山西省高考评价研讨会数学精点摘要.docx
- 文档编号:18626508
- 上传时间:2023-08-20
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:24.59KB
山西省高考评价研讨会数学精点摘要.docx
《山西省高考评价研讨会数学精点摘要.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省高考评价研讨会数学精点摘要.docx(12页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
山西省高考评价研讨会数学精点摘要
山西省2011年高考评价研讨会精点摘要
坚定信心把握方向科学安排
山西省实验中学特级教师贾遂
一、剖析考题,把握方向
纵观四年的考题,我认为高中新课标下的数学试题有以下特征。
1.尽量多地考查新增内容,从而显示新课标的改革意旨。
如2010新课程全国卷(理)5题,2010年天津卷(文)5题,2010陕西卷(理)13题等。
这就要求我们对新增内容引起足够重视,复习中一个也不放过,深刻理解,强化训练。
2.考题仍以传统内容为主干。
如2010年新课标全国卷(理)中,选择题(共60分),包括集合、复数、切线与导数、三角函数、数学期望、函数性质、三角计算、棱柱与球、对数函数、双曲线。
填空题(共20分),包括直线与圆、余弦定理应用。
解答题(共60分),其中数列题12分,立体几何题12分,解析几何题12分,函数与导数题12分,这些共占到48分。
任选题(共10分),本试卷传统内容共108分,约占总分值的72%。
这就要求我们在复习中对传统内容要夯实基础,适度增补,拓展思路,狠抓落实。
3.严格按照新课标的要求转变教师的传统观念,把握传统内容的尺度,适度控制难度。
如2010新课标全国卷(理)18题,2010湖南卷(文)17题等。
所以,我们在复习中,新增内容要严格按课标要求,传统内容该降低要求的一定要降下来。
4.新课程教材知识面广,教材内容难度不大,但高考试题源于教材高于教材。
考题重在考查学生对知识的深刻理解和灵活运用,题目思路新颖,形式奇特,体现新思维、新视角、新方向,具有一定难度。
如2010年山东卷(理)12题,2010福建卷(文)15题,2009年新课标全国卷(理)12题等。
这对我们的启示是:
大力强化对新题型的研究和训练,培养学生认真读题,紧扣条件,抓住本质,分化难点的能力,逐步适应新题型。
5.新课标试题注重考查学生应用数学知识的意识和能力,题目尽量地联系学生的生活实际和社会实际。
如2010年北京卷(文)12题,2010陕西卷(文)10题,2010江苏卷(文)17题等。
这启示我们:
选用难度适中试题训练,培养学生的观察能力、分析能力,化解学生对应用题的恐惧心理,逐步适应把应用问题“数学化”。
二、注重实效,科学安排
目前已进入全面总复习阶段,提几点复习建议:
1.认真研读“高中数学新课标”“2011年考试说明”,了解考试要求,把握复习方向,制定好复习方案。
2.端正复习态度,立足基础,面向多数,分类推进,保住底线。
抓基础,抓能力,抓落实。
深化概念,夯实基础,激活思维,提升能力。
3.复习坚持“少而精、启发式”,把复习的主动权交给学生,精讲精练,反思总结。
“大三步教学法”:
课前预习——深化基础,清除障碍,梳理问题;课中复习——学生精练,教师精讲;教师三讲——针对预习中学生提出的问题讲,针对课堂练习中发现的问题讲,针对高考的要求讲。
课后落实——以考代练,重点讲评,反思总结。
4.科学安排复习三阶段。
一是基础知识系统复习阶段,二是重点知识专题复习阶段,三是仿真模拟练兵阶段。
5.为拓展学生解题思路,丰富思维方法,复习中适当拓宽知识面。
如幂函数,函数的性质,数列中递推转通项,等差等比数列的性质,数列求和方法,圆锥曲线的离心率公式,弦长公式等。
6.对任选内容4-1,4-4,4-5可放在基础复习阶段最后进行,根据各自情况决定取舍。
7.复习阶段仍要加强运算训练,不断规范方法,使运算科学、准确、迅速。
(明确算理,重点强化,总结方法)
8.加强复习教研活动,发挥教研组群体的作用,团结合作,优势互补,提高复习效率。
同时要注意不断积累复习资料,建立实用的复习资源库。
高中新课程数学总复习教学建议
宁夏教育厅教研室数学教研员葛建华
