第七节 有理数的减法及加减混合运算.docx
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第七节有理数的减法及加减混合运算
专题五有理数的减法及加减混合运算
1、相关知识链接
减法是加法的逆运算。
2、教材知识详解
【知识点1】有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b),这里a、b表示任意有理数。
步骤:
(1)变减为加,把减数的相反数变成加数;
(2)按照加法运算的步骤去做。
【例1】计算
(1)(-3)-(-5);
(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);
(4)(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6)(5)-11-7-9+6
【知识点2】有理数加减混合运算的方法和步骤
第一步:
运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成为加法;
第二步:
再运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行运算。
【例2】计算:
(1)
(2)
【基础练习】
0032......0
3332
0.=、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、1.已知两个数的和为正数,则()
A.一个加数为正,另一个加数为零B.两个加数都为正数
C.两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.以上三种都有可能
2.若两个数相加,如果和小于每个加数,那么()
A.这两个加数同为正数B.这两个加数的符号不同
C.这两个加数同为负数D.这两个加数中有一个为零
3.笑笑超市一周内各天的盈亏情况如下:
(盈余为正,亏损为负,单位:
元):
132,-12,-105,127,-87,137,98,则一周总的盈亏情况是()
A.盈了B.亏了C.不盈不亏D.以上都不对
4.下列运算过程正确的是( )
A.(-3)+(-4)=-3+-4=…B.(-3)+(-4)=-3+4=…
C.(-3)-(-4)=-3+4=…D.(-3)-(-4)=-3-4=…
5.如果室内温度为21℃,室外温度为-7℃,那么室外的温度比室内的温度低( )
A.-28℃ B.-14℃C.14℃ D.28℃
6.汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地,又从B地向北行驶20千米到达C地,则A地与C地的距离是()
A.68千米B.28千米C.48千米D.20千米
7.x<0,y>0时,则x,x+y,x-y,y中最小的数是()
A.x B.x-y C.x+y D.y
8.|x-1|+|y+3|=0,则y-x-
的值是()
A.-4
B.-2
C.-1
D.1
9.在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是()
A.50B.-50C.100D.-100
10.在1,—1,—2这三个数中,任意两数之和的最大值是( )
A.1 B.0 C.-1 D.-3
二、填空题
11.计算:
(-0.9)+(-2.7)=,3.8-(+7)=.
12.已知两数为5
和-8
,这两个数的相反数的和是,两数和的绝对值是.
13.绝对值不小于5的所有正整数的和为.
14.若m,n互为相反数,则|m-1+n|=.
15.已知x.y,z三个有理数之和为0,若x=8
,y=-5
,则z=.
16.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于。
17.在-13与23之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是 .
18.
的绝对值的相反数与
的相反数的和为______________。
【基础提高】
1、下列算式是否正确,若不正确请在题后的括号内加以改正:
(1)(-2)+(-2)=0();
(2)(-6)+(+4)=-10();
(3)+(-3)=+3();
(4)(+
)+(-
)=
();
(5)-(-
)+(-7
)=-7().
2.已知两个数-8和+5.
(1)求这两个数的相反数的和;
(2)求这两个数和的相反数;
(3)求这两个数和的绝对值;(4)求这两个数绝对值的和.
3.分别根据下列条件,利用
与
表示a+b:
(1)a>0,b>0;
(2)a<0,b<0
(3)a>0,b<0,
>
(4)a>0,b<0,
<
4.选择题
(1)若a,b表示负有理数,且a>b,下列各式成立的是()
A.a+b>(-a)+(-b);B.a+(-b)>(-a)+bC.(+a)+(-a)>(+b)+(-b)D.(-a)+(-b) (2)若 + = ,则a,b的关系是() A.a,b的绝对值相等;B.a,b异号; C.a,-b的和是非负数;D.a,b同号或其中至少一个为零. (3)如果 =1,那么x等于() A. 或- B.2 或-2 C. 或- D.1 或-1 (4)若a+b=(-a)+(-b),那么下列各式成立的是() A.a=b=0 B.a>0,b<0,a=-bC.a+b=0 D.a+(-b)=0 5、计算 (1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5); (2)(-5.4)+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25); (3)2 +[6 +(-2 )+(-5 )]+(-5.6);(4)(-3 )+(4 )+[(- )+(+2 )+(1+1 )]; (5)8 +[6 +(-3 )+(-5 )]+(-3 ).
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