牛顿定律实验专题.docx
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牛顿定律实验专题
牛顿定律实验专题
研究加速度与力、加速度与质量的关系
【实验器材】
DIS(位移传感器,数据采集器,计算机等),带滑轮的轨道,小车,钩码,小车配种片,电子天平等。
【实验步骤】
用天平测小车的质量。
测钩码的重力(作为对小车的拉力)
在轨道上放置小车并安装传感器,连接电路,将细线连接小车,跨过滑轮系住小钩码,释放小车测定加速度。
将上述测得的数据记录在表格中。
保持小车质量不变,改变钩码的大小重复实验。
处理实验数据(包括在图1中画图像),归纳得出结论。
a/m·s-2
F/N
⑦保持钩码质量不变,改变小车质量(加配重片)重复实验。
⑧处理数据,在图2中画出a—m图像,并在图2中通过新设置变量,使图像成为一条直线,归纳得出结论。
a/m·s-2
m/kg
【实验注意事项】
轨道尽量水平,实验之前要平衡摩擦力。
方法是将长木板不带定滑轮的一端垫起,而垫起的位置要恰当,使小车在不挂钩码时,能在轨道上作匀速直线运动。
原理是用重力的分量平衡摩擦力,在位置确定以后,不能再更换倾角。
②该实验中系统的加速度a=
,对小车而言,细绳的拉力为T提供合外力:
a=
=
;T=
mg;要使T=mg,必须满足的条件是:
M>>m,只有这样,才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力。
【数据处理及误差分析】
①a-F图像中,a=
mg,当m增加时,
减少,故图像向下弯曲;a-
图像中,a=(
mg)
,以
为自变量,当
增加时,
mg减少,故图像向下弯曲,只有当M>>m时,两图像近似于直线,否则两图像最后都会趋近于重力加速度g的值。
②a-F图像过原点时,表明平衡摩擦力合适,如图①;图像与a轴截距为正数时,表明F=0时,小车就有加速度a=a0,即长木板的倾角过大,如图②;图像与水平轴相交时,表明小车加上拉力F=F0时,其加速度a=0,即长木板的倾角过小或没有平衡摩擦力,如图③。
③a-
图像过原点时,表明平衡摩擦力合适,如图①;图像与a轴截距为正数时,表明
=0、M→∞时,小车还有加速度a=a0,即长木板的倾角过大,如图②;图像与水平轴相交时,表明小车加上拉力F时,其加速度a=0,即长木板的倾角过小或没有平衡摩擦力,如图③。
题型一:
误差分析和图像分析
例1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,在研究加速度a与小车的质量M的关系时,由于没有注意始终满足M>>m的条件,结果得到的图象应是下图中的()
如果没有满足M>>m,随着1/M增大,斜率变下,图线会向下弯曲。
:
D
例2.(上海高考)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。
(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持___________不变,用钩码所受的重力作为___________,用DIS测小车的加速度。
(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量。
在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示)。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_________________________________。
②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是
A.小车与轨道之间存在摩擦B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大D.所用小车的质量太大
研究加速度随力的关系,要控制小车质量不变,根据图线可知成正比关系,AB段向下弯曲因为钩码质量过大。
(1)小车的总质量,小车所受外力,
(2)①在质量不变的条件下,加速度与外力成正比,②C,
例3.在研究加速度与力F成正比例关系时,若计算机上得到如图所示的图线。
分析其原因,可能的是()
A.气垫导轨保持水平,但导轨与滑块之间存在较大的摩擦阻力;
B.气垫导轨未调水平,滑块初始位置一端处较高;
C.气垫导轨未调水平,滑块初始位置一端处较低;
D.气垫导轨保持水平,滑块运动时阻力很小。
图线不过原点,F>0时,加速度还为零,说明有力平衡了拉力,有可能是摩擦力,也有可能是重力分量。
AC
例3.a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验,设小车的总质量为M,钩码的总质量为m,分别得出如图中a、b、c、d四个图线,其中图a、b、c是a-F图线,图d是a一1/M图线,则以下说法中正确的是()
A.a、b、c较好地把握了实验条件M>>m,d则没有把握好实验条件M>>m
B.b同学所用的小车质量小于a同学所用的小车质量
C.a同学长木板的倾角太小,而b同学长木板角度太大
D.a、b、c三同学中,c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
c的图线向下弯曲,没有做好M>>m,ab图像的斜率是1/M,斜率越大,小车质量越小,a图横截距大于0,说明没有平衡好摩擦力,b图纵截距大于0,说明倾角过大,c图过原点,说明平衡好了摩擦力。
CD
题型二:
实验步骤和注意事项
例4.(杨浦一模)在用DIS研究加速度与作用力的关系时:
(1)请按实验的顺序填写下列步骤:
。
①用天平测小车的质量.
