中考数学分解因式试题汇编Word文件下载.docx
- 文档编号:3576201
- 上传时间:2023-05-02
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:18.97KB
中考数学分解因式试题汇编Word文件下载.docx
《中考数学分解因式试题汇编Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学分解因式试题汇编Word文件下载.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
9996×
10005,B=10004×
9997×
101,则A�B之值为何?
( ) A.101B.�101C.808D.�808考点:
因式分解的应用.分析:
先把101提取出来,再把9996化成(10000�4),10005化成(10000+5),10004化成(10000+4),9997化成(10000�3),再进行计算即可.解答:
解:
∵A=101×
101,∴A�B=101×
10005�10004×
101=101[(10000�4)(10000+5)�(10000+4)(10000�3)]=101(100000000+10000�20�100000000�10000+12)=101×
(�8)=�808;
故选D.点评:
此题考查了因式分解的应用,解题的关键是提取公因式,把所给的数都进行分解,再进行计算.6、(2013台湾、24)下列何者是22x7�83x6+21x5的因式?
( ) A.2x+3B.x2(11x�7)C.x5(11x�3)D.x6(2x+7)考点:
因式分解-十字相乘法等;
因式分解-提公因式法.专题:
计算题.分析:
已知多项式提取公因式化为积的形式,即可作出判断.解答:
22x7�83x6+21x5=x5(22x2�83x+21)=x5(11x�3)(2x�7),则x5(11x�3)是多项式的一个因式.故选C点评:
此题考查了因式分解�十字相乘法与提公因式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
7、(2013年潍坊市)分解因式:
_________________.答案:
(a-1)(a+4)考点:
因式分解-十字相乘法等.点评:
本题主要考查了整式的因式分解,在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是本题的关键.
8、(2013•宁波)分解因式:
x2�4= (x+2)(x�2) .
直接利用平方差公式进行因式分解即可.解答:
x2�4=(x+2)(x�2).点评:
本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是:
两项平方项,符号相反.
9、分解因式:
2a2�8= 2(a+2)(a�2) .
提公因式法与公式法的综合运用.专题:
因式分解.分析:
先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答:
2a2�8=2(a2�4),=2(a+2)(a�2).故答案为:
2(a+2)(a�2).点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.10、(2-2因式分解•2013东营中考)分解因式=..解析:
先提取公因式2,再利用平方差公式进行因式分解.11、(2013泰安)分解因式:
m3�4m=.考点:
提公因式法与公式法的综合运用.分析:
当一个多项式有公因式,将其分解因式时应先提取公因式,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答:
m3�4m,=m(m2�4),=m(m�2)(m+2).点评:
本题考查提公因式法分解因式,利用平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键,要注意分解因式要彻底. 12、(2013•莱芜)分解因式:
2m3�8m= 2m(m+2)(m�2) .
计算题.分析:
提公因式2m,再运用平方差公式对括号里的因式分解.解答:
2m3�8m=2m(m2�4)=2m(m+2)(m�2).故答案为:
2m(m+2)(m�2).点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.13、(2013•烟台)分解因式:
a2b�4b3= b(a+2b)(a�2b) .
先提取公因式b,再根据平方差公式进行二次分解.平方差公式:
a2�b2=(a+b)(a�b).解答:
a2b�4b3=b(a2�4b2)=b(a+2b)(a�2b).故答案为b(a+2b)(a�2b).点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.
14、(2013菏泽)分解因式:
3a2�12ab+12b2= 3(a�2b)2 .考点:
先提取公因式3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案.解答:
3a2�12ab+12b2=3(a2�4ab+4b2)=3(a�2b)2.故答案为:
3(a�2b)2.点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识.一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,注意因式分解要彻底.
15、(2013•滨州)分解因式:
5x2�20= 5(x+2)(x�2) .
先提取公因式5,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答:
5x2�20,=5(x2�4),=5(x+2)(x�2).故答案为:
5(x+2)(x�2).点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
16、(2013山西,13,3分)分解因式:
a2-2a= .【答案】a(a-2)【解析】原式提取公因式a即可,本题较简单。
17、(2013•宁夏)分解因式:
2a2�4a+2= 2(a�1)2 .
提公因式法与公式法的综合运用.专题:
先提公因式2,再利用完全平方公式分解因式即可.解答:
2a2�4a+2,[来源:
学科网ZXXK]=2(a2�2a+1),=2(a�1)2.点评:
本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.18、(2013年江西省)分解因式x2-4=.【答案】(x+2)(x-2).【考点解剖】本题的考点是因式分解,因式分解一般就考提取公因式法和公式法(完全平方公式和平方差公式),而十字相乘法、分组分解等方法通常是不会考的.【解题思路】直接套用公式即.【解答过程】.【方法规律】先观察式子的特点,正确选用恰当的分解方法.【关键词】平方差公式因式分解19、(2013•徐州)当m+n=3时,式子m2+2mn+n2的值为 9 .
