中考数学一轮复习第17讲相似三角形.docx
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中考数学一轮复习第17讲相似三角形
2021年中考数学一轮复习
第17讲:
相似三角形
一、选择题
1.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是( )
A.4B.4.5
C.5D.5.5
2.在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
3.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )
A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABC
C.AB2=AD·ACD.
=
4.如图,D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.如果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为( )
A.15B.10C.
D.5
5.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图,AD是△ABC的角平分线,则AB∶AC等于( )
A.BD∶CDB.AD∶CD
C.BC∶ADD.BC∶AC
二、填空题
7.如图,把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=
则此三角形移动的距离AA'是 .
三、解答题
8.如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC延长线上一点,且PD⊥AD.
(1)证明:
∠BDC=∠PDC;
(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CE∶CP=2∶3,求AE的长.
提升题组
一、选择题
1.如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:
①
=
;
②
=
;
③
=
;
④
=
.
其中,正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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