②处理实验数据(包括画图像),归纳得出结论.
③将上述测得的数据记录在表格中.
④保持小车质量不变,改变钩码的大小重复实验.
⑤在轨道上放置小车并安装传感器,连接线路,将细线连接小车,跨过滑轮系住小钩码,释放小车测定加速度.
⑥测量钩码的重力(作为对小车的拉力).
⑦保持钩码的大小不变,改变小车质量重复实验.
(2)在本实验的a-F图像中,若图线不过原点可能是什么原因造成的?
实验步骤可直接根据知识点排序,图像不过原点可能是摩擦力平衡问题或是倾角过大。
(1)①⑥⑤④③②,
(2)有摩擦力或轨道倾斜过大。
例5.(崇明二模)图示是某同学用来探究“小车的加速度与外力关系”的实验装置。
将光电门固定在轨道上的某点B,用一个钩码通过滑轮拉动小车,使小车从A点由静止开始运动,测出小车上挡光板通过光电门的时间
。
(1)若挡光板的宽度为d,AB间距离为
,则小车的加速度
__________。
(2)该同学用不同重力的钩码拉小车,测出对应不同外力时的
,然后经过数据分析,分析F与
的关系,从而得出了加速度与外力F成正比的结论。
在该实验中,下列哪些项是必须做到的(多选)()
(A)确保钩码的质量要与小车的质量差不多
(B)每次改变钩码,需要测量其质量(或重力)
(C)开始前首先要测量小车的质量(D)需要测出AB间的距离
(E)每次测量要保持小车从同一点静止出发
(F)不论轨道光滑与否,轨道一定要保持水平
光电门测瞬时速度的原理,在根据匀变速运动的公式了求出加速度,钩码质量要远小于小车质量,每次改变时,均要测量钩码质量,即得出外力,每次只要保证走过的位移相同,均从静止出发即可保证加速度与Δt的关系恒定,即可通过Δt和F的关系分析出a与F。
①
(2分),②BE(4分,部分答对得2分)
题型三:
实验数据处理和设计实验
例6.如图1所示,探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角有无关系,若有得出定性结论.提供器材有:
A.光滑木板,长度为LB.小车,质量为MC.钩码若干个,每个质量为mD.长方体木块(垫木板用)E.米尺F.秒表
(1)实验过程:
第一步:
在斜面倾角不变时,探究加速度与质量的关系
实验中,通过向小车放入钩码来改变物体质量,只要测出小车由顶点滑至底端用时t,就可以由公式求出a,则a=___________,某同学记录了数据如下表所示:
M
M+m
M+2m
1
1.42
1.42
1.40
2
1.40
1.44
1.39
3
1.41
1.38
1.42
根据以上信息,在误差范围内,我们发现质量改变之后平均用时(填改变或不改变),经过分析你得出加速度和质量的关系为。
第二步:
在物体质量不变时,探究加速度与倾角的关系:
实验中通过改变长方体木块与木板相对位置来改变倾角,因为没有量角器,我们可以测量出木板顶端到水平面高度h,那么倾角的正弦值sinα=h/L.某同学记录下h和加速度如下:
木板长L(米)
1.00
h(米)
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
sinα=h/L
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
加速度a(m/s2)
0.970
1.950
2.925
3.910
4.900
先在图2的图像中通过选定适当的坐标轴后并描点作图,后由图线可求出当地的重力加速度g=_____,进一步分析可知光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为。
(2)本实验所采用的探究方法是。
可根据匀变速直线运动公式求出表达式,加速度由重力沿斜面的分量提供,和倾角有关,且与当地重力加速度g有关。
(1)第一步:
2L/t2,不改变,在倾角不变的条件下,a与m无关。
第二步:
作图略,9.75-9.78m/s2,a=Ksinα(或文字表述也可)
(2)控制变量法
例7.现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数,给定的器材如下:
一倾角可以调节的长木板(如图)、木块、计时器一个、米尺。
(1)填入适当的公式或文字,完善以下实验步骤:
①让木块从斜面上方一固定点D从静止开始下滑到斜面底端A处,记下所用的时间t.
