04南洲四小五年级上册数学教案第四单元.docx
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04南洲四小五年级上册数学教案第四单元
南洲四小五年级上册数学教案
第四单元简易方程
课标解读:
《数学课程标准》在小学阶段关于简易方程的要求是:
知识技能,能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程;数学思考,初步形成数感,感受符号的作用,发展合情推理能力,能进行有条理的思考;解决问题,能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性;情感态度,在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。
从课标要求中也可以看出:
现在简易方程的教学不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程,一开始就应坚持引导学生用等式的基本性质解方程,在求方程的解的过程中,进行数学模型的变换,发展学生的数感、符号意识、运算能力,进一步体会等式的基本性质,渗透模型思想。
课题
1.用字母表示数
(一)
总第21课时
教
学
目
标
知识与技能:
理解用字母表示数的意义;能用字母表示出简单问题中的数量关系,知道一个数的平方的含义和读写法;学会在含有字母的式子里乘号的简写方法。
过程与方法:
引导学生经历用字母表示数的迁移过程,了解求未知数的思想。
情感态度:
通过沟通算术知识和代数知识之间的联系,培养抽象思维能力。
重点及
难点
理解用字母表示数的意义;能用字母表示出简单问题中的数量关系.
课前准备
小黑板
教学时间
1课时
教学过程
学生活动
教师活动
一、我会预习
自学内容:
教材44~46页例1、例2、例3。
自学要求:
整理以前学过运算定律和平面图形的计算公式。
二、我会探究
1、预习例1:
(1)3、12、9这三个数之间有什么关系?
8、6、14这三个数在这行图中的数排列有什么规律?
(2)想一想:
根据前面两个三角形中三个数之间的排列规律,后面两个三角形中的□、△该等于多少?
a和x呢?
(3)○+○+○=12 ○=?
n×5=15 n=?
(4)246m810,这个数列有什么规律?
那m是多少?
2、预习例:
(1)你学过哪些运算定律?
你会用数把它表示出来吗?
(2)如果用字母a、b、c来表示三个数,你能用字母表示这些运算定律吗?
这有什么好处?
3、自学例3:
学习用字母表示正方形的面积和周长,并计算出正方形的面积和周长?
归纳整理:
这节课我学会了用字母表示数,以前学过的运算定律可以这样表示:
加法的交换律:
乘法的交换律:
乘法的分配律:
加法的结合律:
乘法的结合律:
同时我还知道用字母来表示正方形周长面积:
三、检测训练
1、练习P46第1题、P49第2小题:
2、判断题:
(1)a×b写作ab
(2)a×1.2写作a1.2
(3)a×a写作2a (4)2×3=23
(5)s÷12=12s
3、省略乘号写出下列各式:
X×3=a×a=
2×a=a×4×b=
一、创设情境
师:
同学们,26个英文字母在英语中发挥的作用可真不小。
不同的字母经过任意的拼组,就能形成不同的单词。
今天我们也将这些字母朋友请进课堂,看看它们在数学中是不是也能发挥奇妙的作用。
二、组织学生探究新知
1、教学例1
(1):
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
问:
每行图中的数是按什么规律排列的?
2、学生自己看书解答例1的
(2)、(3)小题。
提问请学生思考回答:
这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?
(都是用一些符号或字母来表示的)
师:
在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:
你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
如:
扑克牌.行程A、B两地,C大调…….
教学例2:
(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
(2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。
(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
看书45页“用字母表示………….”这一段。
(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
……
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问:
在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?
是怎样表示的?
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
(1):
师:
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
2
学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。
师问:
(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?
怎样读?
表示的含义是什么?
