广东省高中物理粤教版必修一教学案教师版第3章 第1节 探究形变与弹力的关系高考.docx
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第三章研究物体间的相互作用
主编人:
高级中学吴伟奎审核人:
吴川广
第一节探究形变与弹力的关系
课前自主预习
1.形变:
物体在外力的作用下或发生变化称为形变。
(1)任何物体都会发生形变。
微小的形变常常采用法显示。
(2)形变的种类有:
形变、形变、形变和形变。
2.弹性形变:
发生形变的物体,当外力撤除后,物体能够原状的形变。
非弹性形变:
发生形变的物体,当外力撤除后,物体不能够原状的形变。
弹性限度:
发生弹性形变的物体,外力撤除后能够完全恢复原状的形变。
3.
(1)力的三要素:
不同的力,其作用效果不同,影响力的作用效果的因素有:
力的、
和,物理学中称之为力的三要素。
(2)在物理学中,通常用力的或力的来简明扼要地表示某个力。
用一线段表示力,得到的图称为力的示意图。
用线段的表示力的大小,线段的指向力的方向,(或)表示力的作用点,得到的图就成为力的图示。
(3)力的示意图与力的图示的区别是
4.(单选)关于弹性形变的概念,下列说法中正确的是( )
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.物体在外力停止作用后的形变,叫弹性形变
C.一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变
D.物体在外力停止作用后,能够恢复原来形状的形变,叫弹性形变
5.(单选)关于弹簧的劲度系数k,下列说法正确的是()
A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大
B.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小
D.与弹簧本身特性,所受拉力的大小.形变大小都无关
【自主学习】参考答案
一.1.形状,体积;放大;拉伸,压缩,弯曲,扭曲。
2.完全恢复。
;完全恢复。
;最大。
3.
(1)大小,方向,作用点
(2).示意图,图示,带有箭头的有向,长短,箭头,箭尾,箭头(3)力的示意图没有表示力的大小,力的图示完整的表达了力的三大要素.
4.解释:
根据弹性形变的定义,能够完全恢复原状的形变叫弹性形变可知A、B、C选项错误,D答案正确。
5.根据弹簧的劲度系数k由弹簧本身决定,与弹簧所受外力及形变程度无关,可知答案B正确。
课堂互动探究
知识点1弹力的产生
新知探究
如图3-1-1所示,被弯曲的细木棍能把圆木推开,圆木被推开的原因是圆木受到细木棍的
作用。
细木棍对圆木产生弹力需要两个条件,一是,细木棍与圆木相互;二是,细木棍与圆木相互挤压产生形变。
答案:
弹力、接触、弹性
重点归纳
对弹力产生条件的理解
(1)发生形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的、并使它发生形变的另一个物体产生的作用力叫弹力。
(2)产生弹力的条件:
两物体既要接触,又要发生形变。
(3)形变和物体间弹力是同时产生、同时变化、同时消失的。
(4)通常所说的压力、推力、拉力、张力、浮力、支持力等,本质上都是弹力。
(5)弹力是接触力,物体和周围有几个接触面,就可能有几个弹力,但不一定有。
(6)形变不明显时弹力是否存在的判断方法(假设法):
假设在该处将与物体接触的另一物体去掉,看物体还能否在原位置保持原来的状态,从而判断该物体是否受弹力作用。
[例1]分析图3-1-2中甲乙丙中接触面对小球(物块)是否有弹力作用?
甲乙丙三图的物体均处于静止状态。
解析:
甲图,如果物块与斜面体间不存在弹力,则物块所受合力不能为零,物块不能处于静止状态;已图,如果水平面与小球间没有弹力,则小球将竖直向下掉,挡板与小球间如果没有存在弹力挡板将不能处于静止状态;丙图水平面如果没有弹力则小球将在重力作用下向下运动,斜面若有弹力则小球运动状态将改变,故斜面与小球间没有弹力。
点评:
掌握产生弹力的条件是理解弹力概念的前提,采用撤力法是分析弹力是否存在最常用的方法,特别是分析微小形变产生的弹力。
触类旁通
1.(单选)如图3-1-3所示,一小球用两根轻绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好呈竖直状态,则小球所受的作用力有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析:
假设绳1对小球有作用力,该作用力的方向斜向左上方,另外,球在竖直方向上受重力和绳2的拉力,在这三个力的作用下小球不可能保持平衡而静止,所以绳1不可能对小球施加拉力,选项B正确。
答案:
B.
