北师大版八年级上册数学第一章练习题.doc
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北师大版八年级上册数学第一章练习题.doc
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八年级上册数学第一章《勾股定理》测试题
班级:
学号:
姓名:
成绩:
一、选择题:
(每小题4分,共40分)
1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()
A、6,8,10B、5,12,13C、12,18,22D、1,12,15
2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()
A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形
3、如图,带阴影的矩形面积是60,则图中直角三角形的斜边长为()
A、9B、12C、17D、24
4cm
第5题
第3题
4、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是()
A、12米B、13米C、14米D、15米
5、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为()
A、65B、60C、120D、130
6、已知三角形的三边分别为a、b、c,且满足,那么这个三角形是()
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
7、等边三角形的边长是10,它的高的平方等于()
A、50B、75C、125D、200
8、直角三角形的两直角边分别为5厘米,12厘米,则斜边上的高是()
A、6厘米B、厘米C、厘米D、
9、已知Rt⊿ABC中,已知∠C=900,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt⊿ABC的面积是()
A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2
10、如图,在直角三角形中,∠C=900,AC=3,将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA,BC为半径的圆形成一环,该圆环的面积为()
A、B、3C、6D、9
第14题
第13题
第10题
二、填空题:
(每小题4分,共20分)
11、⊿ABC中,若AC2+AB2=BC2,则∠B+∠C=。
12、若三角形的三边之比为3︰4︰5,则此三角形为三角形。
13、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7㎝,则正方形A,B,C,D的面积之和为㎝2。
14、如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”,他们仅仅走了步路(假设2步为1米),却踩伤了花草。
15、正方形的面积为100平方厘米,则该正方形的对角线的平方长为。
三解答题:
(共90分)
16、如图,从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?
(12分)
17、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度是多少?
(12分)
18、如图正方形网格中的⊿ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)求⊿ABC的面积(6分)
(2)判断⊿ABC是什么形状?
并说明理由。
(6分)
19、如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC的长。
(12分)
。
F
B
D
。
20、如图所示,一棱长为3cm的正方体,把所有的面都分成3×3个小正方形,其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面A点沿表面爬行至右侧面的B点,最少要花几秒钟?
(12分)
E
G
C
A
21、如图所示,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,至少要飞多少米?
(15分)
22、如图所示,在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性,图中大正方形的面积可表示为(a+b)2,也可表示为,即,由此推出勾股定理,这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称为“无字证明”。
(II)
(III)
(I)
(1)请你用图(II)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等)。
(5分)
(2)请你用图(III)提供的图形进行组合,用组合图形(把组合图形画在下面空白处)的面积表达式验证:
(5分)
(3)请你自己设计图形的组合(画出组合图形),用其面积表达式验证:
(5分)
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- 北师大 年级 上册 数学 第一章 练习题