(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
教学例3
(2):
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、检测训练
(1)先由学生单独完成
(2)以小组为单位进行汇报。
板书设计:
用字母表示数
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a.b=b.a乘法结合律:
(a.b).c=a.(b.c)乘法分配律:
(a+b).c=ac+bc
教学后记:
南洲四小五年级上册数学教案
课题
2.用字母表示数
(二)
总第22课时
教
学
目
标
知知识与技能:
使学生掌握用字母表示常用数量关系,能熟练地运用公式,常用数量关系求值。
过程与方法:
让学生经历用字母表示数量关系和求值的过程,体验用字母表示数的意义和作用。
情感态度和价值观:
沟通知识与生活之间的密切联系,激发学习兴趣,培养学生的抽象思维能力。
重点及
难点
用字母表示常用数量关系,能运用公式常,用数量关系求值.
课前准备
小黑板
教学时间
1课时
教学过程
学生活动
教师活动
自主学习
自学教材:
47—48页例4。
自学要求:
测量出爸爸、妈妈的身高各是多少,并记录。
我的疑问
合作探究
1、自学例4:
(1)观察这些式子,发现了什么?
小红年龄与爸爸年龄有怎样的关系?
写出数量关系式。
(2)如果用字母a表示小红年龄,能用一个关系式简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?
你喜欢哪种表示法?
2、讨论:
a在这里可以是哪些数?
a能是200吗?
3、当a=11时,爸爸的年龄是多少?
当爸爸b岁时,小红多少岁?
当b=40时,小红的年龄是多少?
4、自学例4
(2)。
(1)说一说:
地球上举起的重量与月球上举起的重量有怎样关系?
写出数量关系式。
(2)写一写:
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
表中的X表示什么?
6X呢?
还能用其它的字母表示吗?
(3)想一想:
式子中的字母可以表示哪些数?
(4)算一算:
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
归纳整理:
字母可以表示(),也可以表示()关系,还可以表示运算(),计算()等。
三、检测训练:
1、填空并说说下面每个式子所表示的意义。
(1)一辆公共汽车上有乘客36人,到站后下车a人。
车上还有()个乘客。
(2)四年级种树120棵,五年级同学比四年级同学多种X棵。
五年级种()棵。
当X=20时,五年级种树()棵。
(3)学校买来A个小足球,每个B元,一共用()元
2、你会用含有字母的式子说说教室里的事物吗?
3.先读儿歌,你能发现什么规律?
根据这个规律读下去。
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿;()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。
一、创设情境
师:
同学们,你们会经常和爸爸、妈妈在一起聊天吗?
都聊些什么呢?
小红也和大家一样,经常会把身边发生的事情和父母聊一聊。
今天她和爸爸聊的是有关年龄的话题,我们也去听听吧。
二、组织学生探究新知
1、教学例4
(1):
(1)引导学生看书提问:
从图、表中你了解到哪些信息?
爸爸比小红大30岁。
B、当小红1岁时,爸爸()岁,……
师:
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)启发学生:
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?
(可让同桌的两个同学小声讨论)
结合讨论情况师适时板书:
法1:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法2:
a+30
提问:
比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?
让学生发表各自意见。
在式子a+30中,a表示什么?
30表示什么?
a+30表示什么?
(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a+30即表示爸爸的年龄)
想一想:
a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(3)结合关系式解答:
当a=11时,爸爸的年龄是多少?
学生把算式和
结果填在书上。
2、小结:
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
3、教学例4
(2):
引导学生看书讨论:
(可分成四人小组进行讨论)
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
请小组派代表回答以上问题。
4、总结:
今天你学会了什么?
有哪些收获?