知识点2弹力的方向
新知探究
情景一:
2012年3月27日,中国射箭队奥运选拔赛第二阶段比赛在广州黄村训练基地全部结束,男女队共6名出征伦敦奥运会的运动员名单揭晓,福安籍射箭运动员刘招武将与邢宇、戴小祥组成新的男子“三箭客”,代表中国队参加比赛。
如图3-1-4所示,弓的形状向发生了形变,对箭有一个向的弹力。
形变的方向与弹力的方向。
情景二:
北京时间3月11日,2012年国际田联室内世锦赛在土耳其伊斯坦布尔展开最后一日的争夺,在女子撑杆跳高决赛中,俄罗斯撑杆跳女皇伊辛巴耶娃尽管三次冲击5米02世界纪录失败,但仍以4米80轻松夺冠。
如图3-1-5所示,杆的形状向弯,杆对人的弹力向,形变的方向与弹力的方向。
情景一:
左,右,相反;情景二:
下,上,相反。
重点归纳
对弹力的方向的理解
1.总是和作用在物体上、使物体发生形变的外力的方向相反,或者说和形变方向相反。
2.支持力的方向
面面接触:
垂直于支持面
点面接触:
垂直于支持面,指向被支持的物体
点点接触:
垂直于接触点处的切面
3.绳子产生弹力(通常称为拉力):
方向总沿着绳子而指向绳子收缩的方向。
4.杆子产生的弹力
方向可能是沿杆子方向,起拉力或支持力作用
方向也可能不沿杆子方向,起支持力或拉力作用
[例2]图3-1-6中,物体A静止。
画出物体A所受弹力的示意图
图1图2图3图4图5
图3-1-6
解析:
答案如图3-1-7
答图1答图2答图3答图4答图5
图3-1-7
触类旁通
2.如图3-1-8所示,杆子的A端被绳子拉住,B端放在一个球形容器内。
试分析画出杆子AB受到的弹力的方向。
解析:
如答图3-1-8所示,A端受到的是绳子产生的弹力TA,其方向沿绳子收缩方向;B端和容器的接触方式是“点点接触”,所以B端受到的弹力NB垂直于接触点处的切面指向球心,而不沿杆子方向。
分析弹力的方向是个难点,要想准确地分析出弹力的方向,必须从下面几个方面着手:
首先判断那些接触点或接触面处是否有弹力存在。
其次分析弹力的种类是绳子产生的弹力、杆子产生的弹力还是支持面产生的弹力。
最后按各种弹力方向的特点画出弹力的方向。
知识点3胡克定律
新知探究
情景一:
2012年3月27日,为期一年的射箭奥运资格赛终于结束,广东女子射箭新秀方玉婷以总积分第二名的身份,获得2012年伦敦奥运会射箭女子个人/团体赛参赛资格。
如图3-1-9所示,方玉婷把弓拉得越满则箭射得;因为弓拉得越满越大,越大。
情景二:
英国力学家胡克经过多年研究总结出出弹性定律。
胡克的弹性定律指出:
在弹性限度内,弹簧的弹力f和弹簧的长度变化量x成,即
。
k是弹簧的劲度系数,它由决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向。
答案:
情景一:
越远,形变,弹力;情景二:
正比、材料、相反
重点归纳
对胡克定律的理解
1.在弹性限度内,弹力和弹簧的型变量x大小成正比,即
。
k成为劲度系数,其单位为N/m.
2.劲度系数k的物理意义:
数值上等于弹簧发生单位长度形变时产生的弹力大小。
3.决定劲度系数k的因素:
由弹簧的材料、粗细、长度、单位长度内弹簧的匝数等决定,与弹力的大小、形变量无关。
4.胡克定律的另一种表述:
因为在弹性限度内弹簧的弹力F和X成正比,故胡克定律又可以变形为
,其中
为弹力的变化量,
为形变量的变化量。
[例3]如图3-1-11所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系,试由图线确定:
(1)弹簧的原长________;
(2)弹簧的劲度系数k=________;
(3)弹簧伸长0.05m时,弹力的大小________。
解释:
(1)由胡克定律得:
当f=0时,弹簧处于原长
;
(2)由图3-1-11可知当弹簧伸长或压缩5cm时,f=10N,根据
可知k=200N/m;(3)弹簧伸长0.05m时,根据
可知f=10N。
触类旁通
3.(单选)如图3-1-12所示,A、B是两个相同的轻弹簧,原长都是L0=10cm,劲度系数为k=500N/m.若图中悬挂的两重物质量均为m,现测得两个弹簧的总长为26cm,则(取g=10m/s2)( )
A.m=3kg B.m=2kg
C.m=1.5kgD.m=1kg
解析:
对B弹簧有kxB=mg,对A弹簧有kxA=2mg,得xA+xB=
,
m=
=
=
kg=1kg.故选项D正确.
