《平行四边形及矩形》测试题.doc
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《平行四边形及矩形》测试题
班级姓名
一.选择题
1.平行四边形的两邻边分别为3、4,那么其对角线必()
A.大于1 B.小于7C.大于1且小于7 D.小于7或大于1
2.如图1,四边形ABCD是平行四边形,∠D=120°,∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为()
A.28°,120°B.120°,28°C.32°,120° D.120°,32°
3.在□ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是()
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
4.□ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长为()
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
5.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=CD,AD∥BC B.AB=CD,AB∥CD
C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC
6.如图所示,在□ABCD中,E,F分别在BC,AD上,若想使四边形AFCE为平行四边形,须添加一个条件,这个条件可以是()
①AF=CF;②AE=CF;③∠BAE=∠FCD;④∠BEA=∠FCE。
A.①或②B.②或③C.③或④D.①或③或④
7.如图4,在□ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为( )
A.2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4
8.如图,□ABCD中,BD=CD,∠C=700,AE⊥BD于点E,则∠DAE=()
A、200B、250C、300D、350
9.平行四边形没有而矩形具有的性质是()
A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等
10.矩形ABCD的对角线相交于点O,如果的周长比的周长大10cm,则AD的长是()A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm
二.填空题
11.如图,□ABCD中,∠1=∠B=50°,则∠2=。
12.已知:
平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的,则BC=______cm,CD=______cm.
13.如果平行四边形的一条边长是8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.
14.平行四边形的周长等于56cm,两邻边长的比为3∶1,那么这个平行四边形较长的边长为_______.
15.如果一个矩形较短的边长为5cm,两条对角线所夹的角为60°,则这个矩形的面积是______。
16.矩形是面积的60,一边长为5,则它的一条对角线长等于。
17.在□ABCD中,AB=AC,若□ABCD的周长为38cm,△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm,求□ABCD的一组邻边的长.
C
A
B
D
E
F
18.如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:
∠EBF=∠FDE.
A
D
B
C
M
19.矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少?
20.在□ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?
为什么?
21.将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
(1)求证:
△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:
四边形ABEC是矩形.
22.如图,四边形ABCD为平行四边形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边上,折痕为AF.且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm.
(1)求证:
平行四边形ABCD是矩形;
(2)求BF的长;(3)求折痕AF长.
23.如图,在矩形中,是上一点,是上一点,,且,矩形的周长为,求与的长。
1.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD重叠,求图中阴影部分的面积.
2.如图,已知在四边形中,交于,、、、分别是四边的中点,求证:
四边形是矩形.
3.如图,矩形中,于,平分交于,求证:
.
4.如图矩形中,延长到,使,是中点.求证:
.
5.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P。
求证:
四边形ABCD为矩形
4
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