学年人教版七年级上册数学期末复习试题有答案.docx
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学年人教版七年级上册数学期末复习试题有答案
2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试题
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.下列代数式
,﹣xy,
,0,x+2y,y中,单项式有( )个.
A.1B.2C.3D.4
2.如图,是一个五棱柱形的几何体,下列关于该几何体的叙述正确的是( )
A.有4条侧棱B.有5个面C.有10条棱D.有10个顶点
3.如图,小红做了4道判断题每小题答对给10分,答错不给分,则小红得分为( )
A.0B.10C.20D.30
4.如图,用尺规作图:
“过点C作CN∥OA”,其作图依据是( )
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行
D.同旁内角互补,两直线平行
5.已知2xn+1y3与
x4y3是同类项,则n的值是( )
A.2B.3C.4D.5
6.在下列几何体中,主视图、左视图和俯视图形状都相同的是( )
A.
B.
C.
D.
7.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿,47.24亿用科学记数法表示为( )
A.47.24×109B.4.724×109C.4.724×105D.472.4×105
8.如图,AB∥CD,∠1=56°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于( )
A.122°B.152°C.116°D.124°
9.下列图形中不是正方体展开图的是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为( )
A.60°B.65°C.72°D.75°
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.当k= 时,多项式x2+(k﹣1)xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项.
12.如图所示,∠AOB=∠COD=90°,若∠AOC=52°20',则∠BOD的度数为 .
13.若7axb2与﹣a3by的和为单项式,则yx= .
14.若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210°,则这个角的度数为
15.小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费 元.(用含a,b的代数式表示)
三.解答题(共8小题,满分55分)
16.计算:
.
17.先化简,再求值:
﹣xy,其中x=3,y=﹣
.
18.先化简,再求值:
3y2﹣x2+2(2x2﹣3xy)﹣3(x2+y2)的值,其中x=1,y=﹣2.
19.下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第
(1)个图案中有2个正方形,第
(2)个图案中有5个正方形,第(3)个图案中有8个正方形,以此类推……
根据上面规律,
(1)第(5)个图案中有 个正方形;
(2)第n个图案中有 个正方形;
(3)小明同学说照此规律搭成的图案中,能得到2019个正方形,你认为他的结论正确吗?
20.已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°.
证明:
(1)GD∥AC;
(2)∠ADC=90°.
21.如图所示,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数.
(1)请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图;
(2)如图,是小明用9个棱长为1cm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图,小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体(即拼大正方体时将其中一个几何体翻转,且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起),则:
①小亮至少还需要 个小正方体;
②上面①中小亮所搭几何体的表面积为 cm2.
22.已知:
如图①所示的三角形纸片内部有一点P.
任务:
借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG.
阅读操作步骤并填空:
小谢按图①~图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务.
在小谢的折叠操作过程中.
(1)第一步得到图②.方法是:
过点P折叠纸片,使得点B落在BC边上,落点记为B′,折痕分别交原AB,BC边于点E,D,此时∠EDB′即∠EDC= °;
(2)第二步得到图③.参考第一步中横线上的叙述,第二步的操作指令可叙述为:
,并求∠EPF的度数;
(3)第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED,FG得到图④,
完成操作中的说理:
请结合以上信息证明FG∥BC.
23.探究:
如图①,AB∥CD∥EF,试说明∠BCF=∠B+∠F.下面给出了这道题的解题过程,请在下列解答中,填上适当的理由.
解:
∵AB∥CD,(已知)
∴∠B=∠1.( )
同理可证,∠F=∠2.
∵∠BCF=∠1+∠2,
∴∠BCF=∠B+∠F.( )
应用:
如图②,AB∥CD,点F在AB、CD之间,FE与AB交于点M,FG与CD交于点N.若∠EFG=115°,∠EMB=55°,则∠DNG的大小为 度.
拓展:
如图③,直线CD在直线AB、EF之间,且AB∥CD∥EF,点G、H分别在直线AB、EF上,点Q是直线CD上的一个动点,且不在直线GH上,连结QG、QH.若∠GQH=70°,则∠AGQ+∠EHQ= 度.
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.解:
根据单项式的定义可知,这一组代数式中是单项式的有:
,﹣xy,0,y共四个;
分式有:
;
多项式有:
x+2y.
故选:
D.
2.解:
图中几何体是正五棱柱,五棱柱有7个面,10个顶点,5条侧棱,15条棱.
故选:
D.
3.解:
1.3是单项式,此结论正确,小红答错;
5a+23是一次二项式,此结论错误,小红答错;
﹣a的系数为﹣1、次数为1,此结论错误,小红答对;
3a3b与ab3不是同类项,此结论错误,小红答对;
故选:
C.