答案:
D
方法技巧\易错易混\实验透视
实验透视
探究弹力和弹簧伸长的关系
【实验目的】
1.探究弹力和弹簧伸长量之间的关系;
2.学会利用图像法处理实验数据.
【实验原理】
1.在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。
这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
【实验器材】
铁架台、坐标纸、弹簧、铅笔、钩码若干、重锤线、三角板毫、毫米刻度尺。
【实验步骤】
1.一起安装调试
按图3-1-13安装实验装置,记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度
。
2.测量与记录
(1)在弹簧下悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力.
(2)增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格,以F表示弹力,L表示弹簧的总长度,
表示弹簧的伸长量.
1
2
3
4
5
6
7
F/N
L/cm
x/cm
(3)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量X为横坐标,用描点法作图,连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量X变化的图像。
(4)以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数,这个常数也可根据F-X图像的斜率求解,
如下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长的关系所测的几组数据.
1
2
3
4
5
F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
x/cm
2.61
5.08
6.89
9.8
12.4
(1)请你在图3-1-14的坐标系中作出F-x图线.
(2)写出曲线所代表的函数式;
(3)解释函数表达式中的常量的物理意义.
解析:
根据表中的数据描点,结合数学中函数图象的知识解决问题.
(1)根据表中数据描点,按照图中各点的分布与走向,应作出一条直线,使直线两侧的点数大致相同,这样可以减少偶然误差,如答图3-1-14所示.
(2)设直线斜率为k,由数学知识知,F=kx+C.在直线上取较远的两点(可以减小误差),如点(9.8,2.0)与(2.1,0.5),并代入上式得k=0.2N/cm,C=0.05N.所以函数表达式为:
F=(0.2x+0.05)N.
(3)由F=kx+C知,当x=0时,F=C,因此,式中常数C表示弹簧的重力0.05N.若忽略弹簧的重量,则F=kx,因此,式中常数k=F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力,即劲度系数.
【实验结论】
弹簧发生弹性形变时,弹力大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度X成正比(胡克定律)
其中:
K——弹簧的劲度系数;X——弹簧伸长(或缩短)的长度
单位:
牛每米,符号N/m;
【注意事项】
1.所挂钩码不要过重,以免弹簧超出它的弹性限度.
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀疏一些,这样作出的图线较为精确.
3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大误差.
4.描点画线时,所描的点不一定都落在图线上,但应注意一定要使各点均匀分布在图线的两侧.
5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
[例4](单选)下列关于实验“探究弹力与弹簧伸长的关系”的说法中正确的是( )
A.实验中k的具体数值必须计算出来
B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F—L图线也是过原点的一条直线
C.利用F—x直线可求出k值
D.实验时要把所有点连到线上,才能探索得到真实规律
解析:
本实验是探究弹力F和弹簧伸长量x之间的关系,若画出F—x图像,则斜率为k值,若用弹簧长度L代替x,则图线不过原点,会与横轴L有一截距L0,L0为弹簧原长,所以A、B错,C对.把描出的各点连线时,不一定把所有的点都连在线上,只要使不在线上的各点均匀分布在线的两侧即可,D错.
答案:
C
[例5](单选)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长
,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L,把(
)作为弹簧的伸长量X,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是图3-1-15所示图像中的( )
解析:
本题主要考查用图像法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系.由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x≠0,所以选C.
答案:
C
触类旁通
4.某同学在研究学习中,利用所学的知识解决了如下问题:
一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0cm、且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内,但测力计可以与弹簧的下端接触),如图3-1-17甲所示.如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L,现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变L而测出对应的弹力F,作出F-L变化的图线如图3-1-16已所示,则弹簧的劲度系数为________N/m,弹簧的原长L0=________cm.
