08:三次函数的零点个数问题Word文件下载.docx
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三次函数图像的零点个数问题
1.判断函数的零点个数.
2.判断函数在区间上的零点个数.
3.已知函数在处有极值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上有且仅有一个零点,求实数的取值范围.
4.已知是函数的一个极值点,
(1)求函数的解析式;
(2)若的图像与直线有三个不同的交点,求实数的取值范围.
5.已知函数,,且曲线与在点处有相同的切线.
(1)求,的值,并写出切线的方程;
(2)若方程有三个互不相同的实根,求实数的取值范围.
6.已知函数有两个不同的极值点,且满足,判断关于的方程的不相等的实根个数,并说明理由.
7.讨论函数的零点个数.
8.讨论函数的零点个数.
题组2:
三次函数图像的对称性问题
9.求证:
函数的图像关于点对称.
10.求证:
11.已知函数的图像关于点成中心对称,求的值.
12.对于三次函数,我们定义:
①函数的导数(也叫的一阶导数)的导数为函数的二阶导数,若方程有实数解,则称点为函数的拐点;
②设为常数,若函数对于定义域内的一切实数,都有恒成立,则函数的图像关于点对称。
(1)已知,求函数的拐点;
(2)检验
(1)中的函数的图像是否关于“拐点”对称;
(3)对于三次函数,写出一个有关“拐点”的结论(不必证明).
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- 关 键 词:
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