②用米尺测量D与A之间的距离s,则木块的加速度a=.
③用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度l.设木块所受重力为mg,木块与长木板之间的动摩擦因数为μ,则木块所受的合外力F=_____.
④根据牛顿第二定律,可求得动摩擦因数的表达式μ=___________________,代入测量值计算求出μ的值.
⑤改变_______________________________________________,重复上述测量和计算.
⑥求出μ的平均值.
(2)在上述实验中,如果用普通的秒表作为计时器,为了减少实验误差,某同学提出了以下的方案:
A.选用总长度l较长的木板.
B.选用质量较大的木块.
C.使木块从斜面开始下滑的起点D离斜面底端更远一些.
D.使长木板的倾角尽可能大一点.
其中合理的意见是.(填写代号)
根据加速度公式求解,合外力由重力沿斜面的分量和摩擦力提供,注意控制变量法,改变倾角,都会影响加速度,但对摩擦系数没有影响;板L较长,测量的相对误差较小,下滑的时间长,测量的相对误差也较小。
(1)②
.③
.④
.⑤长木板的倾角(或长木板顶端距水平桌面的高度).
(2)AC
例8.在探究“牛顿第二定律”时,某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系.实验装置如图所示,将轨道分上下双层排列,两小车后的刹车线穿过尾端固定板,由安装在后面的刹车系统同时进行控制(未画出刹车系统).通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小.通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小,是因为位移与加速度的关系式为.已知两车质量均为200g,实验数据如表中所示:
实验次数
小车
拉力F/N
位移s/cm
拉力比F甲/F乙
位移比s甲/s乙
1
甲
0.1
22.3
0.50
0.51
乙
0.2
43.5
2
甲
0.2
29.0
0.67
0.67
乙
0.3
43.0
3
甲
0.3
41.0
0.75
0.74
乙
0.4
55.4
分析表中数据可得到结论:
_____________________________________________.
该装置中的刹车系统的作用是_________________________________.
为了减小实验的系统误差,你认为还可以进行哪些方面的改进?
(只需提出一个建议即可)_______________________________________________________.