解析:
根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图中知道当L=0时F=10N;当L=10cm时,F=20N;代入方程联立得k=100N/m,L0=15.0cm.
答案:
100 15.0
5.(2011·揭阳高一质检)为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系,李强同学选了甲、乙
两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图3-1-17所示的图像.从图像上看,该同学没能完全按实验要求做,使图像上端成为曲线,图像上端成为曲线是因为________.这两根弹簧的劲度系数分别为:
甲弹簧为________N/m,乙弹簧为________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧________(填“甲”或“乙”).
解析:
图像上端成为曲线是因为弹簧超出弹性限度,弹力与伸长量不成正比了.根据胡克定律得
,
要制作一个精确度较高的弹簧测力计,则应选劲度系数小的弹簧,即甲.
答案:
弹簧超出弹性限度,弹力与弹簧伸长量不成正比了 66.7 200 甲
随堂练习
一、单项选择题
1.如图3-1-18所示,A、B、C三个物体叠放在桌面上,在A的上面再加一个作用力F,则C物体受到竖直方向的作用力除了所受的重力之外还有()
A.1个力
B.2个力
C.3个力
D.4个力
解析:
C物体在竖直方向还受到B对它的压力和地面对它的支持力,故选项B正确。
答案:
B.
2.探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15N重物时,弹簧长度为0.16m;悬挂20N重物时,弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为()
A.L0=0.02m,k=500N/m
B.L0=0.10m,k=500N/m
C.L0=0.02m,k=250N/m
D.L0=0.10m,k=250N/m
解析:
由胡克定律F=kx=k(L-L0),得15=k(0.16-L0)①20=k(0.18-L0)②联立方程①②解得L0=0.10mk=250N/m
答案:
D.
3.用40N的力竖直向上提一重物,用力的图示法表示这个力,如图3-1-19所示正确的是()
图3-1-19
解析:
A选项没有画出箭头表示力的方向,没有定基本标度,B选项没有定标,没有表示出力的大小。
C选项力的线段的长短标少了。
D选项正确。
答案:
D
二.双项选择题
4.关于弹力下列说法不正确的是()
A.静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力
B.压力、支持力、绳中的张力都属于弹力
C.弹力的大小与物体的形变程度有关,在弹性限度内形变程度越大,弹力越大
D.弹力的方向总是与施力物体恢复形变的方向相反
解析:
A选项的重力是物体受到地球的万有引力,物体对水平面的压力是物体发生了弹性形变产生的,故A错;D选项弹力的方向与施力物体恢复形变的方向相同,故D错。
答案:
AD
5.关于胡克定律的下列说法,正确的是()
A.拉力相同、伸长也相同的弹簧,它们的劲度相同
B.劲度相同的弹簧,弹簧的伸长相同
C.知道弹簧的劲度,就可以算出任何拉力下的弹簧伸长
D.劲度和拉力、伸长没有关系,它只决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细
答案:
AD
课后巩固提升
一、单项选择题
1.关于弹
簧的劲度系数k,下列说法正确的是( )
A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大
B.由弹簧本身决定,与弹簧所受的拉力
大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小
D.与弹簧本身特性,所受拉力的大小,形变大小都无关
解析:
劲度系数k由弹簧的材料、粗细、长度、单位长度内弹簧的匝数等决定,与弹力的大小、形变量无关。
可知答案B正确,A、C、D错误,B正确。
答案:
B
2.下列说
法正确的是( )
A.木块放在桌面上受到向上的支持力,这是由于木块发生微小形变而产生的
B.用一根细竹杆拨动水中的木头,木头受到竹杆的推力,这是由于木头发生形变而产生的
C.绳对物体的拉力方向总是竖直向上
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是由于电线发生微小形变而产生的
解析:
