四边形单元测试卷含答案(谢).doc
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平行四边形单元测试
班次姓名
一、选择题(每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,
延长CD至E,连结EF,则∠E+∠F=()
A.110° B.30°C.50° D.70°
2.菱形具有而矩形不具有的性质是()
A.对角相等 B.四边相等C.对角线互相平分 D.四角相等
3.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为()
A.3cmB.6cmC.9cm D.12cm
4.已知:
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为()
A.8 B.6 C.4 D.3
5.用两块全等的含有30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形,最多可以拼成()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示(单位:
mm),则该主板的周长是()
A.88mm B.96mm
第6题
C.80mm D.84mm
7.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()
第7题
A.∠ADE=∠CBF B.∠ABE=∠CDF
C.OE=OF D.DE=BF
第8题
8.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x、y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件
(写一个即可),使四边形ABCD是菱形.
第10题
10.如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD=_____.
11.如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E=°.
第11题
12.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为.
13.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),
C(1,-1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么
点D的坐标是.
14.如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,
A1B1C1D1是中点四边形.如果AC=3,BD=4,
第14题
那么A1B1C1D1的面积为
三、解答题(52分)
15.(8分)如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15°.
(1)求∠2的度数.
(2)求证:
BO=BE.
16.(8分)已知:
如图,D是△ABC的边BC上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.当∠A满足什么条件时,四边形AFDE是正方形?
请证明你的结论.
17.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证:
四边形AFCE是菱形.
18.(8分)已知:
如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,延长CB到点F,使
BF=BC,连结DF交AB于E.求证:
OE=()BF(在括号中填人一个适当的常数,再证明).
19.(8分)在一次数学探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等.
(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有
组.
(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线.
(3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?
20.(12分)已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.
(1)试猜想线段AE与BF有何关系?
说明理由.
(2)若△ABC的面积为3cm2,请求四边形ABFE的面积.
(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?
说明理由.
第十九章平行四边形单元测试(B卷)
得分
一、选择题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)
1.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:
①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形,一定能拼成的图形是()
A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤
2.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是()
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
3.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子,框子的面积不可能是()
第4题图
A.325cmB.500cmC.625cmD.800cm
4.2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的
《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一
个大正方形(如图).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直
角三角形较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为()
第5题图
A
B
C
D
E
A.13B.19C.25D.169
5.如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,
AB=5,BC=3,则EC的长()
A.1B.1.5C.2D.3
6.等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为()
A.120°B.60°C.45°D.135°
7.在平行四边形ABCD中,∠B=110O,延长AD至F,延长CD至,连接EF,则∠E+∠F=()
A.110OB.30OC.50OD.70O
8.如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比()
A.3:
4B.5:
8C.9:
16D.1:
2
A
B
C
D
E
F
第7题图
A
B
C
D
第8题图
二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分)
9.□ABCD中,∠A=50°,则∠B=__________,∠C=__________.
10.菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1:
2,则此菱形的面积为___________.
11.对角线长为2的正方形的周长为___________,面积为__________.
12.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,若BD=BC=DC=10,则此梯形的面积为_______.
13.已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm,则它的边长为__________.
14.□ABCD的对角线相交于点O,△AOB是等边三角形,且AB=3cm,则此平行四边形的周长为__________,面积为___________.
三、解答题(共50分)
15.(8分)已知:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8.
A
B
C
D
第15题图
求:
梯形两腰AB、CD的长.
16.(8分)在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB∥DC,AD=15,AB=16,BC=17,求CD的长.
A
B
C
D
E
F
第17题图
17.(8分)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
求证:
∠BAE=∠DCF.
C
A
B
D
O
第18题图
18.(8分)如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O.
⑴图中有多少对全等三角形?
请把它们都写出来;
⑵任选
(1)中的一对全等三角形加以证明.
19.(8分)如图,矩形ABCD的两边AB=3,BC=4,P是AD上任一点,PE⊥AC于点E,
PF⊥BD于点F.求PE+PF的值.
A
B
C
D
O
P
E
F
20.(10分)已知四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P作MN∥AD,EF∥CD,分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F,设=PM·PE,=PN·PF,解答下列问题:
(1)当四边形ABCD是矩形时,见图1,请判断与的大小关系,并说明理由;
(2)当四边形ABCD是平行四边形,且∠A为锐角时,见图2,
(1)中的结论是否成立?
并说明理由.
60
第20题图
参考答案
A卷
一、选择题
1.D2.B3.B4.C5.C6.B7.D8.D
二、填空题
9.AB=BC或AC⊥BD等10.1811.22.512.或13.(2,5)14.3
三、解答题
15.
(1)30°
(2)证△AOB为等边三角形16.当∠A=90°时,证明略
17.略18.19.
(1)无数
(2)略(3)经过对角线的交点
20.
(1)AE与BF平行且相等
(2)12(3)60°
B卷
一、选择题
1.D2.A3.D4.C5.C6.B7.D8.B
二、填空题
9.130°,50°10.11.8,412.13.14.
三、解答题
15.AB=3,CD16.2417.略
18.
(1)3对.分别是△AOB≌△AOD,△COB≌△COD,△ABC≌△ADC
(2)略
19.20.
(1)
(2).理由略.
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