完全平方公式.分析:
将代数式化为完全平方公式的形式,代入即可得出答案.解答:
m2+2mn+n2=(m+n)2=9.故答案为:
9.点评:
本题考查了完全平方公式的知识,解答本题的关键是掌握完全平方公式的形式.
20、(2013•株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m= 6 ,n= 1 .
因式分解的意义.专题:
将(x+5)(x+n)展开,得到,使得x2+(n+5)x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可.解答:
∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n,∴x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n∴,∴,故答案为6,1.点评:
本题考查了因式分解的意义,使得系数对应相等即可.21、(2013•泰州)若m=2n+1,则m2�4mn+4n2的值是 1 .
完全平方公式.专题:
所求式子利用完全平方公式变形,将已知等式变形后代入计算即可求出值.解答:
∵m=2n+1,即m�2n=1,∴原式=(m�2n)2=1.故答案为:
1点评:
此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.22、(2010•鞍山)因式分解:
ab2�a= a(b+1)(b�1) .
首先提取公因式a,再运用平方差公式继续分解因式.解答:
ab2�a,=a(b2�1),=a(b+1)(b�1).点评:
本题考查了提公因式法与公式法分解因式,关键在于提取公因式后要进行二次因式分解,因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
23、(2013达州)分解因式:
=_ _.答案:
x(x+3)(x-3)解析:
原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)
24、(2013•益阳)因式分解:
xy2�4x= x(y+2)(y�2) .
先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答:
xy2�4x,=x(y2�4),=x(y+2)(y�2).点评:
本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键,难点在于要进行二次因式分解.25、(2013•泸州)分解因式:
x2y�4y= y(x+2)(x�2) .
先提取公因式y,然后再利用平方差公式进行二次分解.解答:
x2y�4y,=y(x2�4),=y(x+2)(x�2).点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,利用平方差公式进行二次分解因式是解本题的难点,也是关键.26、(2013四川宜宾)分解因式:
am2�4an2= a(m+2n)(m�2n) .考点:
首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可.解答:
am2�4an2=a(m2�4n2)=a(m+2n)(m�2n),故答案为:
a(m+2n)(m�2n).点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. 27、(2013•大连)因式分解:
x2+x= x(x+1) .
因式分解-提公因式法.分析:
根据观察可知原式公因式为x,直接提取可得.解答:
x2+x=x(x+1).点评:
本题考查了提公因式法分解因式,通过观察可直接得出公因式,结合观察法是解此类题目的常用的方法.28、(2013年临沂)分解因式 .答案:
解析:
=29、(2013•孝感)分解因式:
ax2+2ax�3a= a(x+3)(x�1) .
因式分解-十字相乘法等;
原式提取a后利用十字相乘法分解即可.解答:
ax2+2ax�3a=a(x2+2x�3)=a(x+3)(x�1).故答案为:
a(x+3)(x�1)点评:
此题考查了因式分解�十字相乘法与提公因数法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.30、(2013鞍山)分解因式:
m2�10m=.考点:
因式分解-提公因式法.分析:
直接提取公因式m即可.解答:
m2�10m=m(m�10),故答案为:
m(m�10).点评:
此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是找准公因式. 31、(2013•白银)分解因式:
x2�9= (x+3)(x�3) .
本题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解因式.解答:
x2�9=(x+3)(x�3).点评:
主要考查平方差公式分解因式,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法.32、(2013•温州)因式分解:
m2�5m= m(m�5) .
先确定公因式m,然后提取分解.解答:
m2�5m=m(m�5).故答案为:
m(m�5).点评:
此题考查了提公因式法分解因式,关键是确定公因式m.33、(2013年黄石)分解因式:
=.答案:
原式==34、(2013•黄冈)分解因式:
ab2�4a= a(b�2)(b+2) .
提公因式法与公式法的综合运用.3481324分析:
先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答:
ab2�4a=a(b2�4)=a(b�2)(b+2).故答案为:
a(b�2)(b+2).点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.35、(2013•绍兴)分解因式:
x2�y2= (x+y)(x�y) .
因为是两个数的平方差,所以利用平方差公式分解即可.解答:
x2�y2=(x+y)(x�y).点评:
本题考查了平方差公式因式分解,熟记平方差公式的特点:
两项平方项,符号相反,是解题的关键.36、(2013•内江)若m2�n2=6,且m�n=2,则m+n= 3 .
将m2�n2按平方差公式展开,再将m�n的值整体代入,即可求出m+n的值.解答:
m2�n2=(m+n)(m�n)=(m+n)×
2=6,故m+n=3.故答案为:
3.点评:
本题考查了平方差公式,比较简单,关键是要熟悉平方差公式(a+b)(a�b)=a2�b2.
37、(2013•荆门)分解因式:
x2�64= (x+8)(x�8) .