因为在A点速度不为零,又知B点速度为零,可判定AB小于2倍的振幅,O为AB中点,因此平衡位置在AO之间。
在实验误差范围内当小车质量保持不变时,由于
说明
;控制两车同时运动和同时停止;调整两木板平衡摩擦力(或使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量等)
例9.(2009杨浦二模)如(a)图,质量为M的滑块A放在气垫导轨B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间(s-t)图象和速率-时间(v-t)图象。
整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h。
(取重力加速度g=9.8m/s2,结果可保留一位有效数字)
(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度,A的v-t图线如图(b)所示,请说明摩擦力对滑块A运动的影响(回答“可以忽略”或“不可以忽略”)并求出滑块A下滑时的加速度a=
(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律。
实验时通过改变,可验证质量一定时,加速度与力成正比的关系;实验时通过改变,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系。
(3)将气垫导轨换成木板,改变斜面高度,重复上面的实验,得到的s-t图线如(c)图。
请分析图线不对称的原因,并通过图线求出木板的倾角θ和滑块与滑板间的动摩擦因数μ。
:
由图线可看出滑块上升和下滑的加速度大小几乎相等,说明摩擦力对滑块A运动的影响可以忽略。
本题是验证牛顿定律的变题,可通过改变倾角来改变外力,继而改变加速度,或者通过改变质量和倾角使得外力一定,研究加速度和质量的关系(改变倾角通过改变斜面高度来实现),c图像不对称说明有摩擦,根据受力分析加速度,再利用加速度公式求解。
(1)可以忽略,a=
=
=6m/s2。
(2)斜面高度h;滑块A的质量M及斜面的高度h,且使Mh不变
(3)因为有滑动摩擦力,所以图线不对称。
上滑时,s1=1/2g(sinθ+μcosθ)t12下滑时,s2=1/2g(sinθ-μcosθ)t22代入图给数据s1=s2=0.55mt1=0.4st2=0.6s解得sinθ=0.5θ=30μ=0.22(θ角在arcsin0.45—arcsin0.55范围都算对;μ在0.2—0.3都算对)
课堂练习
1.如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。
实验操作中,用钩码所受的重力作为小车所受外力,用DIS系统测定小车的加速度。
在保持小车总质量不变的情况下,改变所挂钩码的数量,多次重复测量,将数据输入计算机,得到如图所示的a-F关系图线。
(1)分析发现图线在水平轴上有明显的截距(OA不为零),这是因为:
________________________________________________。
(2)(单选题)图线AB段基本是一条直线,而BC段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是()
(A)小车与轨道之间存在摩擦(B)释放小车之前就启动记录数据的程序
(C)钩码总质量很小,远小于小车的总质量(D)钩码总质量过大
上海虹口二模第27题
(1)摩擦力过大(2分,答“未平衡摩擦力”同样给分);
(2)D(3分)
2.在“用DIS探究牛顿第二定律”的实验中,装置如图(a)所示。
(1)本实验是通过来改变对小车的拉力,通过增加小车上的配重片来改变小车的质量,通过位移传感器测得小车的v-t图像,通过___________________得到小车的加速度。
(2)图(b)为小车所受作用力不变时实验所得的a-1/M图像,从图像上可以看到直线不过原点,其原因是[]
(A)钩码质量过大
(B)轨道倾斜,左端偏高
(C)轨道倾斜,右端偏高
(D)小车与轨道间的摩擦偏大
金山一模第26题
(1)(2分)改变钩码的个数,(2分)图像的斜率
(2)(2分)BD
3.“用DIS研究加速度与力的关系”实验中,应选用摩擦力的轨道,选用的钩码的质量应些(填“大”或“小”).若某同学根据实验数据作出的加速度a与作用力F图线如右图所示,试分析图线不过原点的主要原因是.
奉贤一模第27题小(1分);小(1分);轨道有摩擦(2分)
4.如图所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度
和质量的关系”的实验装置。
(1)小车上安装的是位移传感器的__________部分。
(2)在该实验中,应使钩码的质量______________小车的质量(填远大于、远小于或等于)。
(3)改变所挂钩码的数量,多次重复测量。
通过多次实验,得到的数据,画出图象,结果发现图象明显偏离直线。
如果F不断增大,AB这一曲线不断延伸,那么加速度趋向值为。
普陀一模第26题
(1)发射,
(2)远小于,(3)重力加速度g,
5.
