非线性有限元作业指南.docx
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非线性有限元作业指南
非线性有限元课程
有限元分析软件
ANSYS10.0-Ed
Exercise指南
陈章华编
北京科技大学
2009年9月
版权所有不得复制
目录
PART1、基本部分
Exercise1用ANSYS模拟带中心圆孔的矩形板受到均布拉力作用问题…………3
Exercise2用ANSYS模拟厚壁筒受内压问题………………………………………5
Exercise3用ANSYS模拟圆棒拉伸出现颈缩问题…………………………………6
Exercise4用ANSYS表面效应单元模拟一螺栓扭转问……………………………7Exercise5用ANSYS模拟长圆柱侧挤压接触问题………………………………13
PART2、提高部分
Exercise6用ANSYS模拟瞬态热传导问题…………………………………………14
Exercise7用ANSYS模拟子弹穿墙问题…………………………………………20
Exercise8用ANSYS模拟板壳结构屈曲分析………………………………………26
Exercise9用ANSYS模拟相变问题问题……………………………………………27
Exercise10用ANSYS计算含裂缝结构体的应力强度因子…………………………30
PART1、基本部分
Exercise1:
用ANSYS模拟一带中心圆孔的矩形板受到均布拉力作用问题
1、问题描述
一带中心圆孔的单位厚度矩形板,孔径为d=10cm,长为100cm,宽为50cm,板的左、右侧受到均布拉力
的作用。
材料的弹性模量为
,泊松比为0.3。
材料应力应变关系为弹性—理想塑性材料,屈服强度σy=210MPa。
假设为各向同性硬化材料,使用Mises屈服准则和关联流动法则。
2、ANSYS对问题的简化分析
可视为平面应变问题,故可取
建立模型,并在边界上施加适当的约束条件。
3、ANSYS操作步骤
(1)定义工作路径。
(2)选择单元类型:
选择4node42平面应变单元。
(3)定义材料常数:
根据已知,材料为双线性模型。
(4)建模及分网:
结果如图。
(5)施加边界条件:
水平直边界
,竖直边界
,侧边受到均布拉力
。
(6)求解设置及求解:
选择Static求解,时间步设为1,子步设为10。
4、ANSYS计算结果
输出的变形、径、环向应力和等效塑性应变结果。
Exercise2:
用ANSYS模拟厚壁筒受内压问题
1、问题描述
用ANSYS模拟厚壁筒受内压问题。
设圆筒内半径
,外半径
,内压力
。
材料应力—应变关系为双线性模型,弹性模量
,泊松比
,屈服强度
,硬化系数
。
假设为各向同性硬化材料,使用Mises屈服准则和关联流动法则。
2、ANSYS对问题的简化分析
厚壁筒受内压可视为一个平面应变问题。
由于圆环的对称性,在ANSYS中取
圆环建立模型,并在直边界上施加适当的约束条件。
3、ANSYS操作步骤
(1)定义工作路径。
(2)选择单元类型:
选择4node42平面应变单元。
(3)定义材料常数:
根据已知,材料为双线性模型。
(4)建模及分网:
结果如图。
(5)施加边界条件:
水平直边界
,竖直直边界
,内圆弧
。
(6)求解设置及求解:
选择Static求解,时间步设为1,子步设为10。
4、ANSYS计算结果
输出的变形、径、环向应力和等效塑性应变结果。
要求将计算结果与解析解进行比较。
Exercise3:
用ANSYS模拟圆棒拉伸出现颈缩问题
1、问题描述
用ANSYS模拟圆棒轴向拉伸时出现颈缩的现象。
设圆棒长
,为诱导颈缩的出现,取圆棒两端截面直径
,棒中截面直径
。
材料应力—应变关系为
弹性模量
,泊松比
,屈服强度
。
假设为各向同性硬化材料,使用Mises屈服准则和关联流动法则。
拉长11.2mm。
2、ANSYS对问题的简化分析
由于圆棒的对称性,取
圆棒进行分析。
在考虑到圆棒具有纵向对称轴,选择轴对称单元。
3、ANSYS操作步骤
(1)定义工作路径。
(2)选择单元类型:
选择4node182轴对称单元。
(3)定义材料常数:
根据已知,用多段线性输入材料应力—应变关系,注意第一组应力应变值应满足屈服强度和弹性模量,即
。
(4)建模及分网:
采用轴对称单元时,模型必须建在第一象限。
(5)施加边界条件:
底边界
,左边界
,上边界
。
在上边界施加非零位移模拟轴向的拉伸变形。
(6)求解设置及求解:
选择Static求解,
选择大变形分析,时间步设为1,子步设为100,定义每隔十步输出一次计算结果。
4、ANSYS计算结果:
输出的变形、应力和等效塑性应变结果。
图5子步N=40时的变形。
Exercise4:
用ANSYS表面效应单元模拟一螺栓扭转问题
1、问题描述
表面效应单元:
类似一层皮肤,覆盖在实体单元的表面。
它利用实体表面的节点形成单元。
因此,表面效应单元不增加节点数量(孤立节点除外),只增加单元数量。
