四边形习题.docx
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四边形习题
四边形复习教案
一、性质
1、在矩形ABCD中,∠AOD=130°,则∠ACB=________
2.下列性质中,矩形具有而平行四边形不一定具有的是()
A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行
3.已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60°,则矩形的周长为_____
4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是____________
5.如图所示,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠BAE=30°,BE=1cm,那么DE的长为_________
6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积为______
7、已知,在Rt△ABC中,BD为斜边AC上的中线,若∠A=35°,那么∠DBC=_______________。
8、如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:
BE=CF.
9.如图,△ABC中,∠ACB=90度,点D、E分别为
AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:
四边形DECF是平行四边形;
10.已知:
如图,在△ABC中,∠BAC≠90°∠ABC=2∠C,AD⊥AC,交BC或CB的延长线D。
试说明:
DC=2AB.
11、在△ABC中,∠C=90O,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F。
求证:
DE=DF
二、判定
1、平行四边形ABCD,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,求证:
四边形ABCD是矩形
2、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是()
A.测量两条对角线,是否相等B.测量两条对角线,是否互相平分
C.用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角D.用曲尺测量对角线,是否互相垂直
3、在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:
四边形AFCE是矩形
4、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P。
求证:
四边形ABCD为矩形
5、已知:
如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:
四边形EFGH为矩形.
6、如图,△ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,
(1)求证:
OE=OF;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论。
菱形的习题精选
一、性质
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