三、检测训练
(1)先由学生单独完成
(2)以小组为单位进行汇报。
板书设计:
用字母表示数
例4
(1)a+30
(2)6x
=11+30=6×15
=41(岁)=90(kg)
答:
爸爸的年龄是41岁。
答:
小朋友在月球上能举起的质量是90kg。
教学后记:
南洲四小五年级上册数学教案
课题
3.方程的意义
总第23课时
教
学
目
标
知识与技能:
使学生能初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程,会按要求用方程表示出数量关系。
过程与方法:
使学生经历方程的认识过程,体验观察、比较的学习方法。
情感态度与价值观:
在学习活动中,能激发学生的学习兴趣,培养动手动脑的能力,养成仔细认真的良好学习习惯。
重点及
难点
使学生经历方程的认识过程,体验观察、比较的学习方法
课前准备
小黑板
教学时间
1课时
教学过程
学生活动
教师活动
一、自主学习
自学内容:
教材第53—54页
自学要求:
了解天平的有关知识。
二、合作探究
1、你对天平有哪些认识?
天平平衡的条件是什么?
2、53—54页中每幅图各说明了一个什么问题?
3、当天平平衡后,天平左右两边的重量关系该怎样用式子表示呢?
什么叫方程?
请你写出2~3个方程。
4、比较100+X=250与100+150=250有什么异同?
归纳整理:
像()这样含有求知数的等式,叫()。
方程需要具备两个条件:
一要是(),二要()。
三、检测训练
1、下面哪些是等式,哪些是方程?
用线连
19-x=320+30=50
80÷40=2等式x+17=
3x-35方程36+x<90
9y=6354÷x=9
2、用方程表示下列数量关系:
(1)学校图书室有故事书x本,科技书2400本,这两类书一共有4360本?
(2)有y个梨子,平均分别8个小朋友,每人分得2个,正好分完。
3.小明有76张卡片,小军有42张卡片,小明借给小军X张后,两个人的卡片一样多了,你能写出方程吗?
一、创设情境
1.介绍天平。
师:
同学们,你们喜欢玩跷跷板吗?
今天老师给大家带来了一个微型跷跷板,它就是——天平。
师:
天平是一种测量物体质量的仪器,它的原理跟跷跷板是一样的。
大家看,在天平的两端各有一个托盘,天平的中央有一根红色的指针。
这时托盘上什么也没有,红色的指针指向天平的中央,说明此时天平的两端保持着平衡。
如果我们把两个物体分别放在两个托盘,大家想想会有什么现象发生呢?
今天我们的数学探究就从天平开始吧!
二、组织学生探究新知
实物演示,引出方程。
操作天平:
第一步,称出一只空杯子重100克,板书:
1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问:
发现了什么?
天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步,增加100克砝码,发现了什么?
杯子和水比200克重。
现在,水有多重,知道吗?
如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?
100+x>200。
第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。
问:
哪边重些?
怎样用式子表示?
让学生得出:
100+x<300.
第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。
现在两边的质量怎样?
用式子怎样表示?
让学生得出:
100+x=250。
像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?
对,叫方程。
请大家试着写出一个方程。
写方程,加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。
然后小结:
一个式子要是方程需要具备哪些条件?
两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。
反馈练习。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。
对于不是方程的几个式子要说明其理由。
小结。
这节课学习了什么?
怎么判断一个式子是不是方程?
提问:
方程是不是等式?
等式一定是方程吗?
看“课外阅读”,了解有关方程产生的数学史。
三、检测训练
(1)先由学生单独完成
(2)以小组为单位进行汇报。
板书设计:
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
等式性质一:
两边同时加上或减去相等的数,等式不变
等式性质二:
两边同时乘以或除以相同的数(0除外),等式不变
教学后记:
南洲四小五年级上册数学教案
课题
4.天平游戏
总第24课时
教
学
目
标
知识与技能:
让学生通过天平保持平衡的几种变换情况,初步感知等式的性质。
过程与方法:
引导学生经历天平称物的观察和抽象的过程,体验观察、比较、分析的学习方法。
情感态度与价值观:
在学习活动中,激发学生的学习兴趣,养成肯动脑筋的良好学习习惯,培养观察思考、分析推理的能力。
重点及
难点
初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程,会按要求用方程表示出数量关系。
课前准备
小黑板
教学时间
1课时
教学过程
学生活动
教师活动
自主学习
自学要求:
自学教材第55、56页。
我的疑问
合作探究
1、根据下面的实验步骤,按要求进行实验,然后完成后面的表格:
,
(1)在天平的左侧放10克砝码,右侧也放10克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
你能用算式表示吗?