用ANSYS对螺栓模型施加扭转荷载,求解并在后处理器中观察整体柱坐标系下的UY。
载荷和边界条件:
沿螺栓上端的扭矩Mt等效为切向等效切应力:
q=100MPa,底部固定(UX=UY=UZ=0)。
设螺栓直径d=100mm,螺栓帽直径d=150mm,螺栓帽高度h=10mm。
材料应力—应变关系为幂硬化模型:
弹性模量
,泊松比
,屈服强度
,假设为各向同性硬化材料,用Mises屈服准则。
2、ANSYS对问题的简化分析
1.指定工作目录,用“bolt_torque”作为Exercise名,进入ANSYS。
2.恢复“bolt_torque.db1”数据库文件:
–UtilityMenu>File>
3.进入后处理器,选择7号和8号面,然后选择与7号和8号面相关的节点:
–MainMenu>Preprocessor
–UtilityMenu>Select>Entities…
–UtilityMenu>Plot>Nodes
4.设置单元类型指针指向2(SURF154),并建立表面效应单元:
–MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>ElemAttributes
–MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>Surf/Contact>SurfEffect>GenerlSurface>NoextraNode-[PickAll]
5.选择所有第2类单元,打开单元坐标显示并画出它们:
–UtilityMenu>Select>Entities…
–
UtilityMenu>PlotCtrls>Symbols…
–UtilityMenu>Plot>Elements
6.在总体坐标原点建立11号局部柱坐标系:
–UtilityMenu>WorkPlane>LocalCoordinateSystems>CreateLocalCS>AtSpecifiedLoc+
7.把SURF154单元的单元坐标(ESYS)改变为11:
–MainMenu>Preprocessor>Modeling>Move/Modify>Elements>ModifyAttrib-[PickAll]
–UtilityMenu>List>Elements>Nodes+Attributes
–UtilityMenu>Plot>Elements
8.建立名为“e_surf”的所有第2类单元的组件:
–UtilityMenu>Select>ComponentManager>CreateComponentIcon
–UtilityMenu>Select>ComponentManager>SelectComponent/AssemblyIcon
9.关闭单元坐标系:
–UtilityMenu>PlotCtrls>Symbols…
8.建立名为“e_surf”的所有第2类单元的组件:
–UtilityMenu>Select>ComponentManager>CreateComponentIcon
–UtilityMenu>Select>ComponentManager>SelectComponent/AssemblyIcon
9.关闭单元坐标系:
–UtilityMenu>PlotCtrls>Symbols…
10.在SURF154单元上施加200MPa切向力(沿单元X方向):
–MainMenu>Preprocessor>Loads>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>OnElementComponents>PickE_SURF
11.把“切向X压力”符号改为箭头
–UtilityMenu>PlotCtrls>Symbols…
12.选择everything并画出单元:
–UtilityMenu>Select>Everything
–UtilityMenu>Plot>Elements
13.约束1号面上的全部自由度(螺栓底面Z=0):
–MainMenu>Preprocessor>Loads>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>OnAreas
14.存储数据库并使用PCG迭代求解器求解:
–MainMenu>Solution>AnalysisType>Sol’nControl
–Pickthe“SAVE_DB”buttonintheToolbar(orselect:
UtilityMenu>File>SaveasJobname.db)
–MainMenu>Solution>Solve>CurrentLS
15.进入通用后处理器,把结果坐标系转换为柱坐标,然后打开单元轮廓线绘等值线图:
–MainMenu>GeneralPostproc>OptionsforOutp
–UtilityMenu>PlotCtrls>Style>EdgeOptions...