一、全国普通高校招生统一考试数学试卷情况
1.函数与导数
函数是高中数学内容的知识主干,是考查的重点,在新课程高中阶段对函数教学内容的学习划分为三个阶段,并不断深化。
第一阶段(必修Ⅰ)主要学习函数的概念,函数的图像与性质,以指数函数、对数函数、幂函数为例,重点学习函数的单调性、函数与方程、函数模型及其应用;第二阶段(必修Ⅳ)是以三类三角函数为例,重点学习函数的周期性;第三阶段(选修2-2)是函数的导数,重点落实在导数的应用,即使用导数的方法研究函数的单调性、极大(小)值和最大(小)值。
2.数列
“大纲”与“传统内容”的安排都是12课时,“大纲”虽然陈述方式上有较大区别,但主体内容基本一致。
一是一般数列的概念与性质(包括列表、图像和通项公式等表示方法,数列的函数属性);二是等差数列与等比数列,主要是它们的通项公式与前n项和公式。
对数列的考查历来把重点放在对数学思想方法的考查,放在对思维能力及创新意识和应用意识、实践能力的考查,数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越来越重要的作用,这些都是不会改变的。
3.不等式
课时由“传统内容”的26课时减少为“大纲”的16课时。
不等式作为高中数学的重要内容之一,与“传统内容”比较“大纲”在内容上作了较大程度的变动。
(1)删除了不等式证明。
(2)把“掌握简单不等式的解法”降低为“会解一元二次不等式”。
(3)增加了“对给定一元二次不等式会设计求解的程序框图”。
由于以上变化,不等式可能是以选择题、填空题形式考查不等式,把不等式与函数、方程、算法、线性规划相结合,突出体现数形结合的思想以及特殊化思想。
4.三角函数
课时数由“传统内容”的46课时减少为“大纲”的32课时(包括解三角形)。
三角函数无论是知识容量还是它的工具性作用,“大纲”都有了进一步的减弱。
(1)把“同角三角函数的基本关系式:
sin2x+cos2x=1,sinx/cosx=tanx,cotx=1/tanx”调整为“理解sin2x+cos2x=1,sinx/cosx=tanx”。
(2)把“理解正弦函数,余弦函数、正切函数的图像和性质”调整为:
“理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性,最大值和最小值、图像与x轴交点等),理解正切函数在(-π/2,π/2)上的单调性。
三角函数重点学习了函数的周期性,对函数的概念与性质得到了进一步的深化。
把三角函数作为函数的一种,突出考查它的图像与性质;在化简求值的问题中,不仅考查考生对相关变换公式掌握的熟练程度,更重要的是以三角变形公式的素材,重点考查相关的数学思想和方法,主要是化归的思想、方程的思想和换元法;解三角形的问题要重视正弦定理和余弦定理在探究三角形边角关系中的作用,认识它们是解决测量问题的一种重要方法。
5.立体几何
对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题上,“大纲”中立体几何主体内容与“传统内容”有较大差异,对文科与理科的要求有很大区别。
(1)把“了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念,掌握棱柱、正棱柱、球的性质”调整为“认识柱、锥、台、球及其简单组合的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中物体的结构”。
(2)把“会画直棱柱、正棱锥的直观图”调整为“会用平行投影画出简单空间图形的三视图与直观图”。
(3)点线面的位置关系,文科只按必修Ⅱ要求了四个公理和空间线面平行、垂直的有关性质与判定的八个定理,以及能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题;理科在此基础上,增加了选修2-1中的“空间向量与立体几何”。
在立体几何引入空间向量后,使理科比文科在很多问题上得到了拓展深化,而且这些问题都可以用向量的方法解决(包括空间元素的夹角问题)。
6.解析几何与平面向量
解析几何是高中数学的又一重要内容,“大纲”的内容与“传统内容”变化不是很大。
(1)删去了“圆与椭圆的参数方程”。
(2)理科对双曲线,文科对双曲线与抛物线的定义,标准方程和简单几何性质的要求从“理解”降低为“了解”。