(2)在天平的左侧再放5克砝码,右侧也加5克砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示。
(3)分别在天平的两边放上相同质量的砝码,你们小组发现了什么?
怎样用算式表示。
(4)左侧的砝码重X克,右侧放10克砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
你知道左侧的砝码重多少克?
用算式表示。
(5)左侧再加上一个5克的砝码,右侧也加上一个5克的砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?
你能写出一个等式吗?
2、假设:
(1)如果天平左右两边同时增加1倍,会怎样呢?
请你验证自己的想法。
(2)如果天平左右两边同时减少一半,又会怎样呢?
请你验证自己的想法。
(3)通过刚才的游戏,你发现什么数学规律?
归纳整理:
1、等式两边都()同一个数,等式仍然成立。
2、等式两边都()同一个()数,等式仍然成立。
检测训练:
1、一个茶壶等于两个茶杯的重量,那么一个茶壶和一个茶杯等于()个茶杯的重量。
2、一个茶壶等于两个茶杯的重量,那么两个茶壶等于()个茶杯的重量。
3、4个排球的重量等于12个皮球的重量,那么2个排球的重量等于()个皮球的重量。
一、情景导入
谈话:
同学们喜欢做游戏吗?
玩过撬撬板吗?
谁在玩中有所收获?
师:
平衡?
能解释一下吗?
师:
看来你们真是生活中的有心人,今天,咱们要在类似于撬撬板的天平上做游戏,游戏中可隐藏着不少规律呢!
揭示课题:
天平游戏
(一)
二、组织学生探究新知。
(一) 组织学生交流我会探究
(二)组织学生汇报
分别由1、2、3小组汇报
第1题
左侧
右侧
发现
算式
表示
10克
10克
天平
平衡
10=10
10克+5克
10克+5克
天平
平衡
15=15
20
20
天平
平衡
20=20
x
10克
天平
平衡
x=10
(X+5)克
10克+5克
天平平衡
X+5=15
小组结论:
等式两边同时加上或减去相同的数等式仍然成立。
第2题:
通过刚才的实验,发现的数学规律:
将平衡天平两边的物体的质量增加几倍或取下它的几分之几,天平保持平衡。
即等式两边同时乘以或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。
归纳整理:
1、等式两边同时加上或减去相同的数等式仍然成立。
2、等式两边同时乘以或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。
三、 检测训练
(一)由学生单独完成。
(二)分别由2、4、6小组汇报
板书设计:
天平游戏
等式的性质:
1、等式两边同时加上或减去相同的数等式仍然成立。
2、等式两边同时乘以或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。
教学后记:
南洲四小五年级上册数学教案
课题
5.解方程
(1)
总第25课时
教
学
目
标
知识与技能:
初步理解方程的解与解方程的含义,会检验一个具体的值是不是方程的解。
过程与方法:
经历方程的解和解方程的认识过程,提高学生比较、分析的能力。
情感态度与价值观:
体验知识之间的联系和区别,培养检验的学习习惯。
重点及
难点
理解方程的解与解方程的含义,会检验一个具体的值是不是方程的解。
课前准备
小黑板
教学时间
1课时
教学过程
学生活动
教师活动
自主学习
自学内容:
教材第57页
自学要求:
天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律;带着下面的问题预习。
我的疑问
合作探究
1、从教材57页图上可以获取哪些数学信息?
天平保持平衡说明什么?
能用一个方程来表示图中这一等量关系吗?
2、你知道方程100+x=250中的未知数x等于多少吗?
你是怎么求出来的呢?
方程两边为什么能同时减去100?
能减去其它的数吗?
