数学暑期实验版教案 三升四3 等量代换.docx
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数学暑期实验版教案三升四3等量代换
《佳一数学思维训练教程》教案
教材版本:
实验版学校:
教师
年级
三升四
授课时间
课时
2课时
课题
第3讲—等量代换
教材分析
本讲内容是等量代换问题的初步探究,主要是通过题目的信息列出等量关系式,然后观察、对比找到相同和不同的部分,然后将多个量转化成单个量。
本讲的例题重点是以学生分组讨论交流,师适当引导为辅。
大胆闯关1,2,4,5采用学生分组PK赛的形式进行,主要是巩固前面所学习的内容,调动学生学习的积极性,合作精神,主要以学生自己讲解为主,师适当的引导为辅。
大胆闯关3需要教师进行讲解
教学目标
知识技能
学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单的等量问题
数学思考
让学生通过观察、操作、思考、分析等活动,初步体会等量代换的数学思想
问题解决
1.能在日常生活中发现等量代换的数学问题,并学会解决有关的数学问题。
2.体验与他人合作交流解决问题的过程
情感态度
培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
感受用数学的乐趣,享受成功的喜悦
教学重点、难点
教学重点:
根据已知信息寻找事物间的等量关系,找到解决问题的正确方法
教学难点:
学会运用等量代换的数学思想方法来解决一些简单的实际问题
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、导入
师:
今天让我们跟着卡卡看看珍珠是怎么形成的:
课件播放导入
二、呈现问题
例12颗紫色珍珠价值8个贝壳;3颗紫色珍珠能换2颗白色珍珠。
你们知道照这样算,多少个贝壳才能换到一颗白色珍珠?
1.学生读题,分析题意:
师:
题中“3颗紫色珍珠能换2颗白色珍珠”说明什么呢?
生:
3颗紫色珍珠的价值=2颗白色珍珠的价值
2.师生共同分析:
师:
题目中要我们求什么呢?
生:
求多少个贝壳才能换到一颗白色珍珠。
师:
我们要怎么求呢?
生:
我们知道3颗紫色珍珠的价值=2颗白色珍珠的价值,我们只需要知道3颗紫色珍珠价值。
师:
说得特别好,那么如何求3颗紫色珍珠的价值?
生:
题中告诉我们2颗紫色珍珠价值8个贝壳,所以一颗紫色珍珠的价值是4个贝壳。
3颗紫色珍珠的价值是4×3=12(个)贝壳。
师:
说得非常好,多少个贝壳才能换到一颗白色珍珠?
3.学生独立完成。
答案:
8÷2=4(个)
(8+4)÷2=6(个)
答:
6个贝壳才能换到一颗白色珍珠。
例2海象和海豹分别从珍珠贝那里各自购买了一串珍珠,那么大珍珠的单价是多少个贝壳?
小珍珠呢?
1.学生读题,分析图中所给的信息:
2.师引导学生分析:
师:
从图中我们可以发现什么?
生1:
海象用30个贝壳买了2颗大珍珠和4颗小珍珠,海豹用36个贝壳买了2颗大珍珠和7颗小珍珠。
师:
分析的真棒,那你能把他们的等量关系式表示出来?
生2:
4颗小珍珠的价格+2颗大珍珠的价格=30,
生3:
7颗小珍珠的价格+2颗大珍珠的价格=36
师:
比较两个式子,你发现了什么?
生:
第二个式子比第一个式子多买了3颗小珍珠,多花了6个贝壳。
师:
非常棒,一个小珍珠的价格我们就求出来,是6÷3=2(个)贝壳。
那么大珍珠的价格是多少呢?
看看谁的速度最快。
3.学生独立求大珍珠的价格,然后指定学生说说,其余学生指出错误并更正。
答案:
(36-30)÷3=2(个)
4×2=8(个)
(30-8)÷2=11(个)
答:
大珍珠和小珍珠的单价分别是11个贝壳,2个贝壳。
例3这里有三堆珍珠,每一堆的价值都相等,每个小珍珠价值2个贝壳,那么每堆珍珠的总价是多少个贝壳呢?
1.学生读题,寻找解题思路:
师:
题中都告诉我们什么条件?
生:
每一堆的价值都相等,每颗小珍珠价值2个贝壳。
师:
只告诉我们小珍珠的价值,我们发现每堆中还有黑珍珠和大珍珠,我们要怎么求每堆珍珠的总价呢?
生:
我们要先求出黑珍珠和大珍珠的价值。
师:
我们要怎么求黑珍珠和大珍珠的价值呢?
2.同学分组讨论,然后指定学生说说,师适当的引导:
师:
由图中的关系,你能得到什么样的等量关系式?
生1:
3颗黑珍珠的价值+3颗大珍珠的价值=1个黑珍珠的价值+7颗大珍珠的价值
生2:
3颗黑珍珠的价值+3颗大珍珠的价值=1颗黑珍珠的价值+3颗大珍珠的价值+12颗小珍珠的价值
生3:
1颗黑珍珠的价值+7颗大珍珠的价值=1颗黑珍珠的价值+3颗大珍珠的价值+12颗小珍珠的价值
师:
观察,比较三个等量关系式的左,右两边,看看能得到什么呢?