16.画位移UY:
–MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolu
17.存储并退出ANSYS:
–Pickthe“QUIT”buttonintheToolbar
Exercise5:
用ANSYS模拟长圆柱侧挤压接触问题
一、问题描述:
用ANSYS模拟一个长圆柱侧挤压(sidepress)问题。
设圆柱的直径为D=100mm,要求用大变形单元通过100级子增量步计算压下量为40mm时材料内部的应力-应变分布。
模具的弹性模量为E=200e5,泊松比
=0.3,材料的弹性模量为E=200e3,泊松比
=0.3,接触面的摩擦系数f=0.2,材料的应力-应变关系为双线性:
σs=200,Et=1GPa。
二、解题分析:
分析题可知,问题可简化成平面应变问题,再根据对称性,可以以1/4建立模型如上图示:
三、解题步骤
步骤一:
建立模型,并划分网格
建立代表接触体几何形状的实体模型。
设置单元类型,材料特性。
用恰当的单元类型给接触体划分网格。
1进入ANSYS
程序→ANSYSED10.0→inputInitialjobname:
sidepress→OK
2设置计算类型
ANSYSMainMenu:
Preferences…→selectStructural→OK
3选择单元类型
ANSYSMainMenu:
Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete→Add→selectSolidQuad4node182→OK(backtoElementTypeswindow)→option→reducedintegral;planestrain;u/pelement→Close(theElementTypewindow)
4定义材料参数
ANSYSMainMenu:
Preprocessor→MaterialProps→
MaterialModels(No.1)→Structural→Linear→Elastic→Isotropic→inputEX:
2.0e7,PRXY:
0.3→
MaterialModels(No.2)→Structural→Nonlinear→Inelastic→Rateindependent→Isotropichardeningplasticity→Mieseplasticity→Bilinear→inputEX:
2.0e3,PRXY:
0.3→YieldStss:
200,TangMod:
1000OK
5生成几何模型
✓生成四分之一圆面
ANSYSMainMenu:
Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→PartialAnnulus→依次输入圆环面的圆心坐标(0,0)、内径R1=0、启始角θ1=0、外径R2=50、终止角θ2=90、→
Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→Rectangular→依次输入基础坐标(0,50)、Width=60,Height=20OK
6网格划分
ANSYSMainMenu:
Preprocessor→Meshing→MeshTool→(SizeControls)lines:
Set→拾取矩形一条长直边:
OK→inputNDIV:
12→Apply→另一条直边:
OK→inputNDIV:
2→Apply→拾取圆弧一条曲边:
OK→inputNDIV:
12→→拾取圆弧另一条曲边:
OK→inputNDIV:
10→OK→(backtothemeshtoolwindow)Mesh:
Areas,Shape:
Quad,Mapped→Mesh→PickAll(inPickingMenu)→Close(theMeshToolwindow)
步骤二:
创建接触对
由于轴和模具在连接时是无过盈配合,轴外表面和模具的表面之间将构成面面接触对。
ANSYS的接触对生成向导可以使用户非常方便地生成分析需要的接触对。
下面我们将利用接触对生成向导来生成本实例需要的接触对。
在生成接触对的同时,ANSYS程序将自动给接触对分配实常数号。
1.打开接触管理器。
选取菜单路径MainMenu|Preprocessor|Modeling|Create|ContactPair,打开ANSYS中的ContactManager(接触管理器)
2.单击接触管理器中的工具条上的最左边按钮,将弹出AddContactPair(添加接触对)对话框。
3.单击对话框中的“Lines”单选按钮,指定接触目标表面。
单击按钮来选择具体的目标面。
将弹出SelectLineforTarget(选择目标面)拾取对话框。
在图形输出窗口中单击模具的面将其选定,然后单击拾取对话框中的按钮将其关闭。
这时,AddContactPair(添加接触对)对话框中的按钮将被激活,单击按钮进入下一步,将弹出选中接触面的对话框。
4.单击对话框中的“Lines”单选按钮,来选择具体的接触面。
将弹出SelectLineforContact(选择目标面)拾取对话框。
在图形输出窗口中单击轴的外环面将其选定,然后单击拾取对话框中的按钮将其关闭。
这时,AddContactPair(添加接触对)对话框中的按钮将被激活,单击按钮进入下一步,对接触对属性进行设置。
5.在对话框中,单击“Includeinitialpenetration”选择框将其选中,使分析中包括初始渗透。
单击MaterialID(材料代号)下拉框中的“1”,指定接触材料属性为定义的一号材
料。
并在CoefficientofFriction(摩擦系数)文本框中输入“0.2”,指定摩擦系数为0.2。
单击按钮,来对接触问题的其它选项进行设置。
