山顶的里程) 29、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示: 运输工具 运输费单价 (元/吨·千米) 冷藏费单价 (元/吨·小时) 过路费(元) 装卸及管理费(元) 汽车 2 5 200 0 火 1.8 5 0 1600 注: “元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费. (1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1和y2与x的函数关系式; (2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务? 22.某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元,做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x(套),用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元). (1)写出y(元)关于x(套)的代数式,并求出x的取值范围. (2)该厂生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂的利润最大? 最大利润是多少? 30、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球定价每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店: 每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球;乙店: 按定价的九折优惠。 某边需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒)。 (1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲商店付款为y甲(元),在乙商店付款为y乙(元),分别写出y甲,y乙与x的关系式; (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算? 31、某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖25个,学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件: 品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢琴 单价/元 120 80 24 22 16 6 5 4 (1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品? (2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案? 花费最多的一种方案需多少钱? 3、暑假期间,两名家长计划带领干名学生去旅游,他们联系了报价均为500元的两家旅行社。 经协商,甲旅行社若的优惠条件是: 两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是: 家长、学生都打八折优惠。 假设这两名家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社? (10分) 4、为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. (1)问符合题意的组建方案有几种? 请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在 (1)中哪种方案费用最低? 最低费用是多少元? (10分)
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