(1)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。
弹簧秤固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别于弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。
在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出间距d0,开始时将木板置于
处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧秤的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小。
再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧秤的示数F1,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间
。
①木板的加速度可以用
、
表示为
=;为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)。
②改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系。
下列图象能表示该同学实验结果的是。
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是。
A.可以改变滑动摩擦力的大小B.可以更方便地获取多组实验数据
C.可以比较精确地测出摩擦力的大小D.可以获得更大的加速度以提高实验精度①
多次从MN处静止释放木板,记录运动到PQ处的时间,取平均值②C③BC
6某班级同学用如图(a)所示的装置验证加速度a和力F、质量m的关系。
甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上,小车甲上固定一个力传感器,小车乙上固定一个加速度传感器(可以测量乙在任意时刻的加速度大小),力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接,在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始运动,利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小。
(1)下列关于实验装置和操作的说法中正确的是()(多选)
(A)轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力
(B)轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力
(C)实验中,在小车乙向下运动的过程中均可采集数据
(D)实验中,只能在小车乙加速运动的过程中采集数据
(2)四个实验小组选用的小车乙(含力传感器)的质量分别为m1=0.5kg、m2=1.0kg、m3=1.5kg和m4=2.0kg,其
中有三个小组已经完成了a-F图像,如图(b)所示。
最后一个小组的实验数据如下表所示,请在图(b)中完成该组的a-F图线;
实验次数
1
2
3
4
5
6
拉力F(N)
24.5
20.0
17.5
12.0
8.1
4.8
加速度a(m/s2)
16.3
13.3
11.7
8.0
5.4
3.2
(3)在验证了a和F的关系后,为了进一步验证a和m的关系,可直接利用图(b)的四条图线收集数据,然后作图。
请写出具体的做法:
①如何收集数据?
______________________________________________________________;
②为了更直观地验证a和m的关系,建立的坐标系应以___________为纵轴:
以___________为横轴。
2012年卢湾一模第29题Key:
(9分)
(1)BD
(2)(如右图)(3)
在a-F图像上做一条垂直于横轴的直线,与四条图线分别有个交点,记录下四个交点的纵坐标a,分别与各图线对应的m组成四组数据。
加速度a;质量的倒数1/m
7.如图所示,是用DIS实验系统探究"物体的加速度与力和质量的关系"实验装置。
(1)为了使小车所受的合力等于绳子的拉力,在实验测量前,还需要对实验装置作必要的调整,请你写出该如何调整:
______________
___________________________________________。
(2)保持小车所受拉力不变,改变小车的质量,测得了下表所示的6组数据:
组别
1
2
3
4
5
6
m/kg
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
a/m·s-2
0.95
0.72
0.61
0.49
0.40
0.35
请根据6组数据在右图中选择合适的坐标作出加速度与质量的关系图线。
(3)如果钩码的重力越来越大时,小车的加速度会无限制地增加吗?
请简要回答理由和结论:
______________________________________________________________________________。
年普陀二模第27题Key:
(1)倾斜平衡摩擦力
(2)作a-1/m图(3)对钩码来说合力小于重力,加速度小于重力加速度
8.在用DIS研究小车加速度与外力的关系时,某实
验小组的实验装置如图所示。
实验时先平衡小车所受的摩擦力,然后用重物通过细线拉动小车,位移传感器(发射器)随小车一起沿轨道运动,位移传感器(接收器)固定在轨道左端。
实验中把重物的重力作为拉力F,先后用不同质量的小车做了两组实验,每组实验中取了重物重力六个不同的值,取得实验数据并标在了a-F坐标中。
(1)在坐标系中分别作出小车加速度a和拉力F的关系图线;
(2)请根据做出的图线进行分析评价,实验误差比较大的是第________(选填“1”或“2”)组实验,造成误差较大的主要原因是:
___________________________________。
2012年浦东一模第29题
Key:
(1)
(按计算机拟合方式画图可根据答题情况给分)
(2)____2____、小车的质量没有远大于重物的质量
9.光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器.当有物体从光电门通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系,其NQ是水平桌面,PQ是一端带有滑轮的长木板,1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出).小车上固定着用于挡光的窄片K,测得其宽度为d,让小车从木板的顶端滑下,光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2.
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是___________
A.将不带滑轮的木板一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B.将不带滑轮的木板一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
(2)该实验中,在改变小车的质量M或沙桶的
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