平移和旋转练习题.doc
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平移和旋转练习题.doc
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图形的旋转
一、选择题
1.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为().
A.20°B.26°C.30°D.36°
2.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于().
A.70°B.80°C.60°D.50°
3.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD的度数为()
A、100B、150C、200D、250
4.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=,AH⊥BC于H,AH=5,则四边形ABCD的面积是()
A.15B.20C.25D.无法确定
H
D
C
B
A
5.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形A1B1C1D1,图中阴影部分的面积为()
C
B
A.
B1
D
C1
A
B.
D1
C.1-
D.1-
6.如图l,P是正△ABC内的一点,若将△BCP绕点B旋转到△BAP’,则∠PBP’的度数是()
A、45°B、60°C、90°D、120°
7.如图,把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果图中△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P′的坐标为( )
A. (a﹣2,b) B.(a+2,b) C.(﹣a﹣2,﹣b) D.(a+2,﹣b)
二、填空题.
1.如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点_________;旋转的度数是__________.
2.如图,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,则,
(1)旋转中心是________;
(2)旋转角度是________;(3)△ADP是________三角形.
3.如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=150,∠C=100,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=________,旋转角度是__________。
4.如图,在方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是
5.如图,绕点顺时针旋转得到,若,,则图中阴影部分的面积等于_____ 。
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是
△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周小最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
7.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
8.如图7,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=AB.
(1)在如图7所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE移到△ADF的位置?
(2)指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系.
9.如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3.试求∠APB的度数.(提示:
可将△ABP绕点B顺时针方向旋转90°得△BP′C,连PP′,从而求出∠PP′C的度数).
10.如图所示,等边△ABC中,D是AB边上的动点(不与A、B重合),以CD为一边,向上作等边△EDC。
连结AE。
求证:
⑴AE∥BC;
⑵图中是否存在旋转关系的三角形,若有,请说出其旋转中心与旋转角,若没有,请说明理由。
11.如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC′交斜边AB于点E,CC′的延长线交BB′于点F.
(1)求证:
∠ACC′=∠ABB′;
(2)设∠ABC=a,∠CAC′= β ,试探索a、 β 满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由,
12.如图1,点P是正方形ABCD内的一点,把△ABP绕点B顺时针方向旋转,使点A与点C重合,点P的对应点是Q.若PA=3,PB=2,PC=5,求∠BQC的度数.
(2)点P是等边三角形ABC内的一点,若PA=12,PB=5,PC=13,求∠BPA的度数.
13.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为______
6
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