平面直角坐标系与一次函数复习题及答案(新).docx
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平面直角坐标系与一次函数
一.选择题(将唯一正确的答案填在题后括号内)
1.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是().
A.y≥-7 B.y≥9 C.y>9 D.y≤9
2.坐标平面上,若点(3,b)在方程的图形上,则b的值为()
A.-1 B.2 C.3 D.9
3.直线y=x-1的图象经过象限是()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
4.已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限,则b的值可以是().
A.-2 B.-1 C.0 D.2
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
1
A
B
C
D
5.已知函数的图象如图,则的图象可能是()
6.已知直线经过点和,则的值为().
A. B. C. D.
7.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最
短时,点B的坐标为()
A.(0,0) B.(,)
C.(-,-) D.(-,-)
8.已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是()
9题图
A.1 B.2
C.24 D.-9
9.一次函数与的图象如图,则下列结论
①;②;③当时,中,正确的个数是()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3
10.小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,
他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离
家的距离S(单位:
米)与离家的时间t(单位:
分)之间的函数关系图象大致是().
11.两直线的交点坐标为()
A.(—2,3) B.(2,—3) C.(—2,—3) D.(2,3)
12.如图,把直线向上平移后得到直线AB,直线AB经过点,且,则直线AB的解析式是()
A.B.C.D.
二.填空题
13.函数中,自变量的取值范围是.
14.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是______米.
15.如图,点D的纵坐标等于______;点A的横坐标是方程______的解;大于点B的横坐标是不
等式______的解集;点C的坐标是方程组______的解;小于点C的横坐标是不等式______
的解集.
16一次函数y=-3x+6中,y的值随x值增大而。
17.已知函数,那么.
18.如果直线y=ax+b不经过第四象限,那么ab0(填“≥”.“≤”或“=”)。
19.已知平面上四点A(0,0),B(0,6),C(10,6),D(10,0),直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为
20.一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函
数关系如图所示当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式为y=60x,那
么当1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为_____________.
三、解答题
21.已知:
一次函数的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.
(1)求k、b的值;
(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.
22.我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面千米处的温度为℃.
(1)写出与之间的函数关系式;
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃?
(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米?
23、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A.B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示.根据图象解答下列问题:
(1)直接写出,y1、y2与x的函数关系式;
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?
相遇时乙班离A地多少千米?
(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?
O22.5x/小时
y1
y2
10
y/千米
第23题图
24、某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为每件25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件。
(1)当售价定为每件30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?
最大利润是多少元?
平面直角坐标系与一次函数参考答案
一.选择题1-12BADDCBCBBDDD
二.填空题
13.x≥0且x≠114.50415.b;k1x+b1=0;kx+b<0;;kx+b>k1x+b1[来
1616.减小 17.-18.≥
19.根据题意,在平面直角坐标系中描出各点,可知四边形ABCD是矩形.由图形知,矩形的中心点E(5,3).
由题意知,直线y=mx-3m+2必过中心点E,所以有
3=m×5-3m+2,解得m=.
19.解:
B(2,0) ∴y=-x+2
20.y=100x-40
三.21.解:
(1)由题意得,解得,∴k,b的值分别是1和2.
(2)由
(1)得,∴当y=0时,x=-2,即a=-2.
22.解:
(1)y甲=20-6x
(2)17°C,(3)9
23.解:
(1)y1=4x(0≤x≤2.5)y2=-5x+10(0≤x≤2)
(2)解方程组y=4xx=
y=-5x+10得y=
(3)依题意知:
y2-y1=4
-5x+10-4x=4解得:
x=
24、解:
(1)获利:
(30-20)[105-5(30-25)]=800(元)
(2)设售价为每件x元时,一个月的获利为y元
由题意,得:
y=(x-20)[105-5(x-25)]
=-5x2+330x-4600
=-5(x-33)2+845
当x=33时,y的最大值是845
故当售价为定价格为33元时,一个月获利最大,最大利润是845元。
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