新人教A版必修五第二章数列单元测试卷(带答案).doc
- 文档编号:6125546
- 上传时间:2023-05-09
- 格式:DOC
- 页数:5
- 大小:229KB
新人教A版必修五第二章数列单元测试卷(带答案).doc
《新人教A版必修五第二章数列单元测试卷(带答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教A版必修五第二章数列单元测试卷(带答案).doc(5页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
新人教A版必修五第二章数列单元测试卷(带答案)
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(每小题5分,共计60分)
1.数列的一个通项公式是()
A.B.C.D.
2.已知数列,,,且,则数列的第五项为()
A.B.C.D.
3.是数列中的第()项.
A.B.C.D.
4.在等差数列中,若,则()
A.45B.75C.180D.300
5.一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数,第七项起为负数,则它的公差是()
A.-2 B.-3 C.-4 D.-5
6.在等差数列{an}中,设公差为d,若S10=4S5,则等于()
A. B.2 C. D.4
7.设数列{an}和{bn}都是等差数列,其中a1=25,b1=75,且a100+b100=100,则数列
{an+bn}的前100项之和是()
A.1000 B.10000 C.1100 D.11000
8.已知等差数列{an}的公差d=1,且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于()
A.97 B.95 C.93 D.91
9.在等比数列{an}中,a1=1,q∈R且|q|≠1,若am=a1a2a3a4a5,则m等于()
A.9 B.10 C.11 D.12
10.公差不为0的等差数列{an}中,a2、a3、a6依次成等比数列,则公比等于()
A. B. C.2 D.3
11.若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是()
A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列
12.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有=,则等于()A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共计16分)
13.数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+1,则它的通项公式为.
14.已知{}是等差数列,且a2=-1,a4=+1,则a10=.
15.在等比数列中,若S10=10,S20=30,则S30=.
16.数列1,2,3,4,…的前n项和为.
三、解答题:
17.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}中,Sn=m,Sm=n(m≠n),求Sm+n.
18.(本题满分12分)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.求公差d的取值范围.
19.(本题满分12分)
已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?
并求此最大值.
20.(本题满分12分)
设a1=5,an+1=2an+3(n≥1),求{an}的通项公式.
21.(本题满分12分)
求和:
1+++…+
22.(本题满分14分)
已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…),a1=1.
(1)设bn=an+1-2an(n=1,2,…)求证{bn}是等比数列;
(2)设cn=(n=1,2…)求证{cn}是等差数列;(3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
数列单元质量检测题参考答案
一、选择题
1.B2.D3.D4.C5.C6.A7.B8.C9.C10.D11.C12.B
二、填空题
13.14.-15.7016.
三、解答题
17.解析:
设Sn=pn2+qnSn=pn2+qn=m;①
则
Sm=pm2+qm=n②
①-②得:
p(n2-m2)+q(n-m)=m-n即p(m+n)+q=-1(m≠n)
∴Sm+n=p(m+n)2+q(m+n)=(m+n)[p(m+n)+q]=-(m+n).
18.解析:
由S12>0及S13<0可得
2a1+11d>024+7d>0
即又∵a3=12,∴a1=12-2d∴
a1+6d<03+d<0
∴-<d<-3.
19.解析:
设数列{an}的公差为d
∵S10=S20,∴10×29+d=20×29+d解得d=-2
∴an=-2n+31设这个数列的前n项和最大,
an≥0-2n+31≥0
则需:
即
an+1≤0-2(n+1)+31≤0
∴14.5≤n≤15.5∵n∈N,∴n=15
∴当n=15时,Sn最大,最大值为S15=15×29+(-2)=225.
20.解析:
令an=bn+k,则an+1=bn+1+k∴bn+1+k=2(bn+k)+3
即bn+1-2bn=k+3令k+3=0,即k=-3
则an=bn-3,bn+1=2bn这说明{bn}为等比数列,q=2
b1=a1-k=8,∴bn=8·2n-1=2n+2∴an=2n+2-3.
21.解析:
设Sn=1+++…++①
则Sn=+++…++②
①-②得:
22.解析:
(1)∵Sn+1=4an+2①∴Sn+2=4an+1+2②
②-①得Sn+2-Sn+1=4an+1-4an(n=1,2,…)即an+2=4an+1-4an,
变形,得an+2-2an+1=2(an+1-2an)∵bn=an+1-2an(n=1,2,…)∴bn+1=2bn.
由此可知,数列{bn}是公比为2的等比数列;
由S2=a1+a2=4a1+2,又a1=1,得a2=5故b1=a2-2a1=3∴bn=3·2n-1.
将bn=3·2n-1代入,得cn+1-cn=(n=1,2,…)
由此可知,数列{cn}是公差为的等差数列,它的首项c1=
∴an=2n·cn=(3n-1)·2n-2(n=1,2,…);
当n≥2时,Sn=4an-1+2=(3n-4)·2n-1+2,由于S1=a1=1也适合于此公式,
所以所求{an}的前n项和公式是:
Sn=(3n-4)·2n-1+2.
5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 必修 第二 数列 单元测试 答案