由于平面向量可以用坐标表示,因此,以坐标为桥梁,使向量的有关运算与解析几何的坐标运算产生联系,便可以以向量及其有关运算为工具,来研究解决解析几何中的有关问题,主要直线的平行、垂直、点的共线夹角。
解析几何问题着重考查解析几何的基本思想,利用代数的方法研究几何问题是解析几何的基本特点,因此,在解题的过程中计算占了很大的比例,对运算能力有较高要求,但计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行,所以曲线的定义和性质是解题的基础,而在计算过程中,要根据题目的要求,利用曲线性质将计算简化,因此,特别注重对算法算理的考查,突出考查函数与方程的思想,数形结合的思想,特殊与一般的思想、整体思想、换元法等思想方法。
7.概率统计与计数原理
概率统计是高中数学新课程特别加强的内容;课时数由“传统内容”的理科56个、文科30个增加为“大纲”中理科74个、文科38个。
概率统计在工农业生产和社会生活中有着广泛的应用,在生产和科技飞速发展的今天,概率统计的应用已渗透到整个社会的方方面面,因此,概率统计的基础知识已成为一个未来公民的必备常识。
二、新课程数学试题分析
1.注重基础知识、基本方法和主干知识的考查
从试卷所涉及到的数学知识和方法以及数学思想来看,命题坚持以中学数学的主体内容为考查的重点,以测试考生基本数学素养为目的。
如有关函数、三角、概率、导数、平面向量、立体几何、解析几何等内容在卷面上占有相当大的比例,同时函数与方程、数形结合、分类讨论以及转化与化归的思想方法等内容在各个试题中都有所体现。
纯粹的基础知识和基本技能的考查均占到了全卷的70%以上。
2.文理科试题设计趋于合理
文理科的差距明显拉大,体现了《标准》对文理学生今后发展的不同要求,更是高考试题人文精神的体现,完全符合考试原则,是对《标准》《大纲》和《说明》的最好解读,这种变化兼顾了文理科学生在数学学习上的差异,从不同层面上对文理科学生进行考查,充分体现了《考试考纲》对文理科考生不同的数学要求。
从试题本身可以看出,无论从所需分析的问题背景,还是从求解问题的运算量上说,文理科姊妹题的差距还是很大,文科试题难度明显低于理科,这样处理是完全符合当前国家课程改革的大方向和中学数学教学以及学生学习的实际状况。
3.加大新增课程内容在试卷中的比例
传统新增数学内容:
导数、概率统计、向量等。
《考试大纲》要求的:
全称量词与存在量词、幂函数、函数与方程、三视图、算法初步、几何概型、合情推理与演绎推理、线性回归方程、定积分等。
4.继续强调数学的应用性,体现新课程理念
2007年试题文理科各出现一小两大三个应用题,合计29分;2008年试题文理科各出现两小一大三个应用题,合计22分;2009年试题文理科各出现两大应用题,合计24分;2010年试题理科出现三小一大四个应用题(文科2+1),合计27分。
5.试题体现新课程中倡导积极主动、勇于探索的学习方式
体现研究性学习,体现过程与方法,答案开放。
如2008年理科第(16)题。
题目要求学生通过茎叶图写出甲、乙两品种棉花纤维长度的2个统计结论,在提供的参考答案中给出了4个结论,分别从甲、乙两品种棉花纤维长度的均值、方差、中位数、标准差等方面论述,只要考生答对2个结论就得满分。
通过试卷的批阅我们发现,大部分学生都能够给出至少一个正确的统计结果,而且部分考生还以其它论述方式给出正确答案;另外此题理科考生比文科考生的解答相对较好。
6.注重对知识的整体把握
不一味追求课时比例与考点分值的统一,例如按《课标》要求三角函数(包括解三角形)共32课时,数列共12课时;2008年考题(理科)中三角函数(包括解三角形)15分,数列17分。
而从知识特点来说,数列比三角函数更灵活,对能力要求更高。
7.核心知识,重点考查
如2008年试题中二次函数性质反复渗透;2007年试题中关于“空间想象能力”的考查有4道题;2008年试题中关于“向量”知识的考查有4道题;2009年考题加大了对最值的考查,整份试卷至少有22分是求最值问题;2010年加强对基本初等函数的图象与性质考查。
8.注重数学能力,自主学习
让思路清晰、思维敏捷、善于总结的“聪明学生”得高分,让死读书,读死书的“笨学生”考不好。
思维量、运算量增大。
2008、2009、2010年试题几乎每个题目对考生的思维能力、运算能力都提出了一定的要求,更重要的是考题要求学生能够熟练运用基础知识,迅速解决碰到的问题。