4.解:
如图所示:
“过点C作CN∥OA”,其作图依据是:
作出∠NCO=∠O,则CN∥AO,
故作图依据是:
内错角相等,两直线平行.
故选:
B.
5.解:
∵2xn+1y3与
是同类项,
∴n+1=4,
解得,n=3,
故选:
B.
6.解:
如图,球体的三视图都相同,都是圆形,
故选:
C.
7.解:
47.24亿=4724000000=4.724×109.
故选:
B.
8.解:
∵AB∥CD,∠1=56°
,
∴∠ECD=∠1=56°,
∵FG平分∠EFD,
∴∠GFD=
∠ECD=28°,
∴∠FGB=180°﹣∠GFD=152°,
故选:
B.
9.解:
选项A,B,C都可以围成正方体,只有选项D无法围成立方体.
故选:
D.
10.解:
由翻折的性质可知:
∠AEF=∠FEA′,
∵AB∥CD,
∴∠AEF=∠1,
∵∠1=2∠2,设∠2=x,则∠AEF=∠1=∠FEA′=2x,
∴5x=180°,
∴x=36°,
∴∠AEF=2x=72°,
故选:
C.
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.解:
整理只含xy的项得:
(k﹣3)xy,
∴k﹣3=0,k=3.
故答案为:
3.
12.解:
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC+∠BOC=∠COB+∠BOD=90°,
∵∠AOC=52°20',
∴∠BOD=52°20'.
故答案为:
52°20'.
13.解:
∵7axb2与﹣a3by的和为单项式,
∴7axb2与﹣a3by是同类项,
∴x=3,y=2,
∴yx=23=8.
故答案为:
8.
14.解:
设这个角为x,
则2(90﹣x)+(180﹣x)=210,
解得:
x=50,
则这个角的度数为50°.
故答案为:
50°.
15.解:
依题意得:
4a+10b;
故答案是:
(4a+10b).
三.解答题(共8小题,满分55分)
16.解:
原式=﹣1+0+12﹣6+3=8.
17.解:
原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy=xy2+xy,
当x=3,y=﹣
时,原式=
﹣1=﹣
.
18.解:
3y2﹣x2+2(2x2﹣3xy)﹣3(x2+y2)
=3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2
=﹣6xy
当x=1,y=﹣2时,原式=﹣6×1×(﹣2)=12.
19.解:
(1)观察图形的变化可知:
第
(1)个图案中有2个正方形,
第
(2)个图案中有5个正方形,
第(3)个图案中有8个正方形,
以此类推……
第(5)个图案中有14个正方形,
故答案为14;
(2)第n个图案中有(3n﹣1)个正方形,
故答案为:
(3n﹣1);
(3)由3n﹣1=2019,解得n=
=673
,
因为n的值不是整数,所以不正确.
20.证明:
(1)∵∠1=∠C,
∴GD∥AC(同位角相等,两直线平行);
(2)由
(1)知,GD∥AC,
则∠2=∠DAC,
∵∠2+∠3=180°,
∴∠DAC+∠3=180°,
∴AD∥EF,
∴∠ADC=∠EFC,
∵EF⊥BC,
∴∠EFC=90°,
∴∠ADC=90°.
21.解:
(1)如图所示:
(2)①图中给了9个立方块,最小的正方体需要27块,27﹣9=18,
②表面积=(9+9+8)×2+4=56.
故答案为:
18;56.
22.解:
(1)根据折叠可知:
∠EDC=90°;
故答案为90;
(2)过点P折叠纸片,使得点D落在PE上,落点记为D′,折痕交原AC边于点F.
由折叠过程可知:
∠D′PF=∠EPF=∠DPF.
∵D′,P,D三点共线,
∴∠D′PF+DPF=180°.
∴∠D′PF=90°,
∴∠EPF=90°.
故答案为:
过点P折叠纸片,使得点D落在PE上,落点记为D′,折痕交原AC边于点F.
(3)完成操作中的说理:
∵∠EDC=90°,∠EPF=90°,
∴∠EDC=∠EPF.
∴FG∥BC.
23.解:
探究:
∵AB∥CD,
∴∠B=∠1.(两直线平行内错角相等)
同理可证,∠F=∠2.
∵∠BCF=∠1+∠2,
∴∠BCF=∠B+∠F.(等量代换)
故答案为:
两直线平行,内错角相等,等量代换.
应用:
由探究可知:
∠MFN=∠AMF+∠CNF,
∴∠CNF=∠DNG=115°﹣55°=60°.
故答案为60.
拓展:
如图③中,当的Q在直线GH的右侧时,∠AGQ+∠EHQ=360°﹣70°=290°,
当点Q′在直线GH的左侧时,∠AGQ′+∠EHQ′=∠GQ′H=70°.
故答案为70或290.
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