A选项中木块受到向上的支持力是由于桌面发生微小形变而产生的;B选项中的木头动起来是因为竹杆发生了形变;C选项中绳对物体的拉力总是沿绳方向。
答案:
D
3.如图3-1-20所示,A、B叠放在水平地面上,则地
面受到的压力是( )
A.A和B
对地面的压力之和
B.B对地面的压力
C.B的重力
D.A和B的重力
解析:
地面受到的压力是因为物块B发生了形变而产生的。
可知答案B正确。
答案:
B
4.如图3-1-21所示,对静止于水平地面上的重为G的木块,施加一竖直向上的逐渐增大的力F,若F总小于G,下列说法正确的是( )
A.木块对地面的压力随F增大而增大
B.木块对地面的压力随F增大而减小
C.木块对地面的压力和地面对木块的支持力是一对平衡力
D
.木块对地面的压力就是木块的重力
解析:
木块收到竖直向下的重力G,向上的拉力F和地面对木块的弹力N,三力合力为零。
即
,可知,F增大,N减小,答案B正确;木块对地面的压力是木块发生微小形变二产生的,木块的重力是木块收到地球的吸引而产生,不是同一个力,可知答案D错误。
答案:
B
二、双项选择题
5.下列各种情况中,属于弹性形变的有( )
A.撑杆跳高运动员起跳中,撑杆的形变
B.当你坐在椅子上时,椅面发生的微小
形变
C.细钢丝被绕制成弹簧
D.铝桶被砸扁
解析:
弹性形变指的是能够恢复原状的形变,故知答案AB正确。
答案:
AB
6.一弹簧原长15cm,受10N外力作用时变为17cm长,若作用在弹簧上的外力大小为20N时,弹簧仍然在弹性限度内,则此时弹簧的长度可能为()
A.0.19m
B.0.14m
C.0.24m
D.0.11m
解析:
由胡克定律F1=kx1=k(L1-L0)可得弹簧的劲度系数为:
k=F1/(L1-L0)=10N/(0.17m-0.15m)=500N/m
若F2=20N是拉力,则由胡克定律F2=kx2=k(L2-L0)可得弹簧的长度为
L2=F2/k+L0=20N/(500N/m)+0.15m=0.19m
若F3=20N是压力,则由胡克定律F3=kx3=k(L0-L3)可得弹簧的长度为
L3=L0-F3/k=0.15m-20N/(500N/m)=0.11m.
答案:
AD.
7.如图3-1-22所示,a、b为两根相连的轻质弹簧,它们的劲度系数分别为ka=1×103N/m,kb=2×103N/m.原长分别为La=6cm,Lb=4cm.在下端挂一物体,物体受到的重力为G=10N,平衡时()
A.弹簧a下端的拉力为4N,b下端的拉力为6N
B.弹簧a下端的拉力为10N,b下端的拉力为10N
C.弹簧a的长度为7cm,b的长度为4.5cm
D.弹簧a的长度为6.4cm,b的长度为3.3cm
解析:
对物体G受力分析,由平衡条件可知,弹簧a、b产生的弹力均为10N.由胡克定律F=kx可算出a的长度为xa=7cm,b的长度为xb=4.5cm故选项B、C正确。
答案:
BC.
8.一根轻绳子受200N的拉力就会拉断,在下列哪些受力情况下,绳子将会被拉断()
A.两个人沿相反方向同时用100N的力拉绳
B.两个人沿相反方向同时用200N的力拉绳
C.若将绳的一端固定,人用100N的力拉绳的另一端
D.若将绳的一端固定,人用200N的力拉绳的另一端
解析:
绳子一端固定,另一端用力拉,绳子两端受到的拉力是平衡力,大小相等,绳子受到的拉力,大小就等于其中一端的拉力,故选项B、D正确。
答案:
BD.
9.关于弹力,下列说法正确的是()
A.两物体间有弹力作用时,一定是相互接触的
B.放在桌面上的书本,它对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的
C.放在桌面上的书本,它受到桌面的支持力是由于桌面发生形变而产生的
D.绳子对物体的拉力总是竖直向上的
解析:
产生弹力的条件是两物体既要接触,又要发生形变,故选项A正确;一个物体之所以会对别的物体产生弹力,是因为这个物体发生了形变而需要恢复原状,故选项B错误,C正确;绳子对物体的拉力方向总是指向绳子的收缩方向,而绳子的收缩方向什么情况都有可能,故选项D错误。
答案:
AC.
三.非选择题
10.画出图3-1-23中静止物体A所受弹力的示意图.
答案:
如答图3-1-22
11.如图3-1-24所示,绳对物体竖直向上的拉力大小为150N,用力的图示法表示拉力。
答案:
如答图3-1-24所示。
12.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作
;弹簧下端挂一个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作
;弹簧下端挂两
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