广州中考数学试题及答案.docx
- 文档编号:18444355
- 上传时间:2023-08-18
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:90.21KB
广州中考数学试题及答案.docx
《广州中考数学试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广州中考数学试题及答案.docx(20页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
广州中考数学试题及答案
2018年广州市初中毕业生学业考试
数学试题
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10一个小题,每小题3分)
1.四个数
0,1,2,
A.2B.1C.
1
2
1
2
中,无理数的是()
D.0
2.图1所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有()
A.1条B.3条C.5条D.无数条
3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是()
4.下列计算正确的是()
212
222D.
026
3
A.ababB.a22a23a4C.
xyxy2x8x
y
5.如图3,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()
A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4
6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1
和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是()
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
7.如图4,AB是圆O的弦,OC⊥AB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数
是()
A.40°B.50°C.70°D.80°
8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:
“今有黄金九枚,白银一十一枚,称
之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?
”意思是:
甲袋中装有黄金9枚(每枚黄
金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,
甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?
设每枚黄金重x辆,
每枚白银重y辆,根据题意的:
()
11x9y
A.
10yx8xy13
B.
10yx8xy
9x1311y
9x11y
C.
8xy10yx13
9x11y
D.
10yx8xy13
9.一次函数yaxb和反比例函数yab
在同一直角坐标系中大致图像是()
x
10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向
下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图所示,第1次移动到
A,第2次移动到
1
A……,
2
第n次移动到
A,则△0AA的面积是()
n22018
1009
A.504m2B.m2
21011
C.
mD.1009m2
2
2
第二部分(非选择题共120分)
11.已知二次函数yx2,当x>0时,y随x的增大而____________(填“增大”或“减小”)
12.如图6,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=____________
13.方程
14
xx
6
的解是_____________
14.如图7,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0)点D在y轴上,则点C的坐标是
_____________
15.如图8,数轴上点A表示的数为a,化简:
aa24a4=______________
16.如图9,CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长
线交于点E,连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论:
①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE
③AF:
BE=2:
3④S:
S2:
3
AFOE
其中正确的结论有_______________-(填写所有正确结论的序号)
三:
解答题(本大题共9个小题,满分102分)
1+x>0
17(本小题满分9分)解不等式组
2x1<3
18(本题满分9分)如图10,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:
∠A=∠C
19(本题满分10分)
已知
T
a96
2
2
aa3
aa3
(1)化简T
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值。
20.(本小题满分10分)
随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生,为了解某小区居民使用共享单车的
情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10为居民一周内使用共享单车的次数分别
为:
17,12,15,20,17,0,26,17,9.
(1)这组数据的中位数是__________--,众数是___________.
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。
21.(本小题满分12分)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记
本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:
每台按售价的九折销售,方案二:
若购买不超过
5台,每台按售价销售,若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售,某公司一次性从友谊商
店购买A型号笔记本电脑x台。
(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?
最少费用是多少元?
(2)若该公司采用方案二方案更合算,求x的范围。
22.(本题满分12分)
设P(x,0)是x轴上的一个动点,它与原点的距离为
y。
1
(1)求
y关于x的函数解析式,并画出这个函数的图像
1
(2)若反比例函数
y
2
k
的图像与函数
x
y的图像交于点A,且点A的横坐标为2.
1
①求k的值
②结合图像,当
y>y时,写出x的取值范围。
12
23.(本题满分12分)
如图11,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB>CD,AD=AB+CD.
(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在
(1)的条件下,
①证明:
AE⊥DE;
②若CD=2,AB=4,点M,N分别是AE,AB上的动点,求BM+MN的最小值。
24.(本小题满分14分)
已知抛物线yx2mx2m4m>0。
(1)证明:
该抛物线与x轴总有两个不同的交点。
(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,A,B,C三点
都在圆P上。
①试判断:
不论m取任何正数,圆P是否经过y轴上某个定点?
若是,求出该定点的坐标,若不是,
说明理由;
m
②若点C关于直线
x的对称点为点E,点D(0,1),连接BE,BD,DE,△BDE的周长记为l,圆
2l
P的半径记为r,求
的值。
r
25.(本题满分14分)
如图12,在四边形ABCD中,∠B=60°,∠D=30°,AB=BC.
(1)求∠A+∠C的度数
(2)连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系,并说明理由。
(3)若AB=1,点E在四边形ABCD内部运动,且满足AE2BE2+CE2,求点E运动路径的长度。
参考答案
1-5:
ACBDB6-10:
CDDAA
11、增大12、
1
2
13、x=2
14、(-5,4)15、216、①②④
17、-1<x<2
18、证明:
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广州 中考 数学试题 答案