而大部分考生达不到这个要求。
如概率统计试题,不仅要有很强的运算能力,而且要对“随机变量线性关系方差”理解透彻。
通过对四年高考题的分析可以看出,能力是决定成败的关键。
9.数学思想是数学的灵魂
用数学思想分析、解决数学问题是每个命题者命制每一道数学试题的主导思想。
数学思想是数学的灵魂,是对数学知识的高层次概括和提炼,是高考考查的核心。
考查数学基础知识和基本方法的同时,本套试题在数学思想方面的考查下了很大力气,几乎从头到尾渗透着对基本数学思想的考查,占了整个试卷的约88%,尤其是方程思想和数形结合思想,占了试卷的一半以上,足以说明数学精髓和数学灵魂在高考中的体现,的确倾注了命题者的心血,展示了命题者的智慧。
三、教学建议
1.加强对《考试大纲》的研究, 把握正确的方向
认真研读“大纲”,因为它们既是高考命题的依据,又是高考复习备考的依据,同时还是评价高考的依据,只有这样,才能避免少走弯路,不做“无用功”,加强复习的目的性、针对性、有效性和科学性。
2.与时俱进地认识“双基”
我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统,新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。
与此同时,随着时代的发展,数学课程的设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵,形成符合时代要求的新的“双基”。
3.注重新增内容的教学
传统新增数学内容:
导数、概率统计、向量等的内容在试卷中约46分,占试卷总分的31%。
《考试大纲》要求的:
全称量词与存在量词、幂函数、函数与方程、三视图、算法初步、几何概型、合情推理与演绎推理、线性回归方程、定积分等,分值约为20分,占试卷总分的13%,这样新增内容约有66分,占试卷总分的44%。
新增内容仍是考查的亮点。
通过散点图判断两个向量的相关性、算法和三视图有所涉及,并以选择题的形式出现,没有深度挖掘。
目的是给中学教学以适应过程,使新课程顺利推进。
4.重视数学思想方法
要强化对主干知识的训练。
数学知识之间存在纵向和横向的有机联系,这些联系的交汇点往往是命题的“热点”,因此,在复习中要注意知识间的联系与结合,例如,函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列、函数与平面向量、三角函数与平面解析几何、三角函数与平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与数列、平面向量与解析几何等等,也正因为这些题目才能考出更多、更丰富的数学思想方法和学生的综合素质与能力。
通过题型训练加强知识积累,总结出解决各类题型的方法与经验,提高自己的解题能力。
5.注重理论联系实际
增强了应用型问题的设计。
文科数学试卷中的第(17题)是关于海底构造问题,通过测量的数据计算海底最深处夹角的余弦值,打破了以往常规三角函数计算的命题方式。
这在一定程度上增加了解答难度,但有利于选拔出优秀的学生。
关注生活和社会、联系实际是新课改的精神,试题主要考查学生灵活运用所学知识分析和解决实际问题的能力,体现理论指导实践的思想。
2011高考数学考试说明解读
山西省教育科学研究院薛红霞
一、考试性质
普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
因此,高考应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度。
二、课标、考纲与考试说明的要求
(一)考纲与课标
基本一致,减少了过程性的要求和操作性的要求等。
(二)考纲与考试说明
(2010年)考试说明与考纲相比有如下变化:
1.范围小
去掉了二分法、中心投影、画建筑物的视图与直观图、用计数原理证明二项式定理等;
2.更具体
课标考纲:
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质。
课标考试说明:
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)。
3.要求降低
基本算法语句上,考纲:
理解,考试说明:
了解。