6.在对话框中的NormalPenaltyStiffness(正则处罚刚度)文本框中输入“0.1”,指定接触刚度的处罚系数为0.1。
然后单击对话框上部的Friction(摩擦)标签,打开对摩擦选项设置的选项卡。
7.单击选项卡中的Stiffnessmatrix(刚度矩阵)下拉框中的“Unsymmetric”选项,将其选中,指定本实例的接触刚度为非对称矩阵。
其余的设置保持缺省,单击按钮关闭对话框,完成对接触选项的设置。
9.查看图中的信息,然后单击按钮关闭对话框。
在ANSYS的接触管理器的接触对列表框中,将列出刚定义的接触对,其实常数为3。
步骤三:
模型施加约束
✓给底平面施加对称约束
ANSYSMainMenu:
Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→SymmetryBC→OnLines→拾取底面:
Apply→OK,
✓给左侧面施加对称约束
ANSYSMainMenu:
Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→SymmetryBC→OnLines→拾取圆弧和矩形左侧面:
Apply→OK,
✓给上面施加位移载荷
ANSYSMainMenu:
Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→Onlines→拾取圆弧上顶面:
Apply→Uy:
-20→OK,
步骤四:
分析计算
ANSYSMainMenu:
Solution→AnalysisType→Newanalysis→Static→Sol’nControls→Largedeformationstatic;Numberofsubsteps=100;MaxNosubsteps=100;MinNosubsteps=10→OK
ANSYSMainMenu:
Solution→Solve→CurrentLS→OK(toclosethesolveCurrentLoadStepwindow)→OK
步骤五:
结果显示
ANSYSMainMenu:
GeneralPostproc→PlotResults→DeformedShape…→selectDef+Undeformed→OK(backtoPlotResultswindow)→ContourPlot→NodalSolu…→select:
DOFsolution,UX,UY,Def+Undeformed,Stress,SX,SY,SZ,Def+Undeformed→OK
PART2、提高部分
Exercise6用ANSYS模拟瞬态热传导问题
ANSYS瞬态热分析工作分三步:
1.建模,2加载求解,3后处理
一、建模
确定jobname、title、units,进入PREP7;
定义单元类型并设置选项;
如果需要,定义单元实常数;
定义材料热性能:
一般瞬态热分析要定义导热系数、密度及比热;
建立几何模型;
对几何模型划分网格。
关于建模及划分网格,请参阅《ANSYSModelingandMeshingGuide》。
二、加载求解
1、定义分析类型
如果第一次进行分析,或重新进行分析
GUI:
MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis>Transient
2、获得瞬态热分析的初始条件
①、定义均匀温度场
如果已知模型的起始温度是均匀的,可设定所有节点初始温度
GUI:
MainMenu>Solution>-Loads->Settings>UniformTemp
如果不在对话框中输入数据,则默认为参考温度,参考温度的值默认为零,但可通过如下方法设定参考温度:
GUI:
MainMenu>Solution>-Loads->Settings>ReferenceTemp
注意:
设定均匀的初始温度,与如下的设定节点的温度(自由度)不同
GUI:
MainMenu>Solution>-Loads->Apply>-Thermal->Temperature>OnNodes
初始均匀温度仅对分析的第一个子步有效;而设定节点温度将保持贯穿整个瞬态分析过程,除非通过下列方法删除此约束:
GUI:
MainMenu>Solution>-Loads->Delete>-Thermal-Temperature>OnNodes
②、设定非均匀的初始温度
在瞬态热分析中,节点温度可以设定为不同的值:
GUI:
MainMenu>Solution>Loads>Apply>-InitialCondit'n>Define
如果初始温度场是不均匀的且又是未知的,就必须首先作稳态热分析确定初始条件:
设定载荷(如已知的温度、热对流等)
将时间积分设置为OFF:
GUI:
MainMenu>Preprocessor>Loads>-LoadStepOpts-Time/Frequenc>TimeIntegration
设定一个只有一个子步的,时间很小的载荷步(例如0.001):
GUI:
MainMenu>Preprocessor>Loads>-LoadStepOpts-Time/Frequenc>TimeandSubstps
写入载荷步文件:
GUI:
MainMenu>Preprocessor>Loads>WriteLSFile
或先求解:
GUI:
MainMenu>Solution>Solve>CurrentLS
注意:
在第二载荷步中,要删去所有设定的温度,除非这些节点的温度在瞬态分析与稳态分析相同。
3、设定载荷步选项
①、普通选项
时间:
本选项设定每一载荷步结束时的时间:
GUI:
MainMenu>Solution>-LoadStepOp
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- 非线性 有限元 作业 指南