因式分解-运用公式法.专题:
因为x2�64=x2�82,所以利用平方差公式分解即可.解答:
x2�64=(x+8)(x�8).故答案为:
(x+8)(x�8).点评:
此题考查了平方差公式分解因式的方法.解题的关键是熟记公式.38、(2013四川南充,12,3分)分解因式:
x2-4(x-1)=_________.答案:
(x-2)2解析:
x2-4(x-1)=x2-4x+4=(x-2)239、(2013哈尔滨)把多项式分解因式的结果是.考点:
提取公因式法和应用公式法因式分解。
分析:
先提取公因式法然后考虑应用公式法来因式分解。
解答:
40、(2013•遵义)分解因式:
x3�x= x(x+1)(x�1) .
本题可先提公因式x,分解成x(x2�1),而x2�1可利用平方差公式分解.解答:
x3�x,=x(x2�1),=x(x+1)(x�1).点评:
本题考查了提公因式法,公式法分解因式,先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解,分解因式一定要彻底.
41、(2013•黔西南州)因式分解2x4�2= 2(x2+1)(x+1)(x�1) .
首先提公因式2,然后利用平方差公式即可分解.解答:
原式=2(x4�1)=2(x2+1)(x2�1)=2(x2+1)(x+1)(x�1).故答案是:
2(x2+1)(x+1)(x�1).点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.42、(2013•苏州)分解因式:
a2+2a+1= (a+1)2 .
符合完全平方公式的结构特点,利用完全平方公式分解因式即可.解答:
a2+2a+1=(a+1)2.点评:
本题主要考查利用完全平方公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键.
43、(2013•六盘水)因式分解:
4x3�36x= 4x(x+3)(x�3) .
首先提公因式4x,然后利用平方差公式即可分解.解答:
原式=4x(x2�9)=4x(x+3)(x�3).故答案是:
4x(x+3)(x�3).点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.44、(2013•衡阳)已知a+b=2,ab=1,则a2b+ab2的值为 2 .
因式分解的应用.专题:
所求式子提取公因式化为积的形式,将各自的值代入计算即可求出值.解答:
∵a+b=2,ab=1,∴a2b+ab2=ab(a+b)=2.故答案为:
2点评:
此题考查了因式分解的应用,将所求式子进行适当的变形是解本题的关键.
45、(2013•玉林)分解因式:
主要考查平方差公式分解因式,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法.
46、(2013•南宁)分解因式:
x2�25= (x+5)(x�5) .
直接利用平方差公式分解即可.解答:
x2�25=(x+5)(x�5).故答案为:
(x+5)(x�5).点评:
本题主要考查利用平方差公式因式分解,熟记公式结构是解题的关键.
47、(绵阳市2013年)因式分解:
=x2y2(y+x)(y-x)。
[解析]提取公因式x2y2,再用平方差公式。
48、(2013年广东湛江)分解因式:
.解析:
考查分解因式的公式法,用平方差公式:
,
49、(2013年深圳市)分解因式:
=_________________答案:
原式==
50、(13年北京4分9)分解因式:
原式==(13年安徽省4分、12)因式分解:
x2y―y=51、(2013•自贡)多项式ax2�a与多项式x2�2x+1的公因式是 x�1 .
公因式.专题:
第一个多项式提取a后,利用平方差公式分解,第二个多项式利用完全平方公式分解,找出公因式即可.解答:
多项式ax2�a=a(x+1)(x�1),多项式x2�2x+1=(x�1)2,则两多项式的公因式为x�1.故答案为:
x�1.点评:
此题考查了公因式,将两多项式分解因式是找公因式的关键.
52、(2013年广州市)分解因式:
_______________.分析:
直接提取公因式x即可解:
x2+xy=x(x+y)点评:
本题考查因式分解.因式分解的步骤为:
一提公因式;
二看公式.一般来说,如果可以提取公因式的要先提取公因式,再看剩下的因式是否还能分解53、(2013年广东省4分、11)分解因式:
=________________.答案:
由平方差公式直接可以分解,原式==54、(2013安顺)分解因式:
2a3�8a2+8a=.考点:
先提取公因式2a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答:
2a3�8a2+8a,=2a(a2�4a+4),=2a(a�2)2.故答案为:
2a(a�2)2.点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. 55、(2013•湖州)因式分解:
mx2�my2.
先提取公因式m,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答:
mx2�my2,=m(x2�y2),=m(x+y)(x�y).点评:
56、(2013凉山州)已知(2x�21)(3x�7)�(3x�7)(x�13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整数,则a+3b=.考点:
首先提取公因式3x�7,再合并同类项即可得到a、b的值,进而可算出a+3b的值.解答:
(2x�21)(3x�7)�(3x�7)(x�13),=(3x�7)(2x�21�x+13),=(3x�7)(x�8),则a=�7,b=�8,a+3b=�7�24=�31,故答案为:
�31.点评:
此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是找准公因式.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 分解 因式 试题 汇编