统计图特点上,考纲:
理解,考试说明:
体会。
统计图上,考纲:
会列,考试说明:
根据。
三、教学建议
1.选考内容怎么上:
根据考试说明上。
2.注重研究新旧高考的区别。
3.注重教材。
4.多研究,少走弯路。
如骨干教师培训资料可以借鉴。
5.手头必备资料:
2010年实验区考试大纲、考试说明,课标,课标教材,旧大纲考纲与说明,4年宁夏试卷,4年所有实验区的考试题。
注重效益科学应考
山西省教育科学研究院常 磊
一、高考试卷中的现象
基础知识薄弱造成太多遗憾;空间想象能力差直接影响解答题的后半部分;运算能力薄弱使本来会做的题目没得分;思维能力差使一些学生被挡在优秀学生之外;书写表达的不规范使做出来的题却得不到应有分数。
二、课标高考卷的特点
2007年(海南、宁夏)强化主干知识;合理控制难度;体现能力立意;区分度不明显。
2008年(海南、宁夏)紧扣考纲,稳定结构;能力立意,突出主干;注重综合,注重创新;文理差别,难易不同。
2009年(海南、宁夏)结构保持稳定,题型分布调整;深化能力立意,倡导通性通法;突出主干知识,强化数学思想;保持文理差别,难易要求不同。
2010年(海南、宁夏、黑龙江、吉林)立足教材,紧扣考纲;突出基础,强化综合;着意思维,能力立意;体现课改,注重创新。
2010年全国1卷——突出主干知识,全面检测双基;注重知识交汇,考查数学能力;发展理性思维,强化数学思想;重视学科特点,体现学科本质;关注数学应用,检测实践能力;重视依托课本,发挥教材功能。
三、注重复习效益
回归课本,扎实基础;注重通性通法;注重新增内容;关注变化内容;重视数据能力的培养;重视应用意识的培养。
四、科学应对高考
增强学生应考信心;重视基础知识基本技能;扎扎实实步步为营;规范解题步骤。
考前三轮复习如何搞
盂县一中岳志义
一轮复习:
夯实基础阶段
要求学生:
要准备两个本子。
一个是要把每一道题的步骤都写在上面,包括演算过程,用来规范学生的做题过程,让学生把平时当高考,作业必须按时按量完成,只有这样才能在高考时考出好成绩。
第二个本子为笔记本。
主要写错题和经典例题,这个笔记本将成为学生复习的好素材,会让学生在二轮复习阶段中突出重点,更加高效。
要求教师:
每周进行一次教研组活动。
要求每位教师在每次教研活动前一周对本周讲授内容进行系统研究,全方位整合课标、考纲、教材、教辅,提出教学目标和重难点,这部分知识所含考点及典型例题有哪些,教辅中有哪些内容是该删减的和还有那些是该增补的。
教研活动时,安排一位老师进行中心发言,中心发言完后,全体教师对发言稿进行讨论完善。
完善后的发言稿将对本周教学起到重要指导意义。
此外,学校每六周要进行一次段考,重点考查这一段学生对知识的掌握情况,要根据考试成绩情况,作出试卷分析,并对本阶段教学进行反思总结。
二轮复习:
基础升华,提升能力
1.以专题复习为主线(知识专题和思想方法专题),帮助学生构建知识网络。
2.通过周周练的形式以考代练,提高学生做题能力,使学生巩固新一轮复习成果,帮助学生发现自己知识漏洞。
周周练的考题可以是教材中的经典例题,习题以及教材中推导定理公式所用的数学思想方法,以强调教材的重要性。
试卷格式要完全仿造高考试题格式,主干知识大题考,非主干知识小题考,易错题重复考。
3.新课标非常重视对学生应用能力的培养,因此应加大对学生阅读能力、审题能力的培养,提高学生将实际问题转化为数学问题解决的能力。
从“课标考纲”与“大纲考纲”比较中可以发现,在能力要求方面增加了“数据处理能力”,即会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并作出判断。
4.课堂复习模式:
以“问题”为中心,师生互动、生生互动式教学模式,以提高学生兴趣。
三轮复习:
模拟高考阶段
1.要让学生适应高考的时间,三天进行一次模拟考试,考试时间与高考完全一致,能够使学生提前适应高考指定的答题时间,使学生的应试状态达到最佳。
2.提高学生应试的心理能力,在模拟高考中锻炼,形成经验,这样学生在高考中战胜困难的心理能力将得到增强。
3.给学生充分的自主时间,让学生归纳总结,建立知识网络,做到心中有数,老师给予辅导就可以了(教师进教室但是不)。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山西省 高考 评价 研讨会 数学 摘要