3、举例说明什么是解方程?
什么是方程的解?
归纳整理:
方程的解就是使();解方程就是求().
三、检测训练
1.后面括号中哪个X的值是方程的解。
(1)X+32=76(①X=44②X=34
③X=108)
(2)X-72.1=14.5(①X=86.6②X=57.6③X=76.6)
(3)38.2+X=51.6(①X=23.4②X=89.8③X=13.4)
2、你能写出解是2的几个方程吗?
3、解方程:
X+5.4=9.6x-6.2=4
0.7x=4.2x÷8=15
一、导入新课
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律有什么用呢?
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、组织学生学习新知。
(一)解决合作探究第1题。
得:
100+x=250如何求到x等于多少呢?
(二)组织学生交流合作探究第2、3题。
(三)分别9、8、7、6小组汇报。
1、第2题学生可能有以下四种思路:
(1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
(2)利用加减法的关系:
250-100=150。
(3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。
(4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法,分别予以肯定。
从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
精讲:
像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。
三、组织学生完成检测训练
(一)学生独立完成
(二)小组逐个汇报
板书设计:
解方程
(一)
100+x=250
x=150
当x=150,方程的左边=100+150使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解。
=250求方程的解的过程叫做解方程。
=方程的右边
所以,x=150是方程的解。
教学后记:
南洲四小五年级上册数学教案
课题
6.解方程
(2)
总第26课时
教
学
目
标
知识与技能:
让学生结合图形,理解用等式的性质解方程的方法,知道方程的格式和写法;
过程与方法:
使学生经历解方程的过程,体验迁移、分析的学习方法;
情感态度与价值观:
在学习活动中,使学生体验知识之间的密切联系,激发学习兴趣,养成良好的学习习惯。
重点及
难点
理解解方程的方法,会解方程。
课前准备
小黑板
教学时间
1课时
教学过程
学生活动
教师活动
自主学习
自学内容:
教材第58至59页,例1、例2
自学要求:
带着我会探究的问题预习,记下你的答案、困惑、疑问——提出新的问题。
我的疑问
合作探究
1、你从例1中可以获取哪些信息?
图中表示了什么样的等量关系?
请试着列出方程。
2、要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
3、回顾一下我们是怎样解方程的?
怎么验算?
4、利用等式不变的规律,我们再来解3x=18这个方程。
怎样才能求到1个x是多少呢?
为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?
归纳整理:
1、等式的基本性质是:
(1)在方程两边同时()或()一个相同数,等式不变。
(2)在方程两边同时()或()一个不为0的数,等式不变。
2、验算方程的解是否正确,方法是将方法的解代人方法,看方法左边是否()方法右边。
3、解方程时要注意:
检测训练
目标达成
1、完成课本第59页“做一做”第1题。
(先找等量关系,再列方程、解方程)
2、解方程,并验算。
X-2.4=61.6X=6.4X÷9=0.7
请完成课本第63页第7题
一、创设情境
什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
怎样求方程的解呢?
今天我们就来学习解方程的方法
(二)
二、组织学生学习新知。
(一)组织学生交流合作探究及归纳整理
(二)分别9、8、7、6小组汇报。
1、第1题列出方程式
X+3=9
学生解方程的方法可能有:
(1)运用等式的基本性质,在方程两边同时减去3,左右两边仍然相等,方程左边减去3后就剩下X,方程右边的得数就是X的值。
(2)用实物代替球演示。
(3)用加减法之间的关系来解答
对于3种方法,也予以肯定。
第一种解的过程中强调方程的两边要同时减去相同的数,方程才像天平一样保持平衡。
2、第4题。
解3x=18
学生解方程的方法可能有:
(1)运用等式的基本性质,在方程两边同时除以2,左右两边仍然相等,方程左边除以2后就剩下X,方程右边的得数就是
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- 04 南洲四小五 年级 上册 数学教案 第四 单元