生1:
第一个等式:
去掉把左、右两边的都有一颗黑珍珠和3颗大珍珠的价值一样,得到2颗黑珍珠的价值=4颗大珍珠的价值,也就可以得到1颗黑珍珠的价值=2颗大珍珠的价值。
生2:
第二等式:
去掉左、右两边的都有一颗黑珍珠和3颗大珍珠的价值一样,得到2颗黑珍珠的价值=12颗小珍珠的价值,也就是说1颗黑珍珠的价值=6颗小珍珠的价值。
生3:
第三等式:
去掉左、右两边的都有一颗黑珍珠和3颗大珍珠的价值一样,得到4颗大珍珠的价值=12颗小珍珠的价值,也就是说1颗大珍珠的价值=3颗小珍珠的价值。
师:
分析得非常清楚,赶紧求求每堆珍珠的总价是多少个贝壳吧。
3.学生独立完成,然后指定学生说说自己答案,其余同学指出错误,并改正。
答案:
大珍珠:
12÷4×2=6(个)
黑珍珠:
12÷2×2=12(个)
6×3+12×3=54(个)
答:
每堆珍珠的总价是54个贝壳。
例4小豆丁挑了16颗白珍珠,罗拉挑了18颗粉色珍珠。
1.学生读题,分析题意:
2.师生共同分析:
师:
他们交换后,小豆丁和罗拉手中分别有多少颗白珍珠,多少颗粉珍珠?
生:
小豆丁有4颗白珍珠,12颗粉珍珠;罗拉有12颗白珍珠,6颗粉珍珠.
师:
你能得到什么等量关系呢?
生:
4颗白珍珠的价值+12颗粉珍珠的价值=12颗白珍珠的价值+6颗粉珍珠的价值。
师:
比较的等式的左,右两边你发现什么了?
生:
去掉左、右4颗白珍珠和6颗粉珍珠后,得到6颗粉珍珠的价值=8颗白珍珠的价值。
师:
说得真好,那18颗粉珍珠的价值和多少棵白珍珠的价值一样呢?
生:
8×3=24
4.学生独立完成。
答案:
18÷6=3
8×3=24(颗)
答:
18颗粉色珍珠和24颗白珍珠价值相同。
三、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你知道什么是等量代换了吗?
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、衔接语
师:
哪位同学能跟大家说说什么等量代换呢?
学生自由发言,然后师总结:
师:
等量代换就是相同数量、质量或价钱进行相互替换。
师:
下面我们进行小组PK,看看哪个组的同学掌握的最好。
二、大胆闯关
大胆闯关的1,2,4,5是例1,例2,例3和例4的变式,让学生独立完成,采用小组PK的形式,看看哪组掌握的最好,指定学生讲解自己答案,回答正确在课件中给予表彰。
在教案中不出示题目了。
大胆闯关3
3.卡卡的妈妈买了2只鱿鱼和3只海蟹花了20个贝壳。
小豆丁的妈妈买了4只鱿鱼和7只海蟹,花了42个贝壳。
买一条鱿鱼要花多少个贝壳?
(1)学生读题,并找学生说说此题中的等量关系式。
生1:
2只鱿鱼+3只海蟹=20①
生2:
4只鱿鱼+7只海蟹=42②
师:
经过仔细比较,我们发现买的鱿鱼和海蟹的数量不一样,对于这样的我们怎么算呢?
(2)同桌之间,相互讨论,师适当的引导:
师:
如果卡卡的妈妈再买2只鱿鱼和3只海蟹,两次一共花多少个贝壳?
生:
40,
师:
你得到的等量关系式什么?
生:
4只鱿鱼+6只海蟹=40③
师:
观察第②个等式和第③个等式,你能得到什么?
生:
购买的鱿鱼的数量一样,所以我们第2个等式比第一个等式多买1只海蟹多花2个贝壳。
(3)学生独立完成,然后指定学生说说。
答案:
42-20×2=2(个)
20-2×3=14(个)
14÷2=7(个)
答:
买一条鱿鱼要花7个贝壳。
三、课堂总结:
等量代换:
相同数量、质量或价钱进行相互替换。
解题思路:
教材答案
大胆闯关
1.50÷2=25
25×3=75(头)
答:
一头蓝鲸相当于75头犀牛的体重。
2.68-50=18(棵)
18÷(8-5)=6(个)
50-5×6=20(个)
20÷4=5(个)
答:
每棵海藻价值5个贝壳。
3.42-20×2=2(个)
20-2×3=14(个)
14÷2=7(个)
答:
买一条鱿鱼要花7个贝壳。
4.由题意可得:
1个黄玻璃球的质量=3个蓝玻璃球的质量
1个红玻璃球的质量=2个黄玻璃球的质量
黄玻璃球的质量:
3×2=6(克)
红玻璃球的质量:
6×2=12(克)
2×12+2×6+12×2=60(克)
答:
卡卡收集的玻璃球质量是60克。
5.(20-8)÷(14-8)=2(个)
22×2=44(个)
答:
莎莎原来收集的22个海螺和44个海星价值相同。
补充练习:
1.你知道
和
所代表的数是几吗?
答案:
52-36=16
△:
16÷2=8
36-3×8=12
○:
12÷2=6
答:
△代表的数是8,○代表的数是6。
2.佳一学校第一次买了3个篮球和4个足球,一共花325元,第二次又买了运来了4个篮球和3个足球,一共花375元。
问一个篮球和一个足球的价钱分别是多少千克?
答案:
(325+375)÷(3+4)=100(元)
(325-100×3)÷(4-3)=25(元)
100-25=75(元)
答:
一个篮球和一个足球的价钱分别是75元,25元。
3.小佳买了2根笔和5块橡皮一共花费了15元钱,小杰买了相同的5根笔和2块橡皮共花费了27元钱。
每根笔和每块橡皮各多少元?
答案:
(27+15)÷(2+5)=6(元)
(15-6×2)÷(5-2×1)=1(元)
6-1=5(元)
答:
每根笔5元;每块橡皮1元。
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