小数乘法解决问题导学案.docx
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小数乘法解决问题导学案
小数乘法解决问题导学案
德胜镇中心小学五年级上册数学导学案
课题:
循环小数
(一)(P33例7)
班级:
学习小主人:
学习目标:
1、初步1、认识循环小数、有限小数、无限小数。
并能够正确进行区分它们之间的关系。
的关系2、我要学会循环小数的表示方法。
学习流程:
一、杨帆起航
1、列竖式计算下列各题。
13÷1526÷9
2、观察:
这些商有什么特点?
查阅资料:
像这样的数叫做什么数?
二、学海探秘
1、课本第33页的例7中王鹏400米只跑75秒,平均速度是多少?
观察课本400÷75的竖式计算,可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是(),商的小数部分总是重复出现(),继续往下除的话可能永远也(),所以它的商可以表示为()。
2、先计算,再说一说这些商的特点。
28÷1878.6÷11
3、()叫做循环小数。
像上面的()、()和()都是循环小数。
还可以写作:
()、()、()。
4、自学课本34页,说说什么是循环节,再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=()0.45858…=()
0.99…=()0.3042042…=()
5、先计算15÷16和1.5÷7,再讨论:
两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况。
6、自学课本34页,说说什么是有限小数?
什么是无限小数?
学习流程:
一、知识链接
3、完成《课堂作业》第8页的“课前预习”。
2、妈妈到超市购买了3盒牛奶,每盒2.8元,4千克苹果,每千克7.8元,妈妈一共要付多少钱?
二、深渊探秘
自学课本第15页的例8。
1、读题后说说你获得了哪些数学信息?
写出数量关系。
2、完成填空:
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
3、理解题意,明确解题思路。
妈妈买了2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋。
想要知道钱数够不够,只要把买到的所有商品的价格加在一起,与100元进行比较就能知道结果,这样的题一般采用估算的方法比较简便。
4.列式解题
(1)解决问题一:
剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗?
用“上舍入”取单价的整数值,然后估算出总价。
大米每袋30.6元,不超过()元,2袋大米不超过()元;肉每千克26.5元,0.8千克不超过()元;
一盒10元的鸡蛋总价不超过()元+()元+10元=()元,也就是说100元()(够、不够)。
(2)解决问题二:
剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗?
用“下舍入”的思想取整数值,然后估算出总价。
大米每袋30.6元,超过()元,2袋超过()元;
肉每千克26.5元,超过()元,0.8千克超过()元;
总价超过()元+()元+10元=()元,也就是说:
100元()(够、不够)。
5、比较小亮和小丁的方法有什么不同。
三、智慧闯关
第一关:
一种正方形地砖的边长为0.4米,铺一条走廊正好用去350块。
这条走廊的面积是多少平方米?
第二关:
完成课本第17页“练习四”中的第3题。
第三关:
完成课本第17页“练习四”中的第4题。
四、检测
二、达标测评
1、在○里填上“=”、“<”、“>”
1.666○1.。
62.35○2.。
3。
50.23。
8○0.238
4÷5○0.81.23○1.2332.72○2.。
7。
2
2、判断
(1)、无限小数都是循环小数。
()
(2)、3.1415926…是无限小数。
()
(3)、0.5555是循环小数。
()
(4)、7.16161616是循环小数。
()
3、服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米。
改进裁剪方法后,每套用布4.5米,原计划用的布现在可以做西服多少套?
4、计算下面各题,商是循环小数的用循环小数表示。
5.7÷9=1÷0.6=4.62÷8=
2.42÷1.8=1.42÷1.1=10÷7=
★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是(),小数部分前100位上的数字和是()。
四、整理学案
用计算器探索规律
班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______
学习目标:
1、能用计算器探索规律。
2、能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
学习重点:
运用规律进行计算。
学习难点:
发现规律。
课前游戏体验。
阅读课本38页的《什么是数字黑洞》,并亲自体验数字黑洞。
一、自主学习、合作探究
1、用计算器计算下面各题。
1÷11=2÷11=3÷11=
4÷11=5÷11=6÷11=
观察上面6道算式,说出你发现的规律。
3、不计算,用发现的规律写出下面几题的商,再交流。
7÷11=8÷11=9÷11=
4、及时练习:
(1)用计算器计算下面各题,并找出规律
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=
(2)课本35页的‘做一做’。
用计算器计算前4道,试着写出后两道的积。
3×7=()
3.3×6.7=()
3.33×66.7=()
3.333×666.7=()
3.3333×6666.7=()
3.33333×66666.7=()
二、达标检测
〈一〉、用计算器计算下面各题,哪些商是循环小数,就在后面的括号里打上“√”
1÷6()3÷8()10÷56()
3.8÷5.4()5.5÷9()6.6÷1.8()
〈二〉、解决问题
1、南京长江大桥建成以前,火车用轮渡过江要1.25小时,大桥建成通车后,过江只要0.28小时。
过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍?
(得数保留两位小数)
2、修一条水渠,原计划每天修4.5千米,30天完成,实际每天的工作效率是原计划的1.2倍,。
完成这项任务,实际需要多少天?
3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出,4小时相遇,已知客车每小时行90千米,是货车速度的1.5倍。
甲乙两城之间的路程是多少千米?
*4、小明在做练习题是,不小心把一个数除以3.2计算成乘3.2,结果是204.8,这道题的正确答案是多少?
四、整理学案
解决问题
(一)
班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______
学习目标:
1、掌握生活中求实际问题的近似值的解题方法,培养分析问题解决问题的能
力。
2、学会结实际情况合用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
3、培养灵活解决问题的能力,体会小数除法的应用价值。
学习重点:
用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
学习难点:
根据实际需要灵活运用。
一、自主学习、合作探究
1、自学课本39页例10的
(1)题:
(1)、读题目,理解题意,列式计算。
(2)、计算结果是6.25个,如果用‘四舍五入’取近似值,需要()
个瓶子。
但6个瓶子只能装下()千克香油,剩下的0.1千克还需要()个瓶子,所以共需要()个瓶子。
这里我们用了()法将6.25中小数点后面的尾数舍去,向个位进(),变成了7。
2、自学课本39页例10的
(2)题:
(1)读题目,理解题意,列式计算。
(2)讨论:
包装17个礼盒丝带够不够?
这时需要用什么方法取商的近似值?
3、在取商的近似值时,一般情况下采用‘四舍五入’法,但在解决实际问题时,还可以根据实际情况用()和()取商的近似值。
二、达标测评
1、一间教室长13米,宽8.4米,用面积是0.09平方米的方砖铺地面,需要这种方砖多少块?
2、体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳。
一根跳绳长1.8米。
(1)最多能做几根?
(2)如果把这些跳绳平均分给五年级各班,每个班分6根。
可以分给几个班?
3、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。
他先花了45.6元买了8本相册,并准备用剩下的钱买一些钢笔,每支钢笔2.5元。
孙老师还可以买几支钢笔?
你还能提出什么数学问题?
四、整理学案
自主学习
1、什么是循环小数?
什么是无限小数?
什么是有限小数?
它们有什么区别与联系?
2、6.32121精确到十分位是(),精确到百分位是(),精确到千分位是()。
3、2.5÷9的商是(),它是()小数,循环节是()
合作探究
1、用简便记法表示下面的循环小数
3.2525……=()0.45858……=()
0.99……=()0.3042042……=()
2、将3.25、3.25、3.25、3.255按照从大到小的顺序表示出来
3、计算并用循环小数表示商
28÷18=2.29÷11.1=1.5÷7=
训练提升
1、服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米。
改进裁剪方法后,每套用布4.5米,原计划用的布现在可以做西服多少套?
达标训练
1、在○里填上“=”、“<”、“>”
1.666○1.62.35○2.350.238○0.238
4÷5○0.81.23○1.2332.72○2.72
2、将下面各数按从小到大的顺序排列
7.065、7.065、7.065、7.065、7.0655
3、判断
(1)、无限小数都是循环小数。
()
(2)、3.1415926……是无限小数。
()
(3)、0.5555是循环小数。
()
(4)、7.16161616是循环小数。
()
4、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示
5.7÷9=1÷0.6=4.62÷8=
2.42÷1.8=1.42÷1.1=10÷7=
总结、评价:
今天的学习,我学会了:
。
我在方面的表现很好;
在方面表现不够,以后要注意的是:
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
问题导学
1、尝试,1元钱买3人平均分?
12个苹果11人平均分,我发现了()这样的小数叫什么小数呢?
2、课中王鹏400米只跑75秒,平均速度是多少?
400÷75=5.333……1÷3=0.333……
12÷11=1.090909……
发现:
小数部分出现重复的数字位置,重复的部位数的一个数不同
那么:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫()小数,小数部分的位数是无限的,所以又叫()小数,但小数部位数量有限有的如:
3、循环小数的记作,如:
3.333……和3.3我喜欢记作()
自我检测
1、1.666……1.37.14545……0.2142857142857……
3.14159266.9258258……(是循环小数的打“√”)
2、记作:
3.2525……简便记作
1.066……简便记作
※17.0651651……简便记作
3、下列数中从小到大排例
3.813.813.883.8
4、思考:
我国古代数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间,这个数是循环小数吗?
5、※3.818818……0.214281428……3.14651651……
3.4343434……各数循环节是什么?
怎么记作?
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